L’air : composition, molécules et dissolution des gaz

L’air, un mélange de molécules (diazote N₂, dioxygène O₂, atomes d’argon, dioxyde de carbone CO₂, vapeur d’eau H₂O) et son modèle ; mesurer la masse d’un litre d’air ; les gaz dissous dans l’eau, la pression et la vie aquatique ; les polluants de l’air, leurs sources, leurs effets et l’indice ATMO

À propos de cette page

Six problèmes corrigés pas à pas : un échantillon de 1 200 particules d’air simulé, le TP de la classe sur la masse d’un litre d’air avec un résultat à écarter, l’aquarium du salon et son dioxygène, une plongée à 40 m, une semaine de mesures de particules PM10 et la masse d’air et de particules respirée en un jour.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je repère ce qu’on étudie : des particules, une masse d’air, un gaz dissous ou un polluant.
Je relève les données avec leurs unités : particules, g et L, mg/L, µg/m³, bars.
Je choisis la relation : particules × pourcentage ÷ 100 ; (m₂ − m₁) ÷ V ; teneur × volume ; concentration × volume ; proportionnalité à la pression.
Je convertis si besoin (mL → L, µg → mg, mg → g) et je calcule.
Je conclus par une phrase, en comparant à un repère (1,2 g/L, 5,5 mg/L, valeur guide de l’OMS).

Problème 1 · Un échantillon d’air simulé★★★Facile

Un logiciel de chimie dessine un échantillon de 1 200 particules d’air sec. On prend : sur 100 particules, 78 molécules N₂, 21 molécules O₂ et 1 atome Ar.

1. Molécules de diazote :
$1 200 \times 78 \div 100 = 936$ : 936 molécules N₂.
2. Molécules de dioxygène :
$1 200 \times 21 \div 100 = 252$ : 252 molécules O₂.
3. Atomes d’argon :
$1 200 \times 1 \div 100 = 12$ : 12 atomes Ar (vérification : $936 + 252 + 12 = 1 200$ ).
4. Atomes d’azote en tout :
Chaque molécule N₂ a 2 atomes : $936 \times 2 = 1 872$ , soit 1 872 atomes d’azote.

Problème 2 · Le TP de la classe★★★Moyen

Trois groupes mesurent la masse d’un litre d’air avec une bouteille rigide.
Groupe A : 506,3 g avant, 511,1 g après avoir pompé ; volume de l’air recueilli : 4,0 L.
Groupe B : 498,7 g, puis 501,3 g ; 2,0 L.
Groupe C : 512,0 g, puis 513,6 g ; 1,0 L.

1. Masse d’air ajouté par le groupe A : g
$511, 1 - 506, 3 = 4, 8$ : 4,8 g.
2. Masse d’un litre d’air pour le groupe A : g/L
$4, 8 \div 4 = 1, 2$ : 1,2 g/L.
3. Masse d’un litre d’air pour le groupe B : g/L
$501, 3 - 498, 7 = 2, 6$ g ; $2, 6 \div 2 = 1, 3$ : 1,3 g/L.
4. Masse d’un litre d’air pour le groupe C : g/L
$513, 6 - 512, 0 = 1, 6$ g ; $1, 6 \div 1 = 1, 6$ : 1,6 g/L.
5. Le résultat à écarter, trop loin des autres, est celui du groupe (écris la lettre).
Le groupe C trouve 1,6 g/L, loin de 1,2 et 1,3 : de l’air a sans doute échappé au récipient gradué.
6. Moyenne des groupes A et B : g/L
$(1, 2 + 1, 3) \div 2 = 1, 25$ : 1,25 g/L, proche de la valeur attendue, environ 1,2 g/L.

Problème 3 · L’aquarium du salon★★★Moyen

Un aquarium contient 80 L d’eau douce. On y mesure 7,5 mg/L de dioxygène dissous. Ses poissons consomment, à eux tous, environ 30 mg de dioxygène par heure (données de l’exercice). Il leur faut au moins 5,5 mg/L.

1. Masse de dioxygène dissous dans l’aquarium : mg
$7, 5 \times 80 = 600$ : 600 mg.
2. Masse de dioxygène que les poissons peuvent consommer avant d’atteindre 5,5 mg/L : mg
$(7, 5 - 5, 5) \times 80 = 2 \times 80 = 160$ : 160 mg.
3. Sans aucun apport de dioxygène, ce seuil serait atteint au bout d’environ heures (arrondi à l’unité).
$160 \div 30 \approx 5, 3$ : au bout d’environ 5 heures. L’eau doit donc sans cesse redissoudre du dioxygène de l’air.

Problème 4 · Une semaine de mesures★★★Moyen

Une station mesure la concentration moyenne en particules PM10 de chaque jour : lundi 18, mardi 26, mercredi 52, jeudi 61, vendredi 38 µg/m³. La valeur guide de l’OMS sur 24 h est de 45 µg/m³.

1. Nombre de jours au-dessus de la valeur guide :
Mercredi (52) et jeudi (61) dépassent 45 : 2 jours.
2. Moyenne des cinq jours : µg/m³
$18 + 26 + 52 + 61 + 38 = 195$ ; $195 \div 5 = 39$ : 39 µg/m³.
3. Jeudi, la valeur guide est dépassée de µg/m³.
$61 - 45 = 16$ : 16 µg/m³.
4. Jeudi, l’air d’une salle de 120 m³ contient µg de particules PM10.
$61 \times 120 = 7 320$ : 7 320 µg, soit 7,32 mg.

Problème 5 · Une plongée à 40 m★★★Difficile

Une plongeuse descend à 40 m. On prend : environ 1 bar en surface, + 1 bar tous les 10 m ; à température fixée, la masse de diazote dissous dans le sang est proportionnelle à la pression. En surface, son sang contient environ 10 mg de diazote dissous par litre ; son corps contient environ 5 L de sang (données de l’exercice).

1. Pression à 40 m : bars
$1 + 4 = 5$ : 5 bars.
2. Diazote dissous par litre de sang à 40 m, une fois l’équilibre atteint : mg
5 fois plus de pression : $10 \times 5 = 50$ , soit 50 mg par litre.
3. Diazote dissous en plus dans tout son sang, par rapport à la surface : mg
$(50 - 10) \times 5 = 200$ : 200 mg de diazote en plus.
4. Pendant la remontée, elle fait un palier à 3 m : la pression y vaut bar.
3 m = 0,3 × 10 m : $1 + 0, 3 = 1, 3$ : 1,3 bar. Le palier laisse le diazote ressortir lentement.

Problème 6 · L’air respiré en un jour★★★Difficile

On prend comme donnée qu’un collégien respire environ 15 m³ d’air par jour. L’air de sa ville contient en moyenne 9 µg/m³ de particules PM2,5. On prend 1 m³ d’air ≈ 1,2 kg.

1. Masse de l’air respiré en un jour : kg
$15 \times 1, 2 = 18$ : 18 kg d’air par jour.
2. Masse de PM2,5 inspirée en un jour : µg
$9 \times 15 = 135$ : 135 µg.
3. En 365 jours, en mg, arrondie à l’unité : mg
$135 \times 365 = 49 275$ µg $= 49, 275$ mg, soit environ 49 mg.
4. Si la concentration tombait à la valeur guide annuelle de l’OMS (5 µg/m³), la masse inspirée chaque jour baisserait de µg.
À 5 µg/m³ : $5 \times 15 = 75$ µg ; $135 - 75 = 60$ : 60 µg de moins par jour.

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