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Spécialité Physique-Chimie 1ʳᵉ

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Énergie mécanique : cinétique, potentielle et conservation

Énergie cinétique et théorème de l’énergie cinétique ; énergie potentielle de pesanteur et force conservative ; conservation de l’énergie mécanique ; énergie dissipée ou apportée ; bilan énergétique à partir de mesures et en Python.

À propos de cette page
Trente-six questions de QCM en trois niveaux, chacune corrigée : unités et expressions des énergies, calculs de vitesses de chute, de travaux et de hauteurs, puis pièges de raisonnement sur la référence des altitudes, les conditions de conservation et la lecture d’un bilan mesuré.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Dans le Système international, une énergie cinétique s’exprime en :

    • A. newtons (N)
    • B. joules (J)
    • C. watts (W)
    • D. pascals (Pa)
    Réponse

    B. joules (J) — Toutes les énergies s’expriment en joules ; le newton mesure une force, le watt une puissance, le pascal une pression.

  2. L’énergie cinétique d’un système de masse m animé de la vitesse v vaut :

    • A. Ec = m × v
    • B. Ec = ½ × m² × v
    • C. Ec = ½ × m × v²
    • D. Ec = 2 × m × v²
    Réponse

    C. Ec = ½ × m × v² — La masse intervient au premier degré, la vitesse au carré, avec le facteur un demi.

  3. L’énergie potentielle de pesanteur d’un système dépend :

    • A. de sa vitesse et de sa masse
    • B. de sa vitesse et de son altitude
    • C. de sa masse et de sa forme
    • D. de sa masse et de son altitude
    Réponse

    D. de sa masse et de son altitude — Epp = m × g × z : seules la masse et l’altitude interviennent ; la vitesse relève de l’énergie cinétique.

  4. L’énergie mécanique d’un système est définie par :

    • A. Em = Ec + Epp
    • B. Em = Ec − Epp
    • C. Em = Ec × Epp
    • D. Em = Epp − Ec
    Réponse

    A. Em = Ec + Epp — L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique, liée au mouvement, et de l’énergie potentielle de pesanteur, liée à la position.

  5. Un objet est posé au sol et la référence des altitudes est prise au sol. Son énergie potentielle de pesanteur :

    • A. vaut m × g
    • B. est nulle
    • C. est négative
    • D. est maximale
    Réponse

    B. est nulle — À l’altitude de référence, z = 0, donc Epp = m × g × 0 = 0 J : c’est le sens même du choix de la référence.

  6. Le travail d’une force de frottement qui s’oppose au mouvement est :

    • A. positif, il est moteur
    • B. toujours nul
    • C. négatif, il est résistant
    • D. positif ou négatif selon la masse
    Réponse

    C. négatif, il est résistant — La force de frottement est opposée au déplacement : son travail est résistant, donc négatif.

  7. Dans un champ de pesanteur uniforme, le travail du poids entre A et B dépend :

    • A. de la longueur du trajet suivi
    • B. de la vitesse du système
    • C. de la durée du trajet
    • D. des altitudes de A et de B
    Réponse

    D. des altitudes de A et de B — W(P) = m × g × (zA − zB) : le chemin suivi, la vitesse et la durée n’interviennent pas.

  8. Le théorème de l’énergie cinétique relie la variation de l’énergie cinétique :

    • A. à la somme des travaux des forces extérieures
    • B. à la somme des forces extérieures
    • C. à la seule variation de l’énergie potentielle
    • D. à la puissance de la force motrice
    Réponse

    A. à la somme des travaux des forces extérieures — ΔEc = somme des travaux des forces extérieures, dans un référentiel galiléen ; une somme de forces n’est pas une énergie.

  9. Une force constamment perpendiculaire au déplacement :

    • A. a un travail moteur
    • B. ne travaille pas
    • C. a un travail résistant
    • D. dissipe de l’énergie
    Réponse

    B. ne travaille pas — W = F × AB × cos 90° = 0 : la réaction d’un support sans frottement ou la tension du fil d’un pendule ne modifient pas l’énergie cinétique.

  10. Une force est dite conservative quand son travail :

    • A. est toujours nul
    • B. est toujours négatif
    • C. ne dépend pas du chemin suivi
    • D. dépend de la longueur du trajet
    Réponse

    C. ne dépend pas du chemin suivi — Le travail d’une force conservative, comme le poids, ne dépend que des positions de départ et d’arrivée : on peut lui associer une énergie potentielle.

  11. Pour obtenir une vitesse en m·s⁻¹, une vitesse en km·h⁻¹ se :

    • A. multiplie par 3,6
    • B. divise par 60
    • C. multiplie par 1 000
    • D. divise par 3,6
    Réponse

    D. divise par 3,6 — 1 km·h⁻¹ = 1 000 m ÷ 3 600 s = 1 ÷ 3,6 m·s⁻¹ : on divise par 3,6.

  12. Dans la relation Epp = m × g × z, l’axe vertical (Oz) est orienté :

    • A. vers le haut
    • B. vers le bas
    • C. dans le sens du mouvement
    • D. le long de la pente
    Réponse

    A. vers le haut — Avec un axe orienté vers le haut, l’énergie potentielle augmente quand le système monte.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Un objet de 4,0 kg est à 2,5 m au-dessus du sol pris comme référence (g = 9,81 N·kg⁻¹). Son énergie potentielle de pesanteur vaut :

    • A. 24,5 J
    • B. 98,1 J
    • C. 49,1 J
    • D. 10,0 J
    Réponse

    B. 98,1 J — Epp = 4,0 × 9,81 × 2,5 = 98,1 J. 24,5 J oublie la masse, 49,1 J divise par deux sans raison, 10,0 J oublie g.

  2. Si la vitesse d’un système est multipliée par 3, son énergie cinétique est multipliée par :

    • A. 3
    • B. 6
    • C. 9
    • D. 1,7
    Réponse

    C. 9 — Ec est proportionnelle au carré de la vitesse : (3 v)² = 9 v².

  3. Un corps tombe sans vitesse initiale d’une hauteur de 45 m, sans frottement (g = 9,81 N·kg⁻¹). Il arrive au sol à environ :

    • A. 21,0 m·s⁻¹
    • B. 883 m·s⁻¹
    • C. 44,1 m·s⁻¹
    • D. 29,7 m·s⁻¹
    Réponse

    D. 29,7 m·s⁻¹ — v = √(2 × 9,81 × 45) = √883 ≈ 29,7 m·s⁻¹. 21,0 oublie le facteur 2, 883 oublie la racine carrée.

  4. Pendant une chute libre, quand l’altitude du système diminue :

    • A. Ec augmente autant que Epp diminue
    • B. l’énergie mécanique augmente
    • C. l’énergie cinétique diminue
    • D. l’énergie potentielle ne change pas
    Réponse

    A. Ec augmente autant que Epp diminue — Seul le poids travaille : Em se conserve, donc ΔEc = −ΔEpp. Toute l’énergie potentielle perdue devient cinétique.

  5. Un chariot arrive en bas d’une pente avec une énergie mécanique plus petite qu’au départ. On en déduit que :

    • A. le poids n’a pas travaillé
    • B. des frottements ont travaillé
    • C. la masse du chariot a diminué
    • D. la référence des altitudes a changé
    Réponse

    B. des frottements ont travaillé — ΔEm est égale au travail des forces non conservatives : une diminution signale des frottements, et l’énergie perdue est devenue thermique.

  6. Un système monte d’une altitude zA à une altitude zB plus grande. Le travail de son poids est :

    • A. positif, égal à m × g × (zB − zA)
    • B. nul, car le poids est vertical
    • C. négatif, égal à m × g × (zA − zB)
    • D. négatif, égal à −m × g × zA
    Réponse

    C. négatif, égal à m × g × (zA − zB) — W(P) = m × g × (zA − zB) est négatif quand zB est plus grand que zA : le poids s’oppose à la montée.

  7. Lâché sans vitesse d’une hauteur h, sans frottement, un objet arrive au sol à la vitesse v. Lâché de la hauteur 2h, il arrive à :

    • A. 2 v
    • B. 4 v
    • C. v ÷ √2
    • D. v × √2
    Réponse

    D. v × √2 — v = √(2 g h) : la vitesse varie comme la racine carrée de la hauteur. Doubler h multiplie v par √2 ≈ 1,41, pas par 2.

  8. Un objet de 2,0 kg passe de 3,0 m·s⁻¹ à 5,0 m·s⁻¹. La somme des travaux des forces qui s’exercent sur lui vaut :

    • A. 16 J
    • B. 4,0 J
    • C. 34 J
    • D. 8,0 J
    Réponse

    A. 16 J — ΔEc = ½ × 2,0 × (5,0² − 3,0²) = 25 − 9,0 = 16 J. 4,0 J élève au carré la différence des vitesses au lieu de faire la différence des carrés.

  9. Un pendule simple de 1,0 m est écarté de 60° de la verticale (cos 60° = 0,50). La bille est alors au-dessus du point le plus bas de :

    • A. 0,87 m
    • B. 0,50 m
    • C. 1,0 m
    • D. 0,13 m
    Réponse

    B. 0,50 m — h = L × (1 − cos θ) = 1,0 × (1 − 0,50) = 0,50 m.

  10. Une camionnette freine sur une route horizontale avec une force constante. À vitesse et force de freinage égales, si sa masse double, sa distance de freinage :

    • A. est multipliée par 4
    • B. ne change pas
    • C. double
    • D. est divisée par 2
    Réponse

    C. double — d = m × v² ÷ (2 F) est proportionnelle à la masse : deux fois plus d’énergie cinétique à dissiper avec la même force.

  11. Sur un pointage, les positions M(i−1) et M(i+1) sont distantes de 6,0 cm, avec τ = 20 ms. La vitesse au point M(i) vaut environ :

    • A. 3,0 m·s⁻¹
    • B. 0,75 m·s⁻¹
    • C. 0,15 m·s⁻¹
    • D. 1,5 m·s⁻¹
    Réponse

    D. 1,5 m·s⁻¹ — v ≈ M(i−1)M(i+1) ÷ (2τ) = 0,060 m ÷ 0,040 s = 1,5 m·s⁻¹ ; diviser par τ seul donnerait 3,0 m·s⁻¹, diviser par 4τ donnerait 0,75 m·s⁻¹.

  12. Une bille de 0,10 kg lâchée sans vitesse de 2,0 m arrive au sol avec une énergie cinétique de 1,5 J (g = 9,81 N·kg⁻¹). L’énergie dissipée vaut environ :

    • A. 0,46 J
    • B. 1,5 J
    • C. 1,96 J
    • D. 3,46 J
    Réponse

    A. 0,46 J — Em au départ = 0,10 × 9,81 × 2,0 ≈ 1,96 J ; à l’arrivée, 1,5 J. Énergie dissipée : 1,96 − 1,5 ≈ 0,46 J.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un élève écrit Epp = m × g × z en comptant z positivement vers le bas. Cette écriture est :

    • A. correcte dans tous les cas étudiés
    • B. fausse : il faudrait écrire −m × g × z
    • C. correcte si le mouvement est vertical
    • D. fausse : Epp ne dépend pas de l’axe
    Réponse

    B. fausse : il faudrait écrire −m × g × z — Epp = m × g × z suppose un axe orienté vers le haut. Avec un axe vers le bas, l’énergie potentielle augmenterait à la descente, ce qui est absurde : il faut changer le signe.

  2. Deux billes identiques sont lâchées sans vitesse de la même hauteur, l’une en chute libre, l’autre sur une piste courbe sans frottement. En bas, elles arrivent :

    • A. la bille de la piste moins vite, son trajet étant plus long
    • B. la bille en chute libre moins vite, car rien ne la guide
    • C. à la même vitesse : elles descendent de la même hauteur
    • D. à des vitesses qui dépendent de la forme de la piste
    Réponse

    C. à la même vitesse : elles descendent de la même hauteur — Sur la piste, la réaction est perpendiculaire au déplacement : seul le poids travaille dans les deux cas. v = √(2 g h) ne dépend que de la hauteur de chute, ni du chemin suivi ni de sa longueur.

  3. Dans un exercice, changer la référence des altitudes modifie :

    • A. la variation de l’énergie mécanique
    • B. le travail du poids entre deux points
    • C. la vitesse calculée en un point
    • D. la valeur de l’énergie mécanique
    Réponse

    D. la valeur de l’énergie mécanique — La référence ajoute une constante à Epp, donc à Em ; les variations, les travaux et les vitesses ne changent pas.

  4. Le théorème de l’énergie cinétique s’applique :

    • A. dans un référentiel galiléen
    • B. dans n’importe quel référentiel
    • C. seulement en l’absence de frottement
    • D. seulement pour un mouvement rectiligne
    Réponse

    A. dans un référentiel galiléen — La condition est un référentiel galiléen. Les frottements se comptent parmi les travaux, et la trajectoire peut être courbe.

  5. Un pendule oscille sans frottement. Pendant le mouvement, la tension du fil :

    • A. travaille positivement pendant la descente de la bille
    • B. ne travaille pas, elle est perpendiculaire au déplacement
    • C. travaille négativement pendant la montée de la bille
    • D. compense exactement le poids de la bille à chaque instant
    Réponse

    B. ne travaille pas, elle est perpendiculaire au déplacement — La tension est portée par le fil, vers le point d’attache, et le déplacement est tangent au cercle : l’angle vaut 90°, le travail est nul. Elle ne compense jamais le poids : hors du point le plus bas, elle n’est pas verticale ; au point le plus bas, la vitesse change de direction, donc les forces ne se compensent pas.

  6. Un objet monte sur un plan incliné rugueux puis redescend jusqu’à son point de départ. Sur l’aller-retour :

    • A. l’énergie mécanique de l’objet se conserve
    • B. le travail du poids est négatif
    • C. le travail du poids est nul, celui des frottements négatif
    • D. le travail des frottements est nul
    Réponse

    C. le travail du poids est nul, celui des frottements négatif — Le poids est conservatif : départ et arrivée à la même altitude, travail nul. Les frottements résistent à l’aller comme au retour.

  7. Un escalier mécanique fait monter une personne à vitesse constante. L’énergie mécanique de la personne :

    • A. reste constante, sa vitesse ne change pas
    • B. diminue à cause des frottements
    • C. reste nulle pendant toute la montée
    • D. augmente, l’escalier fournit un travail positif
    Réponse

    D. augmente, l’escalier fournit un travail positif — Ec ne change pas mais Epp augmente : Em augmente. La force exercée par les marches, non conservative, a un travail positif : c’est un gain d’énergie mécanique.

  8. Un élève écrit Em(A) = Em(B) pour une bouée qui descend une piste de neige avec frottements. La vitesse d’arrivée qu’il calcule est :

    • A. trop grande : il oublie l’énergie dissipée
    • B. trop petite : il oublie l’énergie dissipée
    • C. juste, car la masse se simplifie
    • D. juste si la référence est prise en bas
    Réponse

    A. trop grande : il oublie l’énergie dissipée — Avec frottements, Em(B) est plus petite que Em(A) : supposer la conservation surestime l’énergie cinétique d’arrivée, donc la vitesse.

  9. Lancé verticalement à la vitesse v₀, sans frottement, un objet monte de h. Lancé à 2 v₀, il monte de :

    • A. 2 h
    • B. 4 h
    • C. h × √2
    • D. 8 h
    Réponse

    B. 4 h — h = v₀² ÷ (2 g) : doubler la vitesse multiplie la hauteur par 2² = 4.

  10. Pour calculer l’énergie dissipée pendant une descente, il faut connaître, en plus de la masse :

    • A. la longueur de la piste et son dénivelé total
    • B. la durée de la descente et la vitesse finale
    • C. les vitesses et altitudes au départ et à l’arrivée
    • D. la vitesse d’arrivée et la longueur parcourue
    Réponse

    C. les vitesses et altitudes au départ et à l’arrivée — Énergie dissipée = Em(départ) − Em(arrivée), et chaque Em demande une vitesse et une altitude. La longueur de la piste ne sert qu’ensuite, pour trouver la force de frottement.

  11. Une balle rebondit et remonte à 81 % de sa hauteur de chute. Juste après le rebond, sa vitesse vaut, par rapport à la vitesse juste avant :

    • A. 81 %
    • B. 66 %
    • C. 19 %
    • D. 90 %
    Réponse

    D. 90 % — Les hauteurs sont dans le rapport des carrés des vitesses : v′ ÷ v = √0,81 = 0,90.

  12. Un bilan par pointage donne Em = 0,512 J ; 0,509 J ; 0,514 J ; 0,511 J aux points successifs. On conclut que :

    • A. Em se conserve aux erreurs de mesure près
    • B. les frottements dissipent environ 3 mJ
    • C. l’énergie mécanique augmente nettement
    • D. une force motrice agit sur le système
    Réponse

    A. Em se conserve aux erreurs de mesure près — Les écarts, de quelques millièmes de joule, montent et descendent sans tendance : ce sont des erreurs de pointage, pas une dissipation régulière.

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