Structure du globe : croûtes, manteau, noyau

Contrastes entre continents et océans (altitudes, roches, densités), séismes et ondes sismiques, discontinuités et modèle PREM, lithosphère et asthénosphère, gradient et flux géothermiques, conduction et convection, tomographie sismique.

À propos de cette page

Six problèmes sur documents : la répartition des altitudes et les plateaux continentaux, la profondeur du Moho en deux sites, un profil de vitesses sismiques, le flux géothermique d’un bassin et d’un craton, un géotherme continental, la zone de faible vitesse et l’état du manteau.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je lis chaque document : sa nature (mesures, tableau, observation), si les valeurs sont réelles ou simplifiées, et les unités (km/s, s, °C/km, mW/m², %).
Je repère ce qui change : un saut de vitesse, des ondes S qui s’annulent, une rupture de pente du géotherme, une température qui dépasse 1 300 °C ou le solidus.
Je calcule dans l’ordre des questions : distance au foyer, vitesse = distance ÷ temps, profondeur du Moho, gradient = ΔT ÷ Δz, flux = λ × G (G en K/m), interpolation, anomalie en %.
J’interprète avec le cours : discontinuité, état solide ou liquide, lithosphère rigide ou asthénosphère ductile, conduction ou convection, chaud ou froid.
Je conclus par une phrase qui nomme l’enveloppe, la limite ou le mécanisme, en citant les valeurs des documents.

Problème 1 · Deux niveaux d’altitude sur Terre★★★Facile

Document 1 — Part de la surface terrestre par tranche d’altitude (par rapport au niveau de la mer ; d’après le modèle de relief ETOPO5, valeurs arrondies).

Tranche (km)	au-dessus de +2	0 à +2	−2 à 0	−4 à −2	−6 à −4	sous −6
Surface (%)	3,5	26,2	11,5	21,5	36,9	0,5

Document 2 — Les enveloppes superficielles.

	Croûte continentale	Croûte océanique	Manteau supérieur
Épaisseur	30 à 40 km	6 à 7 km	—
Roches	granite, gneiss	basalte, gabbro	péridotite
Densité	2,7	2,9 à 3,0	3,3

Document 3 — Les plateaux continentaux. La tranche de −2 à 0 km correspond surtout aux plateaux et aux talus continentaux : des bordures de continents, faites de croûte continentale, recouvertes par la mer.

1. Quel pourcentage de la surface terrestre se trouve au-dessus du niveau de la mer ? %
3,5 + 26,2 = 29,7 % : ce sont les terres émergées.
2. En ajoutant les plateaux continentaux, le domaine continental couvre au moins % de la surface.
29,7 + 11,5 = 41,2 % : bien plus que les terres émergées. La limite continent-océan n’est pas le rivage.
3. Quel pourcentage de la surface se trouve à plus de 4 km sous le niveau de la mer ? %
36,9 + 0,5 = 37,4 % : plus du tiers de la planète, ce sont surtout les plaines abyssales.
4. Pour 1 m³, une croûte océanique de densité 3,0 pèse t de plus qu’une croûte continentale de densité 2,7.
Densité 3,0 → 3,0 t par m³ ; 2,7 → 2,7 t par m³ : 3,0 − 2,7 = 0,3 t.
5. D’après les documents, la croûte la plus épaisse et la moins dense est aussi la plus .
La plus haute : la croûte continentale (30 à 40 km, 2,7) culmine en moyenne vers +840 m, la croûte océanique (6 à 7 km, 2,9 à 3,0) vers −3 800 m.
6. Un élève affirme : « les fonds océaniques sont bas uniquement parce que l’eau appuie sur eux ». Or les plateaux continentaux, eux aussi sous l’eau, restent entre −2 et 0 km parce qu’ils sont faits de croûte .
De croûte continentale, légère : c’est la nature de la croûte, et non la seule présence d’eau, qui fixe l’altitude.

Problème 2 · La profondeur du Moho en deux sites★★★Moyen

Document 1 — La sismique réfraction. Une source artificielle (explosion contrôlée) émet des ondes P enregistrées par des capteurs alignés jusqu’à 250 km. Près de la source, les premières ondes reçues sont les ondes directes, qui restent dans la croûte ; au-delà de la distance de croisement $x_{c}$ , ce sont les ondes réfractées sur le Moho.

Document 2 — Les mesures (valeurs choisies pour l’exercice).

	$V_{1}$ (ondes directes)	$V_{2}$ (ondes réfractées)	$x_{c}$
Site 1	6,1 km/s	8,2 km/s	168 km
Site 2	6,8 km/s	8,3 km/s	41 km

Document 3 — Relation admise. $h = \frac{x_{c}}{2} \sqrt{\frac{V_{2} - V_{1}}{V_{2} + V_{1}}}$ , où $h$ est la profondeur du Moho sous le site.

1. Au-delà de $x_{c}$ , les ondes réfractées arrivent avant les directes : leur trajet est plus long, mais une partie se fait dans le , plus rapide.
Dans le manteau, le long du Moho, à 8,2 km/s contre 6,1 km/s dans la croûte : le gain de vitesse compense l’allongement du trajet.
2. Au site 1, à quel instant l’onde directe atteint-elle le capteur situé à $x_{c}$ ? Au dixième : s
168 ÷ 6,1 ≈ 27,5 s ; l’onde réfractée y arrive au même instant (c’est la définition de $x_{c}$ ).
3. Profondeur du Moho au site 1, au dixième : km
(8,2 − 6,1) ÷ (8,2 + 6,1) = 2,1 ÷ 14,3 ≈ 0,1469, dont la racine carrée vaut environ 0,3832 ; h = 84 × 0,3832 ≈ 32,2 km.
4. Le site 1 repose donc sur une croûte .
Une croûte continentale : environ 32 km d’épaisseur (6 à 7 km pour une croûte océanique).
5. Profondeur du Moho au site 2, au dixième : km
1,5 ÷ 15,1 ≈ 0,0993, dont la racine carrée vaut environ 0,3152 ; h = 20,5 × 0,3152 ≈ 6,5 km.
6. Le site 2 repose donc sur une croûte .
Une croûte océanique : mince, avec des vitesses élevées, typiques du basalte et du gabbro.

Problème 3 · Lire un profil de vitesses sismiques★★★Moyen

Document 1 — Vitesses des ondes P et S sous un continent.

Profondeur (km)	50	150	400	2 800	3 500	5 500
$V_{P}$ (km/s)	8,1	7,9	8,9	13,6	9,0	11,2
$V_{S}$ (km/s)	4,5	4,4	4,8	7,2	0	3,6

Document 2 — Une station lointaine. Une station située à 120° de l’épicentre d’un séisme ne reçoit ni onde P directe ni onde S directe.

Document 3 — Rappel. Les vitesses augmentent normalement avec la profondeur, car la pression rend les roches plus rigides.

1. Entre 50 et 150 km, les vitesses baissent au lieu d’augmenter : c’est la zone de faible .
La zone de faible vitesse : une fusion partielle infime (moins de 1 %) rend la péridotite moins rigide ; $V_{S}$ ne s’annule pas, le manteau reste solide.
2. À 3 500 km, le milieu est à l’état .
Liquide : $V_{S} = 0$ alors que les ondes P passent.
3. À 5 500 km, le milieu est à l’état .
Solide : $V_{S} = 3, 6$ km/s. C’est la graine.
4. Entre 2 800 et 3 500 km, on passe du manteau au noyau .
Au noyau externe, en franchissant la discontinuité de Gutenberg vers 2 900 km : chute de $V_{P}$ et disparition des ondes S.
5. Chute de $V_{P}$ en entrant dans le noyau, d’après le document 1 : km/s
13,6 − 9,0 = 4,6 km/s.
6. À 120°, l’absence d’ondes P directes vient de la des rais à l’entrée du noyau.
La réfraction : la chute de vitesse dévie fortement les rais, qui n’émergent pas entre 105° et 142°.
7. De 3 500 à 5 500 km, $V_{P}$ augmente de km/s.
11,2 − 9,0 = 2,2 km/s : on franchit la discontinuité de Lehmann, vers 5 150 km, et les ondes S réapparaissent dans la graine solide.

Problème 4 · Le flux géothermique de deux régions★★★Moyen

Document 1 — Région A, un bassin sédimentaire. Gradient mesuré en forage : 34 °C/km ; conductivité thermique des roches : $λ = 2, 1$ W·m⁻¹·K⁻¹.

Document 2 — Région B, un vieux craton. Flux mesuré : 41 mW/m² ; $λ = 3, 2$ W·m⁻¹·K⁻¹. La lithosphère y atteint 200 km ; sous une région jeune voisine, 70 km. On prend 0 °C en surface et 1 300 °C à la base de la lithosphère (valeurs choisies).

Document 3 — Loi de Fourier. $φ = λ \times G$ , avec $G$ en K/m et $φ$ en W/m².

1. Flux géothermique de la région A : mW/m²
34 °C/km = 0,034 K/m ; 2,1 × 0,034 = 0,0714 W/m² = 71,4 mW/m².
2. Gradient géothermique de la région B, au dixième : °C/km
0,041 ÷ 3,2 ≈ 0,0128 K/m, soit 12,8 °C/km.
3. Gradient moyen dans la lithosphère de 200 km : °C/km
1 300 ÷ 200 = 6,5 °C/km.
4. Gradient moyen dans la lithosphère de 70 km, au dixième : °C/km
1 300 ÷ 70 ≈ 18,6 °C/km.
5. Le gradient moyen de la lithosphère mince est environ fois plus fort. Au dixième.
18,6 ÷ 6,5 ≈ 2,9 (exactement 200 ÷ 70 ≈ 2,86).
6. La lithosphère transmet la chaleur par conduction : au-dessus d’une lithosphère épaisse, le flux est plus .
Plus faible : la même chute de 1 300 °C s’étale sur une plus grande épaisseur, le gradient est faible, donc le flux aussi ( $φ = λ \times G$ ) : c’est le cas du craton B.

Problème 5 · Un géotherme continental : conduction et convection★★★Difficile

Document 1 — Températures estimées sous un continent (valeurs simplifiées pour l’exercice).

Profondeur (km)	0	20	40	60	80	100	150	200
Température (°C)	10	420	760	1 010	1 190	1 310	1 370	1 430

Document 2 — Les ondes sismiques. Sous ce continent, la vitesse des ondes S diminue légèrement à partir d’environ 100 km, sans s’annuler.

1. Gradient entre 0 et 20 km : °C/km
(420 − 10) ÷ 20 = 410 ÷ 20 = 20,5 °C/km.
2. Gradient entre 80 et 100 km : °C/km
(1 310 − 1 190) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 °C/km : il diminue régulièrement dans les 100 premiers kilomètres.
3. Gradient entre 150 et 200 km : °C/km
(1 430 − 1 370) ÷ 50 = 60 ÷ 50 = 1,2 °C/km.
4. Le gradient près de la surface est environ fois plus fort qu’entre 150 et 200 km (arrondis à l’unité).
20,5 ÷ 1,2 ≈ 17.
5. Gradient moyen entre 0 et 60 km, au dixième : °C/km
(1 010 − 10) ÷ 60 = 1 000 ÷ 60 ≈ 16,7 °C/km : une moyenne qui cache un gradient de plus en plus faible avec la profondeur.
6. Sous 100 km, le gradient très faible montre que la chaleur est transportée surtout par .
Par convection : le manteau ductile se déplace très lentement et homogénéise la température ; au-dessus, la lithosphère rigide ne transmet la chaleur que par conduction, d’où un fort gradient.
7. La base de la lithosphère coïncide avec un changement des ondes S : le début de la zone de vitesse.
La zone de faible vitesse (document 2), vers 100 km : deux critères, une même limite.

Problème 6 · La zone de faible vitesse et l’état du manteau★★★Difficile

Document 1 — Sous un continent : vitesse des ondes S, température (géotherme) et température de début de fusion (solidus) de la péridotite du manteau, contenant un peu d’eau (valeurs simplifiées pour l’exercice).

Profondeur (km)	$V_{S}$ (km/s)	Géotherme (°C)	Solidus (°C)
40	4,52	780	1 190
80	4,49	1 150	1 235
120	4,31	1 320	1 300
160	4,33	1 365	1 340
220	4,46	1 410	1 450
300	4,63	1 460	1 560

Document 2 — Fusion partielle. Quand la température dépasse un peu le solidus, seule une très faible fraction de la roche fond, en fines pellicules entre les cristaux.

1. Première profondeur du tableau où le géotherme dépasse le solidus : km
À 120 km : 1 320 °C > 1 300 °C. À 80 km, 1 150 °C < 1 235 °C : roche entièrement solide.
2. Écart maximal entre géotherme et solidus dans le tableau : °C
À 120 km : 20 °C ; à 160 km : 1 365 − 1 340 = 25 °C. La fusion ne peut être que très partielle.
3. À 220 km, le géotherme repasse sous le solidus : la fusion .
Elle cesse : 1 410 °C < 1 450 °C. La zone de fusion partielle (≈ 100 à 200 km) coïncide avec la chute de $V_{S}$ .
4. Base de la lithosphère (isotherme 1 300 °C), arrondie au kilomètre : km
80 + 40 × (1 300 − 1 150) ÷ (1 320 − 1 150) = 80 + 40 × 150 ÷ 170 ≈ 115 km : au sommet de la zone de faible vitesse.
5. Dans cette zone, $V_{S}$ reste voisine de 4,3 km/s : la péridotite y est .
Solide : les ondes S ne traversent pas les liquides. Elle est seulement moins rigide.
6. « L’asthénosphère est un océan de magma » : faux, elle contient au plus environ % de liquide.
Environ 1 % au plus, dans sa partie supérieure : c’est un solide ductile, et la lithosphère ne « flotte » pas sur un liquide.

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