Caractériser un mouvement, les forces et les interactions — programme de 2nde (lycée général)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Référentiel et vitesse d'un coureur
Corrigé :
1. $v = \frac{10\,\text{km}}{50\,\text{min}} = \frac{10}{50/60}\,\text{km/h} = 12\,\text{km/h}$. Conversion : $v = \frac{12}{3{,}6} \approx 3{,}33\,\text{m/s}$.
2. Dans le référentiel de la voiture, le coureur se déplace à $12 - 30 = -18\,\text{km/h}$, soit 18 km/h vers l'arrière. Donc oui, le passager voit le coureur en mouvement (il s'éloigne derrière).
3. Si la vitesse est constante en direction et en intensité sur une trajectoire rectiligne, le mouvement est rectiligne uniforme (MRU).
Exercice 2 — Forces et équilibre d'une caisse
Corrigé :
1. $P = m \times g = 15 \times 9{,}8 = 147\,\text{N}$.
2. Deux forces verticales : poids $\vec{P}$ vers le bas (au centre de masse) et réaction du sol $\vec{R}$ vers le haut (au point de contact).
3. La caisse est au repos, donc $\sum \vec{F} = \vec{0}$ (principe d'inertie). Verticalement : $R = P = 147\,\text{N}$.
4. Horizontalement : $F + (-f) = 80 - 80 = 0$. La somme des forces horizontales est nulle, ce qui est cohérent avec l'absence de mouvement.
Exercice 3 — Interaction gravitationnelle : la Lune et la Terre
Corrigé :
1. $F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}$ avec $G$ la constante de gravitation ($6{,}67 \times 10^{-11}$), $m_1$ et $m_2$ les masses des deux corps (kg), $d$ la distance entre leurs centres (m). $F$ est en Newton.
2. $F = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \frac{6{,}0 \times 10^{24} \times 7{,}3 \times 10^{22}}{(3{,}84 \times 10^8)^2}$
Numérateur : $6{,}67 \times 6{,}0 \times 7{,}3 \times 10^{-11+24+22} = 292{,}3 \times 10^{35} = 2{,}92 \times 10^{37}$
Dénominateur : $(3{,}84)^2 \times 10^{16} = 14{,}75 \times 10^{16} = 1{,}475 \times 10^{17}$
$F = \frac{2{,}92 \times 10^{37}}{1{,}475 \times 10^{17}} \approx 1{,}98 \times 10^{20}\,\text{N}$.
3. La Lune exerce sur la Terre une force de même intensité ($\approx 2 \times 10^{20}\,\text{N}$) mais de sens opposé (vers la Lune). Les interactions gravitationnelles sont mutuelles et symétriques.
Exercice 4 — Interaction électrostatique
Corrigé :
1. Les charges sont de signes opposés ($q_1 > 0$, $q_2 < 0$) → la force est attractive.
2. $F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{d^2} = 9{,}0 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}}{(0{,}2)^2}$
$= 9{,}0 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-2}} = 9{,}0 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-10} = 1{,}8\,\text{N}$.
Exercice 5 — Principe d'inertie : analyse d'une situation
Corrigé :
1. Sur la glace sans frottement, les seules forces sur le palet sont son poids $\vec{P}$ (vers le bas) et la réaction de la glace $\vec{R}$ (vers le haut), qui se compensent. Donc $\sum \vec{F} = \vec{0}$. D'après le principe d'inertie, le palet est en mouvement rectiligne uniforme : il continue à la même vitesse en ligne droite.
2. Avant le freinage, le passager est en mouvement avec le bus. Lors du freinage brusque, le bus décélère rapidement. Le passager, lui, tend à conserver son état de mouvement initial (par inertie) : il continue vers l'avant pendant que le bus ralentit. Si la ceinture de sécurité ne le retient pas, il est projeté vers l'avant.
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