Structure du globe : croûtes, manteau, noyau

Complète avec le mot exact.

1. Refroidie lentement en profondeur, une roche magmatique forme des cristaux tous visibles et jointifs : sa structure est .
   Structure grenue : le refroidissement lent laisse aux cristaux le temps de grandir (granite, gabbro).
2. Dans un basalte, de petits cristaux en bâtonnets, les , sont noyés dans du verre.
   Les microlites : refroidi vite, le magma n’a formé que de petits cristaux et du verre.
3. Le basalte et le gabbro contiennent les mêmes minéraux : des plagioclases et des .
   Des pyroxènes : même composition minérale, seule la structure diffère.
4. En profondeur, les roches les plus représentatives de la croûte continentale sont les .
   Les granites, même si la surface des continents montre aussi des roches sédimentaires et métamorphiques.
5. La roche du manteau, riche en olivine, de densité voisine de 3,3, s’appelle la .
   La péridotite, plus dense que les deux croûtes.

Croûte continentale (C), croûte océanique (O) ou manteau (M) ? Écris C, O ou M.

1. Roche claire aux grands cristaux jointifs de quartz, feldspaths et micas, récoltée en Bretagne, âgée de 1,9 milliard d’années →
   C : un granite, et un âge impossible pour un fond océanique (moins de 200 millions d’années).
2. Roche sombre à petits cristaux et verre, prélevée par 3 450 m de fond, âgée de 12 millions d’années →
   O : un basalte du plancher océanique.
3. Roche sombre aux grands cristaux jointifs, de même composition que le basalte, atteinte par un forage sous les basaltes d’un fond océanique →
   O : un gabbro, partie profonde de la croûte océanique.
4. Roche verdâtre riche en olivine, de densité 3,3, remontée en enclave dans la lave d’un volcan →
   M : une péridotite, arrachée au manteau par le magma qui remontait.
5. Basalte d’une coulée du Massif central, posée sur un plateau de granite →
   C : piège ! Ce basalte vient d’un volcan continental ; il repose sur la croûte continentale. Un basalte ne suffit pas à dire « océan ».
6. Granite atteint par un forage sous 120 m d’eau, sur un plateau continental →
   C : piège ! Sous la mer, mais sur un plateau continental : la limite continent-océan n’est pas le rivage.

Calcule. Écris les nombres avec une virgule.

1. Un échantillon de 78 g fait monter l’eau d’une éprouvette de 40 mL à 70 mL. Sa densité :
   Volume : 70 − 40 = 30 cm³ ; 78 ÷ 30 = 2,6 : une valeur de croûte continentale.
2. Un gneiss de 56 g déplace 20 mL d’eau. Sa densité :
   56 ÷ 20 = 2,8 : proche de la densité de la croûte continentale (≈ 2,7), où les gneiss sont fréquents.
3. De combien de pour cent la roche du manteau (densité 3,3) est-elle plus dense que le granite (2,7) ? Arrondis à l’unité : %
   3,3 − 2,7 = 0,6 ; 0,6 ÷ 2,7 ≈ 0,222, soit environ 22 %.
4. Masse de 1 km³ de gabbro (densité 3,0) : milliards de tonnes
   1 km³ = 1 000 000 000 m³ et une densité de 3,0 signifie 3,0 t par m³ : 1 000 000 000 × 3 = 3 000 000 000 t, soit 3 milliards de tonnes.
5. La plus vieille croûte continentale a environ 4 milliards d’années, la plus vieille croûte océanique moins de 200 millions. La croûte continentale peut être au moins fois plus âgée.
   4 000 millions ÷ 200 millions = 20 : les fonds océaniques sont tous jeunes à l’échelle de la Terre.

Complète avec le mot exact.

1. Soumises à des , les roches se déforment lentement puis cassent brutalement le long d’une faille.
   Des contraintes : l’énergie accumulée se libère d’un coup, c’est le séisme.
2. Les ondes P sont des ondes de : le sol est comprimé puis dilaté dans le sens de la propagation.
   Ondes de compression, les plus rapides.
3. Les ondes S sont des ondes de : le sol vibre perpendiculairement à la propagation.
   Ondes de cisaillement : un liquide ne leur résiste pas, elles ne s’y propagent pas.
4. À une discontinuité, la partie de l’onde qui passe dans le second milieu en changeant de direction est dite .
   L’onde réfractée, déviée selon la loi de Snell-Descartes.
5. La partie qui repart dans le premier milieu est dite .
   L’onde réfléchie : elle revient vers la surface sans changer de milieu.

Calcule le délai, la vitesse ou la distance.

1. Ondes P reçues à 08 h 14 min 52 s, ondes S à 08 h 15 min 21 s. Délai S − P : s
   De 08 h 14 min 52 s à 08 h 15 min 00 s : 8 s ; puis 21 s : 8 + 21 = 29 s.
2. Avec $V_P=6,0$ km/s et $V_S=3,6$ km/s, le facteur ${\displaystyle \frac{V_P\times V_S}{V_P-V_S}}$ vaut km/s.
   6,0 × 3,6 = 21,6 ; 6,0 − 3,6 = 2,4 ; 21,6 ÷ 2,4 = 9 km/s.
3. Avec ces vitesses et un délai de 12 s, la station est à km du foyer.
   12 × 9 = 108 km.
4. Une autre station est à 153 km du même foyer. Elle enregistre un délai S − P de s.
   Δt = d ÷ facteur : 153 ÷ 9 = 17 s.
5. Avec $V_P=7,0$ km/s, $V_S=4,0$ km/s et un délai de 18 s, la distance au foyer vaut km.
   7,0 × 4,0 = 28 ; 7,0 − 4,0 = 3 ; 28 ÷ 3 × 18 = 168 km.
6. Avec $V_S=3,6$ km/s, une station à 90 km du foyer reçoit les ondes S au bout de s.
   90 ÷ 3,6 = 25 s après le séisme.

Un séisme dans une région où $V_P=6,5$ km/s et $V_S=3,9$ km/s ; à une station, délai S − P de 15,0 s, ondes P reçues à 21 h 07 min 40,0 s. Calculatrice utile.

1. Facteur ${\displaystyle \frac{V_P\times V_S}{V_P-V_S}}$ : km/s
   6,5 × 3,9 = 25,35 ; 6,5 − 3,9 = 2,6 ; 25,35 ÷ 2,6 = 9,75 km/s.
2. Distance de la station au foyer, arrondie au kilomètre : km
   15,0 × 9,75 = 146,25, soit environ 146 km.
3. Durée du trajet des ondes P jusqu’à la station : s
   146,25 ÷ 6,5 = 22,5 s (avec la distance non arrondie).
4. Le séisme s’est produit à 21 h 07 min s.
   40,0 − 22,5 = 17,5 : le séisme a eu lieu à 21 h 07 min 17,5 s.
5. Une seconde station enregistre un délai S − P de 20,0 s pour ce séisme. Elle est à km du foyer.
   20,0 × 9,75 = 195 km : elle est plus loin, son délai est plus grand.
6. Une onde P à 6,0 km/s atteint le Moho (8,0 km/s dessous) avec une incidence de 40°. Angle de réfraction, au dixième : °
   Le sinus de 40° vaut environ 0,643 ; 0,643 × 8,0 ÷ 6,0 ≈ 0,857 ; l’angle dont le sinus vaut 0,857 est d’environ 59,0° : le rayon s’écarte de la normale.
7. Pour ce passage de 6,0 à 8,0 km/s, angle limite au dixième : °
   6,0 ÷ 8,0 = 0,75 ; l’angle dont le sinus vaut 0,75 est d’environ 48,6° : au-delà, l’onde ne pénètre plus dans le manteau.

Nomme la discontinuité ou la zone.

1. Vers 2 900 km, la vitesse des ondes P chute et les ondes S disparaissent : discontinuité de .
   Discontinuité de Gutenberg, entre le manteau solide et le noyau externe liquide.
2. Sous un océan, à 11 km sous le niveau de la mer, la vitesse des ondes P passe d’environ 7 à 8 km/s : c’est le .
   Le Moho, base de la croûte océanique.
3. Vers 5 150 km, les ondes S réapparaissent : discontinuité de .
   Discontinuité de Lehmann : sous elle, la graine solide.
4. Vers 660 km, les vitesses augmentent d’un coup dans un manteau qui reste solide : limite entre le manteau supérieur et le manteau .
   Le manteau inférieur : cette discontinuité apparaît dans le modèle PREM.
5. Entre 105° et 142° de l’épicentre, aucune onde P directe n’arrive : c’est la zone d’.
   La zone d’ombre, due à la réfraction des rais à l’entrée du noyau.

Sismique réfraction : calcule les vitesses et la profondeur du Moho. Calculatrice utile.

1. Les ondes directes parcourent 120 km en 20 s : $V_1=$ km/s
   120 ÷ 20 = 6,0 km/s, vitesse typique de la croûte.
2. Les ondes réfractées arrivent à 31,5 s à 200 km et à 41,5 s à 280 km : $V_2=$ km/s
   Pente : 280 − 200 = 80 km en 41,5 − 31,5 = 10 s ; 80 ÷ 10 = 8,0 km/s, vitesse du manteau.
3. Avec ces vitesses et $x_c=156$ km, la profondeur du Moho, arrondie au kilomètre : km
   (8,0 − 6,0) ÷ (8,0 + 6,0) = 2 ÷ 14 ≈ 0,1429, dont la racine carrée vaut environ 0,378 ; h = 78 × 0,378 ≈ 29,48, soit environ 29 km.
4. Sur le fond d’un océan : $V_1=6,5$ km/s, $V_2=8,1$ km/s, $x_c=36$ km. Épaisseur de la croûte au dixième : km
   1,6 ÷ 14,6 ≈ 0,1096, dont la racine carrée vaut environ 0,331 ; 18 × 0,331 ≈ 6,0 km : une croûte océanique.
5. Ce fond est à 4,5 km sous le niveau de la mer. Le Moho y est à km sous le niveau de la mer.
   4,5 + 6,0 = 10,5 km : l’épaisseur d’eau s’ajoute à celle de la croûte.
6. Les vitesses restant les mêmes, si la distance de croisement $x_c$ est deux fois plus grande, la profondeur du Moho est deux fois plus .
   Deux fois plus grande : $h$ est proportionnelle à $x_c$ quand $V_1$ et $V_2$ ne changent pas.

Rayon terrestre : 6 371 km. Calculatrice utile.

1. Distance mesurée en surface entre l’épicentre et un point situé à 105° de lui, arrondie au kilomètre : km
   Longueur d’arc = 2 × π × 6 371 × 105 ÷ 360 ≈ 11 675 km.
2. Même calcul pour 142° : km
   2 × π × 6 371 × 142 ÷ 360 ≈ 15 790 km.
3. Largeur de la bande sans onde P directe, de chaque côté de l’épicentre : environ km
   Écart de 142 − 105 = 37° : 2 × π × 6 371 × 37 ÷ 360 ≈ 4 114 km (4 115 avec les valeurs arrondies : 15 790 − 11 675).
4. Masse de la Terre : 5,97 × 10²⁴ kg ; volume : 1,08 × 10²¹ m³. Masse volumique moyenne, à la centaine : kg/m³
   5,97 ÷ 1,08 ≈ 5,53 et 10²⁴ ÷ 10²¹ = 1 000 : environ 5 530 kg/m³, soit 5 500 kg/m³ à la centaine (densité 5,5).
5. Si toute la Terre avait la densité 3,0 des roches de surface, sa masse serait de × 10²⁴ kg (volume : 1,08 × 10²¹ m³).
   Densité 3,0 → 3 000 kg/m³ ; 3 000 × 1,08 × 10²¹ = 3,24 × 10²⁴ kg, à peine plus de la moitié de la masse réelle (5,97 × 10²⁴ kg) : la Terre profonde contient des matériaux bien plus denses, comme le noyau de fer et de nickel (densité 10 à 13 d’après le modèle PREM).

Lithosphère (L) ou asthénosphère (A) ? Écris L ou A.

1. Roche du manteau à 60 km sous un vieux continent, à 900 °C →
   L : manteau lithosphérique, bien en dessous de 1 300 °C.
2. Roche du manteau à 180 km sous un océan, à 1 400 °C →
   A : au-delà de 1 300 °C, le manteau est ductile.
3. Gabbro de la croûte d’une plaine abyssale →
   L : la croûte fait toujours partie de la lithosphère.
4. Manteau à 30 km sous l’axe d’une dorsale, à 1 350 °C →
   A : piège ! À l’axe d’une dorsale, la lithosphère n’a qu’une dizaine de kilomètres : à 30 km, on est déjà dans l’asthénosphère.
5. Foyer d’un séisme à 400 km de profondeur, dans une plaque qui plonge sous une fosse →
   L : piège ! Très profonde, mais restée froide et cassante : c’est de la lithosphère qui s’enfonce.

Calcule.

1. Moho à 35 km, base de la lithosphère à 110 km : épaisseur du manteau lithosphérique : km
   110 − 35 = 75 km.
2. Sous l’axe d’une dorsale, la lithosphère n’a que 10 km : de 0 °C en surface à 1 300 °C à sa base, gradient moyen : °C/km
   1 300 ÷ 10 = 130 °C/km : un flux de chaleur très fort sort des dorsales.
3. En entrant dans la zone de faible vitesse, $V_S$ passe de 4,60 à 4,37 km/s. Baisse, au dixième : %
   4,60 − 4,37 = 0,23 ; 0,23 ÷ 4,60 = 0,05, soit une baisse de 5,0 % : « quelques pour cent ».
4. Une lithosphère de 65 km, de 0 °C en surface à 1 300 °C à sa base : gradient moyen : °C/km
   1 300 ÷ 65 = 20 °C/km.

Raisonne et calcule.

1. L’isotherme 1 300 °C est à 95 km sous un fond océanique de 100 millions d’années et à 10 km sous l’axe de la dorsale. Rapport des épaisseurs :
   95 ÷ 10 = 9,5.
2. En s’éloignant de la dorsale et en vieillissant, la lithosphère océanique s’.
   Elle s’épaissit : en refroidissant, le manteau du dessous passe sous 1 300 °C et devient lithosphère.
3. Sous un fond de 25 millions d’années, la lithosphère a 50 km ; sous un fond de 100 millions d’années, 95 km (valeurs choisies). Épaississement moyen : km par million d’années
   (95 − 50) ÷ (100 − 25) = 45 ÷ 75 = 0,6 km par million d’années.
4. Sous le fond de 100 millions d’années, la croûte mesure 7 km. Part de la croûte dans la lithosphère, à l’unité : %
   7 ÷ 95 ≈ 0,074, soit environ 7 % : la lithosphère océanique est surtout du manteau.
5. Si la roche de la zone de faible vitesse était entièrement fondue, la vitesse des ondes S y serait de km/s.
   0 : les ondes S ne traversent pas les liquides. Or on y mesure environ 4,3 km/s : moins de 1 % de liquide, le manteau reste solide.

Calcule.

1. Forage : 15 °C en surface, 87 °C à 2 400 m. Gradient : °C/km
   87 − 15 = 72 °C sur 2,4 km ; 72 ÷ 2,4 = 30 °C/km.
2. Gradient de 28 °C/km, 12 °C en surface : température à 3,5 km : °C
   12 + 28 × 3,5 = 12 + 98 = 110 °C.
3. Gradient de 25 °C/km, 10 °C en surface : profondeur où la roche atteint 100 °C : km
   (100 − 10) ÷ 25 = 90 ÷ 25 = 3,6 km.
4. Dans une mine : 16 °C à 500 m, 60 °C à 1 600 m. Gradient : °C/km
   60 − 16 = 44 °C sur 1 600 − 500 = 1 100 m = 1,1 km ; 44 ÷ 1,1 = 40 °C/km. Piège : la différence de profondeur, pas 1,6 km.

Loi de Fourier $\phi =\lambda \times G$. Calcule.

1. $\lambda =2,4$ W·m⁻¹·K⁻¹ et $G=32$ °C/km : flux = mW/m²
   32 °C/km = 0,032 K/m ; 2,4 × 0,032 = 0,0768 W/m² = 76,8 mW/m².
2. Flux de 60 mW/m², $\lambda =3,0$ W·m⁻¹·K⁻¹ : gradient = °C/km
   0,06 ÷ 3,0 = 0,02 K/m = 20 °C/km.
3. Flux de 90 mW/m² et gradient de 36 °C/km : $\lambda =$ W·m⁻¹·K⁻¹
   0,09 ÷ 0,036 = 2,5 W·m⁻¹·K⁻¹.
4. Un élève écrit : « $\lambda =2,0$ et $G=30$ °C/km, donc 2,0 × 30 = 60 W/m² ». Le flux juste vaut mW/m².
   30 °C/km = 0,030 K/m ; 2,0 × 0,030 = 0,06 W/m², soit 60 mW/m² : il avait trouvé un flux mille fois trop grand en W/m².

Rayon terrestre : 6 371 km.

1. En prolongeant un gradient de 25 °C/km depuis 15 °C en surface, on trouverait au centre °C.
   15 + 25 × 6 371 = 15 + 159 275 = 159 290 °C.
2. C’est environ fois la température estimée au centre (5 500 °C). Arrondis à l’unité.
   159 290 ÷ 5 500 ≈ 29 : le calcul est absurde, le gradient de surface ne vaut que dans la lithosphère.
3. Sous la lithosphère, la température passe de 1 300 °C à 100 km à 1 450 °C à 400 km. Gradient : °C/km
   150 ÷ 300 = 0,5 °C/km.
4. Dans la lithosphère, de 0 à 1 300 °C sur ces 100 km, le gradient est fois plus fort.
   1 300 ÷ 100 = 13 °C/km ; 13 ÷ 0,5 = 26.
5. Dans le noyau externe liquide, la chaleur est transportée surtout par .
   Par convection : le fer liquide se déplace, comme le manteau solide le fait très lentement.

Manteau plus chaud (C) ou plus froid (F) que la moyenne ? Écris C ou F.

1. Anomalie de −4 % des ondes S sous l’Islande, à 200 km →
   C : ondes plus lentes, roche plus chaude, sous un point chaud (Wolfe et al., Nature, 1997).
2. Anomalie de +1,5 % sous un vieux craton, à 150 km →
   F : ondes plus rapides, lithosphère épaisse et froide.
3. Anomalie de +1 % le long d’une plaque qui plonge, à 500 km →
   F : la plaque plongeante est restée froide.
4. Anomalie de −1 % sous l’axe d’une dorsale, à 100 km →
   C : du manteau chaud remonte sous la dorsale.
5. PREM prévoit 4,50 km/s, on mesure 4,40 km/s →
   C : la mesure est inférieure à PREM, l’anomalie est négative.

Calcule l’anomalie ou la vitesse.

1. PREM : 4,50 km/s ; mesure : 4,41 km/s. Anomalie : %
   (4,41 − 4,50) ÷ 4,50 × 100 = −0,09 ÷ 4,50 × 100 = −2 %.
2. PREM : 7,00 km/s ; mesure : 7,14 km/s. Anomalie : %
   (7,14 − 7,00) ÷ 7,00 × 100 = 0,14 ÷ 7,00 × 100 = +2 %.
3. PREM : 6,40 km/s ; anomalie de +1,5 %. Vitesse mesurée, au centième : km/s
   6,40 × 1,015 = 6,496, soit 6,50 km/s.
4. Au Moho, $V_P$ passe de 6,8 à 8,1 km/s : hausse au dixième : %
   (8,1 − 6,8) ÷ 6,8 × 100 = 1,3 ÷ 6,8 × 100 ≈ 19,1 % : bien plus qu’une anomalie de tomographie.
5. À l’entrée du noyau externe, $V_S$ passe de 7,3 km/s à 0. Variation : %
   (0 − 7,3) ÷ 7,3 × 100 = −100 % : les ondes S ne passent plus.

Une onde S traverse 1 000 km de manteau où PREM prévoit 5,00 km/s. Calculatrice utile.

1. Durée du trajet prévue par PREM : s
   1 000 ÷ 5,00 = 200 s.
2. Si toute cette zone est 2 % plus lente (4,90 km/s), durée au dixième : s
   1 000 ÷ 4,90 ≈ 204,1 s.
3. Retard mesuré sur PREM, au dixième : s
   204,1 − 200 = 4,1 s : la tomographie repose sur ces petits retards, mesurés sur des milliers de trajets.
4. Si seuls 250 km du trajet sont 2 % plus lents (le reste à 5,00 km/s), retard au dixième : s
   250 ÷ 4,90 ≈ 51,02 s au lieu de 250 ÷ 5,00 = 50 s : retard ≈ 1,0 s.
5. Sur le même trajet de 1 000 km, une autre onde S arrive 2,0 s en avance sur PREM. Sa vitesse moyenne, au centième : km/s
   200 − 2,0 = 198 s ; 1 000 ÷ 198 ≈ 5,05 km/s, soit une anomalie d’environ +1 % : une roche un peu plus froide que la moyenne.