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Physique-chimie (spécialité) 1ʳᵉ

Ressources · 1ʳᵉ · Physique-chimie (spécialité)

Combustions : énergie libérée et enjeux

Les combustibles usuels et la combustion modélisée par une oxydoréduction ; l’équation de la combustion complète d’un alcane et d’un alcool ; l’énergie molaire de combustion, l’énergie libérée et le pouvoir calorifique massique, estimé par l’expérience ; l’interprétation par les énergies de liaison en phase gazeuse ; les applications, les risques et les enjeux pour le climat.

À propos de cette page
Cinq problèmes corrigés pas à pas : le chauffage d’une maison au gaz naturel, une lampe à butan-1-ol entre estimation et mesure, l’essence face au bioéthanol, un alcool inconnu identifié par sa combustion, et le dihydrogène comme combustible d’avenir.

5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

  1. Je lis l’énoncé et je relève les données : formules, masses molaires, énergies, masses et volumes, avec leurs unités.
  2. J’écris l’équation ajustée de la combustion, pour une mole de combustible si l’on parle d’énergie.
  3. Je calcule les quantités de matière : n = m ÷ M, n = V ÷ Vm pour un gaz, puis les proportions de l’équation.
  4. Je calcule l’énergie : Q = n × |Ecomb|, PC = |Ecomb| ÷ M, Q = m × c × Δθ pour l’eau chauffée, ou l’estimation par les énergies de liaison.
  5. Je conclus par une phrase : valeur arrondie avec son unité, comparaison, écart expliqué, enjeu pour le climat ou la sécurité.
Problème 1 · Chauffer une maison au gaz naturel★★★Facile
Une famille consomme 12 500 kWh de gaz naturel par an pour son chauffage. Le gaz naturel est assimilé à du méthane CH₄. Énergie molaire de combustion du méthane (eau formée gazeuse) : −802 kJ·mol⁻¹.
Données : 1 kWh = 3,6 × 10³ kJ ; M(H) = 1,0 ; M(C) = 12,0 ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹ ; volume molaire des gaz à 20 °C : 24,0 L·mol⁻¹.
  1. 1. Équation de la combustion complète : CH₄ + O₂ → CO₂ + 2 H₂O
    O à droite : 2 + 2 = 4 atomes, soit 2 O₂.
  2. 2. Pouvoir calorifique massique du méthane : ≈ MJ·kg⁻¹
    M(CH₄) = 12,0 + 4 × 1,0 = 16,0 g·mol⁻¹ ; PC = 802 ÷ 16,0 ≈ 50,1 kJ·g⁻¹, soit 50,1 MJ·kg⁻¹.
  3. 3. Énergie consommée en un an : × 10⁷ kJ
    12 500 × 3 600 = 45 000 000 kJ = 4,50 × 10⁷ kJ.
  4. 4. Quantité de méthane brûlée en un an : ≈ × 10⁴ mol
    n = 45 000 000 ÷ 802 ≈ 56 110 mol ≈ 5,61 × 10⁴ mol.
  5. 5. Masse de méthane brûlée : ≈ kg
    m ≈ 56 110 × 16,0 ≈ 897 760 g ≈ 898 kg.
  6. 6. Volume de ce méthane à 20 °C : ≈ m³
    V ≈ 56 110 × 24,0 ≈ 1 346 640 L ≈ 1 347 m³.
  7. 7. Masse de dioxyde de carbone rejetée en un an : ≈ t
    Une mole de CH₄ donne une mole de CO₂ (M = 44,0 g·mol⁻¹) : m ≈ 56 110 × 44,0 ≈ 2 468 840 g ≈ 2,47 t.
  8. 8. Une chaudière mal réglée forme du monoxyde de carbone : 2 CH₄ + O₂ → 2 CO + 4 H₂O
    O à droite : 2 + 4 = 6, soit 3 O₂. Ce gaz incolore et inodore ne se détecte qu’avec un détecteur de monoxyde de carbone.
  9. 9. Le biométhane, issu de la méthanisation, est lui aussi du méthane. Par mégajoule, sa combustion émet de CO₂ que celle du gaz naturel (plus, moins ou autant).
    Même molécule, même équation : autant de CO₂. La différence est l’origine du carbone, capté récemment par des plantes : le bilan net est bien plus faible, sans être nul (collecte des déchets, fuites de méthane).
Problème 2 · Une lampe à butan-1-ol : estimer, puis mesurer★★★Moyen
Énergies de liaison (kJ·mol⁻¹) : C–H 413 ; C–C 348 ; C–O 358 ; O–H 463 ; O=O 498 ; C=O (dans CO₂) 804.
Expérience : une lampe à butan-1-ol CH₃–CH₂–CH₂–CH₂–OH chauffe 240 g d’eau placés dans une canette ; la masse de la lampe diminue de 1,05 g et la température de l’eau augmente de 18,6 °C. Énergie reçue par l’eau : Q = m × c × Δθ, avec c = 4,18 J·g⁻¹·°C⁻¹. M(butan-1-ol) = 74,0 g·mol⁻¹.
  1. 1. Combustion complète : C₄H₁₀O + O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
    O à droite : 8 + 5 = 13 ; l’alcool en apporte 1 : 12 atomes, soit 6 O₂.
  2. 2. Une molécule de butan-1-ol contient : liaisons C–C ; liaisons C–H
    3 liaisons C–C ; 3 + 2 + 2 + 2 = 9 liaisons C–H ; plus 1 C–O et 1 O–H.
  3. 3. Somme des énergies des liaisons rompues (espèces supposées gazeuses) : kJ
    3 × 348 + 9 × 413 + 358 + 463 + 6 × 498 = 1 044 + 3 717 + 358 + 463 + 2 988 = 8 570 kJ.
  4. 4. Énergie libérée en formant les liaisons des produits : kJ
    8 C=O et 10 O–H : 8 × 804 + 10 × 463 = 6 432 + 4 630 = 11 062 kJ.
  5. 5. Estimation de l’énergie molaire de combustion du butan-1-ol : kJ·mol⁻¹
    8 570 − 11 062 = −2 492 kJ·mol⁻¹.
  6. 6. Énergie reçue par l’eau de la canette : ≈ kJ
    Q = 240 × 4,18 × 18,6 = 18 659,52 J ≈ 18,7 kJ.
  7. 7. Quantité de butan-1-ol brûlée : ≈ × 10⁻² mol
    n = 1,05 ÷ 74,0 ≈ 0,014 19 mol ≈ 1,42 × 10⁻² mol.
  8. 8. Énergie libérée par mole d’après la mesure, en valeur absolue : ≈ kJ·mol⁻¹
    18,66 ÷ 0,014 19 ≈ 1 315 kJ·mol⁻¹ (1,32 × 10³ kJ·mol⁻¹).
  9. 9. La mesure représente environ % de l’estimation.
    1 315 ÷ 2 492 ≈ 0,53, soit 53 %. Causes : pertes thermiques (air, canette, rayonnement de la flamme), combustion incomplète (suie), et estimation approchée (énergies de liaison moyennes, butan-1-ol liquide et non gazeux).
Problème 3 · Essence ou bioéthanol ?★★★Moyen
On modélise l’essence par l’octane C₈H₁₈ et le superéthanol par de l’éthanol pur C₂H₆O (eau formée gazeuse).
Octane : M = 114 g·mol⁻¹ ; masse volumique 0,703 kg·L⁻¹ ; Ecomb = −5 074 kJ·mol⁻¹.
Éthanol : M = 46,0 g·mol⁻¹ ; masse volumique 0,789 kg·L⁻¹ ; Ecomb = −1 235 kJ·mol⁻¹.
M(CO₂) = 44,0 g·mol⁻¹. Le bioéthanol de première génération est produit par fermentation du sucre de betterave ou de l’amidon de blé et de maïs.
  1. 1. Octane : 2 C₈H₁₈ + O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O
    O à droite : 32 + 18 = 50, soit 25 O₂.
  2. 2. Éthanol : C₂H₆O + O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O
    O à droite : 4 + 3 = 7 ; l’alcool en apporte 1 : 6 atomes, soit 3 O₂.
  3. 3. Énergie libérée par la combustion d’un litre d’octane : ≈ MJ
    m = 703 g ; n = 703 ÷ 114 ≈ 6,167 mol ; Q ≈ 6,167 × 5 074 ≈ 31 290 kJ ≈ 31,3 MJ.
  4. 4. Énergie libérée par la combustion d’un litre d’éthanol : ≈ MJ
    m = 789 g ; n = 789 ÷ 46,0 ≈ 17,15 mol ; Q ≈ 17,15 × 1 235 ≈ 21 180 kJ ≈ 21,2 MJ.
  5. 5. Volume d’éthanol qui libère autant d’énergie qu’un litre d’octane : ≈ L
    31,3 ÷ 21,2 ≈ 1,48 L : un moteur au superéthanol consomme un plus grand volume pour la même distance.
  6. 6. CO₂ émis par litre d’octane : ≈ kg ; par litre d’éthanol : ≈ kg
    Octane : n(CO₂) = 8 × 6,167 ≈ 49,33 mol, m ≈ 49,33 × 44,0 ≈ 2,17 kg. Éthanol : n(CO₂) = 2 × 17,15 ≈ 34,30 mol, m ≈ 34,30 × 44,0 ≈ 1,51 kg.
  7. 7. CO₂ émis par MJ : octane ≈ g ; éthanol ≈ g
    Octane : 2 170,7 ÷ 31,29 ≈ 69,4 g ; éthanol : 1 509,4 ÷ 21,18 ≈ 71,3 g.
  8. 8. Une publicité affirme : « l’éthanol émet moins de CO₂ que l’essence ». Par MJ, sa combustion en émet en réalité un peu .
    Par litre il en émet moins, mais par MJ, pour le même trajet, un peu plus : l’affirmation est trompeuse pour la combustion seule. L’intérêt du bioéthanol est ailleurs : son carbone a été capté par photosynthèse, ce qui réduit les émissions nettes sur tout le cycle, sans les annuler (engrais, machines, distillation) ; et ses cultures occupent des terres agricoles.
Problème 4 · Identifier un alcool par sa combustion★★★Difficile
Un flacon sans étiquette contient un liquide X, constitué uniquement de carbone, d’hydrogène et d’oxygène, de masse molaire M(X) = 116 g·mol⁻¹. La combustion complète d’un échantillon de 0,580 g de X produit 1,540 g de dioxyde de carbone et 0,720 g d’eau. On sait que X est un alcool à chaîne carbonée linéaire, dont la formule semi-développée est symétrique.
Données : M(H) = 1,0 ; M(C) = 12,0 ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹.
  1. 1. n(CO₂) = mol ; n(H₂O) = mol
    M(CO₂) = 44,0 et M(H₂O) = 18,0 g·mol⁻¹ : n(CO₂) = 1,540 ÷ 44,0 = 0,0350 mol ; n(H₂O) = 0,720 ÷ 18,0 = 0,0400 mol.
  2. 2. Quantité d’atomes d’hydrogène contenus dans l’échantillon : mol
    Tous les atomes H de X finissent dans l’eau, deux par molécule : 2 × 0,0400 = 0,0800 mol.
  3. 3. Quantité de X brûlée : mol
    n(X) = 0,580 ÷ 116 = 0,00500 mol.
  4. 4. Atomes de carbone par molécule de X : ; atomes d’hydrogène :
    Tout le carbone finit dans CO₂ : 0,0350 ÷ 0,00500 = 7 ; hydrogène : 0,0800 ÷ 0,00500 = 16.
  5. 5. Atomes d’oxygène par molécule :
    C₇H₁₆ « pèse » 7 × 12,0 + 16 × 1,0 = 100 g·mol⁻¹ ; il reste 116 − 100 = 16,0 g·mol⁻¹ : 1 atome O. X est C₇H₁₆O.
  6. 6. Formule semi-développée symétrique de X : CH₃–CH₂–CH₂––CH₂–CH₂–CH₃
    Le groupe –OH sur le carbone central rend la formule symétrique : CH₃–CH₂–CH₂–CH(OH)–CH₂–CH₂–CH₃, l’heptan-4-ol.
  7. 7. 2 C₇H₁₆O + O₂ → 14 CO₂ + 16 H₂O
    O à droite : 28 + 16 = 44 ; les deux molécules d’alcool en apportent 2 : 42 atomes, soit 21 O₂.
  8. 8. Quantité de dioxygène consommée par la combustion de l’échantillon : mol
    n(O₂) = 21 ÷ 2 × 0,00500 = 0,0525 mol.
Méthodes utiles : Cas 2
Problème 5 · Le dihydrogène, combustible d’avenir ?★★★Difficile
Le dihydrogène H₂ brûle selon 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O (eau formée gazeuse). Énergie molaire de combustion tabulée : −242 kJ·mol⁻¹ de H₂.
Données : énergies de liaison (kJ·mol⁻¹) : H–H 436 ; O=O 498 ; O–H 463 ; M(H₂) = 2,0 g·mol⁻¹ ; pouvoir calorifique du kérosène des avions : 43 MJ·kg⁻¹ ; volume molaire des gaz à 20 °C et à la pression atmosphérique : 24,0 L·mol⁻¹.
  1. 1. Dans cette combustion, le dihydrogène est l’espèce qui cède des électrons : c’est le .
    H₂ = 2 H⁺ + 2 e⁻ : il cède des électrons, c’est le réducteur ; le dioxygène est l’oxydant.
  2. 2. Énergie molaire estimée avec les énergies de liaison, pour une mole de H₂ : kJ·mol⁻¹
    H₂ + 1/2 O₂ → H₂O. Rompues : 436 + 0,5 × 498 = 685 kJ ; formées : 2 × 463 = 926 kJ ; 685 − 926 = −241 kJ·mol⁻¹, très proche des −242 kJ·mol⁻¹ des tables.
  3. 3. Pouvoir calorifique du dihydrogène : MJ·kg⁻¹
    PC = 242 ÷ 2,0 = 121 kJ·g⁻¹ = 121 MJ·kg⁻¹, le plus élevé des combustibles usuels.
  4. 4. Masse de kérosène libérant autant d’énergie qu’un kilogramme de dihydrogène : ≈ kg
    121 ÷ 43 ≈ 2,8 kg.
  5. 5. Volume occupé par 1,0 kg de dihydrogène gazeux à 20 °C et à la pression atmosphérique : m³
    n = 1 000 ÷ 2,0 = 500 mol ; V = 500 × 24,0 = 12 000 L = 12 m³ : il faut le comprimer fortement ou le liquéfier pour le stocker.
  6. 6. Fabriqué à partir de gaz naturel, comme la plus grande partie du dihydrogène actuel, il s’accompagne de rejets de .
    Sa combustion ne forme que de l’eau, mais sa fabrication à partir de gaz naturel rejette du dioxyde de carbone : il n’est bas carbone que produit autrement (électrolyse de l’eau avec une électricité peu carbonée).
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