La masse (quantité de matière, en kilogrammes) et le poids (force exercée par la Terre, en newtons), le poids proportionnel à la masse, la relation P = m × g pour calculer un poids ou une masse, l’intensité de pesanteur qui change d’un astre à l’autre et l’impesanteur des astronautes.
À propos de cette page
Cinq problèmes sur le poids et la masse : le sac de sport de Léa, les relevés d’un dynamomètre en classe, la sonde sur une planète inconnue, la charge maximale d’un ascenseur et une astronaute équipée qui marche sur la Lune.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je repère les grandeurs de l’énoncé : masses (kg, g, t) et poids (N, kN), et le lieu (Terre, Lune, Mars…).
Je convertis : masses en kilogrammes, kN en newtons.
Je choisis la relation : P = m × g, m = P ÷ g ou g = P ÷ m, avec le g du lieu.
Je calcule et je conclus avec l’unité ; pour comparer, je compare deux poids ou deux masses, jamais un poids et une masse.
Problème 1 · Le sac de sport de Léa★★★Facile
Léa pose son sac de sport sur une balance : elle lit 4,8 kg. On prend g = 9,8 N/kg sur Terre.
1. Grandeur mesurée par la balance : la
L’affichage est en kilogrammes : la masse.
2. Poids du sac sur Terre : N
P = m × g = 4,8 × 9,8 = 47,04 N.
3. Instrument qui aurait mesuré directement ce poids : le
Le dynamomètre mesure les forces, en newtons.
4. Léa retire ses chaussures du sac : un dynamomètre indiquerait alors 37,24 N. Nouvelle masse du sac : kg
m = P ÷ g = 37,24 ÷ 9,8 = 3,8 kg (les chaussures : 1 kg).
Problème 2 · Les relevés du dynamomètre★★★Moyen
En classe, on accroche plusieurs masses marquées à un dynamomètre. On relève : 100 g → 0,98 N ; 250 g → 2,45 N ; 400 g → 3,92 N.
1. 250 g = kg
250 ÷ 1 000 = 0,25 kg.
2. Rapport P ÷ m pour la mesure à 250 g : N/kg
2,45 ÷ 0,25 = 9,8 N/kg (de même 0,98 ÷ 0,1 et 3,92 ÷ 0,4).
3. Cette valeur, la même pour les trois mesures, est l’intensité de .
Le rapport constant P ÷ m est l’intensité de pesanteur g.
4. On accroche une masse de 600 g au même dynamomètre. Il indiquera N.
600 g = 0,6 kg et 0,6 × 9,8 = 5,88 N (ou 6 × 0,98, car 600 g = 6 × 100 g).
Problème 3 · La sonde sur une planète inconnue★★★Moyen
Une sonde spatiale emporte un instrument de 8,0 kg. Posé sur une planète, il fait indiquer 29,6 N au dynamomètre de la sonde.
1. Intensité de pesanteur sur cette planète : g = N/kg
g = P ÷ m = 29,6 ÷ 8,0 = 3,7 N/kg.
2. Parmi les astres du cours, cette planète est probablement .
g = 3,7 N/kg : Mars.
3. Poids de l’instrument sur Terre : N
8,0 × 9,8 = 78,4 N.
4. Sur cette planète, l’instrument est plus facile à soulever, car son est plus faible.
Soulever, c’est vaincre le poids ; la masse, elle, reste 8,0 kg.
Problème 4 · L’ascenseur★★★Difficile
Un ascenseur peut supporter une charge de 6,4 kN au maximum. Six personnes de masse moyenne 68 kg veulent monter avec un chariot de 145 kg. On prend g = 9,8 N/kg.
1. Charge maximale en newtons : N
1 kN = 1 000 N : 6 400 N.
2. Masse totale à transporter : kg
6 × 68 = 408 kg, puis 408 + 145 = 553 kg.
3. Poids correspondant : N
553 × 9,8 = 5 419,4 N.
4. Marge restante sous la charge maximale : N
6 400 − 5 419,4 = 980,6 N : ils peuvent monter.
5. Un élève compare directement la masse totale à la charge maximale, sans autre calcul. Son erreur : il compare une masse et une .
Des kg et des N : une masse et une force. Il faut d’abord calculer le poids.
Problème 5 · Une astronaute sur la Lune★★★Difficile
Lors d’une future mission, une astronaute de 62 kg marche sur la Lune avec sa combinaison et son sac de survie : 90 kg d’équipement, à peu près comme à l’époque d’Apollo. Sur Terre, g = 9,8 N/kg ; sur la Lune, g = 1,6 N/kg.
1. Masse totale de l’astronaute équipée : kg
62 + 90 = 152 kg.
2. Poids total de l’astronaute équipée, sur la Lune : N
152 × 1,6 = 243,2 N.
3. Poids de l’astronaute seule, sans équipement, sur Terre : N
62 × 9,8 = 607,6 N.
4. Le poids total sur la Lune est environ fois plus faible que son poids seule sur Terre (arrondi au dixième).
607,6 ÷ 243,2 ≈ 2,498, soit environ 2,5 fois : même chargée, elle a un poids plus faible que sans équipement sur Terre.
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