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Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

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Réactions acido-basiques

Couples acide/base, transfert de proton et pH — Constitution et transformations de la matière (1re Spécialité)

À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Réactions acido-basiques » en première permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en spécialité physique-chimie. Ils suivent le programme officiel de première et se résolvent étape par étape. Au programme : L'essentiel : acide, base, couple et pH, Transfert d'ion hydrogène : écrire l'équation d'une réaction acido-basique, pH, ions oxonium et autoprotolyse de l'eau, Force d'un acide : Ka, pKa et taux d'avancement final. Cherche au brouillon, rédige, puis compare avec la correction détaillée de chaque problème. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en spécialité physique-chimie en première.

Problèmes corrigés, type devoir surveillé ou bac : plusieurs parties, un raisonnement à rédiger. Traite chaque problème en entier au brouillon, puis déplie la correction rédigée.

Problème 1 — La vitamine C d'un jus d'orange

Moyen

La vitamine C est l'acide ascorbique, noté AscH, acide faible du couple AscH/Asc- de pKa = 4,1. Un verre de 250 mL de jus d'orange pressée contient de la vitamine C à la concentration totale (toutes formes confondues) c = 2,5×10-3 mol·L-1. Le pH du jus, mesuré à 25 °C, vaut 3,3.
Données : masse molaire de l'acide ascorbique M = 176 g·mol-1 ; apport journalier recommandé (AJR) en vitamine C : 80 mg.

  1. 1. Écrire l'équation de la réaction de l'acide ascorbique avec l'eau et donner l'expression de la constante d'acidité du couple.
  2. 2. Calculer la concentration en ions oxonium du jus d'orange.
  3. 3. a) Calculer le rapport [Asc-]/[AscH] dans le jus. b) En déduire le pourcentage de vitamine C présente sous forme basique et l'espèce qui prédomine.
  4. 4. Calculer la masse de vitamine C contenue dans le verre de 250 mL, puis le pourcentage de l'AJR qu'elle représente.
  5. 5. Expliquer pourquoi la mesure du pH du jus ne suffit pas, à elle seule, à déterminer la concentration totale en vitamine C.
  6. 6. Dans l'intestin grêle, le pH vaut 6,1. Montrer que la vitamine C y est présente à plus de 99 % sous forme d'ion ascorbate.

1. L'acide ascorbique cède un ion H+ à l'eau :
AscH + H2O ⇌ Asc- + H3O+, avec Ka = ([Asc-]éq × [H3O+]éq)/([AscH]éq × c°). La double flèche traduit une réaction limitée : l'acide ascorbique est un acide faible.

2. [H3O+] = c° × 10-pH = 10-3,3 = 5,0×10-4 mol·L-1. Cette valeur est bien supérieure à 1,0×10-7 mol·L-1 : le jus est acide, ce que confirme son goût.

3. a) D'après pH = pKa + log([Asc-]/[AscH]) :
[Asc-]/[AscH] = 10(pH - pKa) = 10(3,3-4,1) = 10-0,8 = 0,16.
b) Le pourcentage de forme basique vaut 0,16/(1 + 0,16) = 0,14, soit 14 %. Le pH (3,3) est inférieur au pKa (4,1) : c'est la forme acide AscH qui prédomine, avec environ 86 % de la vitamine C.

4. Quantité de matière : n = c × V = 2,5×10-3 × 0,250 = 6,25×10-4 mol.
Masse : m = n × M = 6,25×10-4 × 176 = 0,110 g, soit 110 mg.
Comparaison : 110/80 = 1,38, soit 138 % de l'AJR. Un seul verre de jus pressé couvre donc largement le besoin quotidien.

5. Le pH ne renseigne que sur la concentration en ions oxonium, c'est-à-dire sur l'avancement de la réaction de AH avec l'eau. Comme la réaction est limitée, deux jus de concentrations totales différentes peuvent avoir des pH proches ; de plus, un jus contient d'autres acides (acide citrique, acide malique) qui contribuent aussi au pH. Pour connaître la concentration totale en vitamine C, il faut un dosage (titrage), pas une simple mesure de pH.

6. À pH = 6,1 : [Asc-]/[AscH] = 10(6,1-4,1) = 102 = 100. Le pourcentage sous forme basique vaut 100/(1 + 100) = 0,990, soit 99,0 % — plus de 99 % dès que le pH dépasse pKa + 2. La vitamine C circule donc dans l'intestin essentiellement sous forme d'ion ascorbate Asc-.

Problème 2 — Le contrôle du pH du sang

Moyen

Le pH du sang artériel est régulé principalement par le couple CO2 dissous / ion hydrogénocarbonate, noté (CO2, H2O)/HCO3-, de pKa = 6,4 à 37 °C. Chez un sujet sain, pH = 7,40 et [HCO3-] = 24×10-3 mol·L-1.

ÉtatpH artériel
Acidoseinférieur à 7,35
Sujet sain7,35 à 7,45
Alcalosesupérieur à 7,45

  1. 1. Écrire l'équation de la réaction du dioxyde de carbone dissous avec l'eau et identifier les deux couples mis en jeu.
  2. 2. Calculer le rapport [HCO3-]/[CO2, H2O] chez le sujet sain et indiquer l'espèce prédominante.
  3. 3. En déduire la concentration en dioxyde de carbone dissous dans le sang artériel.
  4. 4. Une insuffisance respiratoire fait chuter le pH à 7,20, la concentration en ions hydrogénocarbonate restant inchangée. a) Calculer le nouveau rapport. b) En déduire la nouvelle concentration en CO2 dissous et la comparer à celle du sujet sain.
  5. 5. À l'aide de la relation entre pH et pKa, expliquer pourquoi une hyperventilation volontaire fait monter le pH sanguin.
  6. 6. Un élève affirme : « Le sang est basique puisqu'il contient des ions hydrogénocarbonate. » Discuter cette affirmation.

1. Le dioxyde de carbone dissous se comporte comme un acide vis-à-vis de l'eau :
CO2, H2O + H2O ⇌ HCO3- + H3O+.
Les couples en jeu sont (CO2, H2O)/HCO3- (l'acide cède le H+) et H3O+/H2O (l'eau le capte).

2. pH = pKa + log([HCO3-]/[CO2, H2O]), donc le rapport vaut 10(7,40-6,4) = 101,0 = 10. Le pH étant supérieur au pKa, c'est la base conjuguée, l'ion hydrogénocarbonate, qui prédomine : elle est dix fois plus abondante que le CO2 dissous.

3. [CO2, H2O] = [HCO3-]/10 = 24×10-3/10 = 2,4×10-3 mol·L-1.

4. a) À pH = 7,20 : rapport = 10(7,20-6,4) = 100,8 = 6,3.
b) [CO2, H2O] = 24×10-3/6,3 = 3,8×10-3 mol·L-1. La concentration en CO2 dissous a augmenté d'environ 60 % par rapport au sujet sain (2,4×10-3 mol·L-1) : le CO2 mal évacué par les poumons s'accumule et acidifie le sang. Avec pH = 7,20 < 7,35, le patient est bien en acidose.

5. L'hyperventilation évacue davantage de dioxyde de carbone par les poumons : [CO2, H2O] diminue. Or pH = pKa + log([HCO3-]/[CO2, H2O]) : si le dénominateur diminue à numérateur quasi constant, le rapport augmente, son logarithme augmente, donc le pH augmente. Une hyperventilation prolongée conduit ainsi à une alcalose (pH supérieur à 7,45), d'où les sensations de vertige.

6. L'affirmation est mal fondée, même si la conclusion est exacte. Le sang est effectivement légèrement basique (pH = 7,40 > 7,0 ; à 37 °C la neutralité correspond d'ailleurs à un pH un peu inférieur à 7,0 car Ke augmente avec la température). Mais ce n'est pas la simple présence d'ions hydrogénocarbonate qui le rend basique : l'ion HCO3- est amphotère et coexiste avec son acide conjugué. Ce qui fixe le pH, c'est le rapport des concentrations des deux formes du couple, maintenu à 10 par les poumons et les reins.

Problème 3 — Un détartrant à l'acide méthanoïque

Moyen

Un détartrant ménager est une solution d'acide méthanoïque HCOOH, acide faible du couple HCOOH/HCOO- de pKa = 3,8. La solution commerciale S a une concentration apportée c = 0,50 mol·L-1 et un pH mesuré de 2,0. On prépare une solution diluée S' en prélevant 25,0 mL de S que l'on complète à 500,0 mL avec de l'eau distillée ; le pH de S' vaut 2,7.
Le tartre est essentiellement du carbonate de calcium CaCO3 (M = 100 g·mol-1), qui fournit l'ion carbonate CO32-, base du couple HCO3-/CO32-. Le dioxyde de carbone formé s'échappe sous forme de gaz.

  1. 1. Calculer le taux d'avancement final de la réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau dans la solution commerciale S.
  2. 2. Calculer la concentration apportée de S', puis le taux d'avancement final dans S'. Comparer avec le résultat précédent.
  3. 3. Un élève conclut de la question 2 : « en diluant, l'acide devient plus fort ». Expliquer l'erreur.
  4. 4. Montrer que l'action du détartrant sur le tartre s'écrit : CaCO3(s) + 2 HCOOH → Ca2+ + 2 HCOO- + CO2(g) + H2O.
  5. 5. Une bouilloire contient 1,5 g de tartre. Calculer le volume minimal de solution commerciale S nécessaire pour le dissoudre entièrement.
  6. 6. Proposer un test simple permettant de vérifier la nature du gaz qui se dégage.

1. [H3O+] = 10-2,0 = 1,0×10-2 mol·L-1. Pour ce monoacide, τ = [H3O+]/c = 1,0×10-2/0,50 = 0,020, soit 2,0 %. La réaction avec l'eau est très limitée.

2. Facteur de dilution : F = 500,0/25,0 = 20, donc c' = 0,50/20 = 2,5×10-2 mol·L-1.
[H3O+]' = 10-2,7 = 2,0×10-3 mol·L-1, donc τ' = 2,0×10-3/2,5×10-2 = 0,080, soit 8,0 %. Le taux d'avancement final a été multiplié par 4 : la dilution augmente le taux d'avancement final, alors que le pH augmente lui aussi (la solution est moins acide).

3. L'élève confond dissociation et force. La force d'un acide est caractérisée par sa constante d'acidité Ka (donc son pKa = 3,8), qui ne dépend que du couple et de la température : elle est identique dans S et dans S'. La dilution déplace seulement l'équilibre dans le sens de la dissociation, ce qui augmente la proportion d'acide ayant réagi (τ) mais diminue la quantité d'ions oxonium par litre, donc augmente le pH. L'acide est plus dissocié, pas plus fort.

4. L'acide méthanoïque cède un H+ : HCOOH = HCOO- + H+ (×2). L'ion carbonate en capte deux successivement : CO32- + H+ = HCO3- puis HCO3- + H+ = CO2, H2O, soit globalement CO32- + 2 H+ = CO2 + H2O. En ajoutant les deux demi-équations et en tenant compte de la dissolution du solide (qui libère Ca2+ et CO32-) :
CaCO3(s) + 2 HCOOH → Ca2+ + 2 HCOO- + CO2(g) + H2O. Vérification : 1 Ca, 3 C, 6 O (hors eau) et charges +2 - 2 = 0 de chaque côté. Le départ du gaz rend la transformation totale.

5. n(CaCO3) = m/M = 1,5/100 = 1,5×10-2 mol. D'après les coefficients stœchiométriques, il faut deux fois plus d'acide : n(HCOOH) = 2 × 1,5×10-2 = 3,0×10-2 mol.
V = n/c = 3,0×10-2/0,50 = 6,0×10-2 L, soit 60 mL de détartrant commercial. En pratique on en met davantage pour que la réaction soit rapide et complète.

6. On recueille le gaz et on le fait passer dans de l'eau de chaux : un trouble blanc (précipité de carbonate de calcium) confirme la présence de dioxyde de carbone. On peut aussi vérifier qu'il éteint une allumette enflammée.

Problème 4 — Absorption de l'aspirine dans l'organisme

Difficile

L'aspirine est l'acide acétylsalicylique, noté AH, acide faible du couple AH/A- de pKa = 3,5 et de masse molaire M = 180 g·mol-1. On dissout un comprimé contenant 500 mg d'aspirine dans un verre de 200 mL d'eau ; le pH de la solution obtenue vaut 3,0.
Seule la forme non ionisée AH traverse la paroi de l'estomac et de l'intestin. Le suc gastrique a un pH de 1,5, le contenu de l'intestin grêle un pH de 6,5.

  1. 1. Écrire l'équation de la réaction de l'aspirine avec l'eau et donner l'expression de son Ka.
  2. 2. Calculer la quantité de matière d'aspirine du comprimé, puis la concentration apportée dans le verre.
  3. 3. Calculer le taux d'avancement final de la réaction avec l'eau dans le verre et conclure.
  4. 4. Montrer que, dans l'estomac, l'aspirine est présente à environ 99 % sous la forme AH.
  5. 5. Calculer le pourcentage de forme AH dans l'intestin grêle.
  6. 6. En déduire dans quel organe l'absorption de l'aspirine est la plus rapide. Justifier.
  7. 7. Un patient prend un antiacide qui porte le pH de son estomac à 4,5. Calculer le nouveau pourcentage de forme AH et expliquer l'effet attendu sur la vitesse d'absorption du médicament.

1. AH + H2O ⇌ A- + H3O+, avec Ka = ([A-]éq × [H3O+]éq)/([AH]éq × c°). Numériquement Ka = 10-3,5 = 3,2×10-4.

2. n = m/M = 0,500/180 = 2,8×10-3 mol.
c = n/V = 2,8×10-3/0,200 = 1,4×10-2 mol·L-1.

3. [H3O+] = 10-3,0 = 1,0×10-3 mol·L-1, donc τ = 1,0×10-3/1,4×10-2 = 0,071, soit 7,1 %. Comme τ ≪ 1, la réaction est limitée : l'aspirine est bien un acide faible, majoritairement présente sous forme AH dans le verre.

4. Dans l'estomac, pH = 1,5 : [A-]/[AH] = 10(1,5-3,5) = 10-2 = 1,0×10-2.
%AH = 1/(1 + 1,0×10-2) = 0,990, soit 99 %. Le pH est inférieur de deux unités au pKa : la forme acide est donc très largement prédominante, comme l'indique le diagramme de prédominance.

5. Dans l'intestin, pH = 6,5 : [A-]/[AH] = 10(6,5-3,5) = 103 = 1000.
%AH = 1/(1 + 1000) = 1,0×10-3, soit 0,1 % seulement (99,9 % sous forme ionisée A-).

6. Seule la forme AH franchit la paroi. Or elle représente 99 % de l'aspirine présente dans l'estomac contre 0,1 % dans l'intestin, soit un facteur environ 1000. À surface d'échange comparable, l'absorption est donc bien plus rapide dans l'estomac : c'est aussi ce qui explique l'agressivité de l'aspirine pour la muqueuse gastrique. (En réalité, l'immense surface de l'intestin compense en partie ce désavantage.)

7. À pH = 4,5 : [A-]/[AH] = 10(4,5-3,5) = 10, donc %AH = 1/(1 + 10) = 0,091, soit 9,1 % — la forme absorbable est divisée par environ 11 par rapport à pH 1,5. L'antiacide fait passer le pH gastrique au-dessus du pKa, l'aspirine y est alors majoritairement sous forme ionisée A- : son absorption gastrique est nettement ralentie, l'effet antalgique met plus de temps à apparaître, mais la muqueuse est mieux protégée.

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