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Énergie mécanique : conservation et dissipation

Travail, énergie cinétique et potentielle, conservation et dissipation — programme de Spécialité Physique-Chimie Terminale

À propos de cette page

Ce QCM sur « Énergie mécanique : conservation et dissipation » en terminale teste tes connaissances en spécialité physique-chimie de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de terminale. Au programme : L'essentiel : travail, énergies, énergie mécanique, Forces conservatives et énergies potentielles, Théorème de l'énergie mécanique : conservation et dissipation, L'oscillateur masse-ressort : équation différentielle et période propre. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en spécialité physique-chimie en terminale.

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Les 24 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 8 questions

Dans quelle unité du système international exprime-t-on une énergie mécanique ?
- A. Le joule (J)
- B. Le newton (N)
- C. Le watt (W)
- D. Le pascal (Pa)
Réponse
A. Le joule (J) — L'énergie, quelle qu'elle soit, s'exprime en joules. Le newton est l'unité d'une force, le watt celle d'une puissance, le pascal celle d'une pression.
Quelle est l'expression de l'énergie potentielle élastique d'un ressort de raideur $k$ et d'allongement $x$ ?
- A. $E_{p e} = \frac{1}{2} k x^{2}$
- B. $E_{p e} = k x^{2}$
- C. $E_{p e} = \frac{1}{2} k x$
- D. $E_{p e} = \frac{1}{2} k^{2} x$
Réponse
A. $E_{p e} = \frac{1}{2} k x^{2}$ — L'énergie potentielle élastique varie comme le carré de l'allongement : $E_{p e} = \frac{1}{2} k x^{2}$ . Doubler l'allongement quadruple donc l'énergie stockée.
L'énergie mécanique d'un système est la somme de :
- A. son énergie cinétique et de son énergie interne
- B. son énergie cinétique et de ses énergies potentielles
- C. ses énergies potentielles et du travail de son poids
- D. son énergie interne et de son énergie thermique
Réponse
B. son énergie cinétique et de ses énergies potentielles — Par définition, $E_{m} = E_{c} + E_{p}$ . L'énergie interne relève d'une autre description du système, celle de la thermodynamique.
Quelle est la période propre d'un pendule simple de longueur $ℓ$ effectuant de petites oscillations ?
- A. $T_{0} = 2 π \sqrt{\frac{g}{ℓ}}$
- B. $T_{0} = 2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}}$
- C. $T_{0} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{ℓ}{g}}$
- D. $T_{0} = 2 π \frac{ℓ}{g}$
Réponse
B. $T_{0} = 2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}}$ — $T_{0} = 2 π \sqrt{ℓ / g}$ . Le contrôle d'homogénéité tranche : $\sqrt{m / ({m·s}^{- 2})} = \sqrt{s^{2}}$ donne bien des secondes.
Une force est dite conservative lorsque :
- A. elle reste toujours perpendiculaire au vecteur déplacement
- B. elle garde une valeur constante au cours du mouvement
- C. son travail ne dépend pas du chemin suivi entre deux points
- D. son travail est toujours positif au cours du mouvement
Réponse
C. son travail ne dépend pas du chemin suivi entre deux points — C'est la définition même : le travail d'une force conservative ne dépend que des positions initiale et finale, ce qui permet de lui associer une énergie potentielle.
Le portrait de phase d'un oscillateur dont l'énergie mécanique se conserve est :
- A. une droite de coefficient directeur négatif
- B. une spirale qui converge vers l'origine du repère
- C. une courbe fermée parcourue indéfiniment
- D. une sinusoïde dont l'amplitude décroît
Réponse
C. une courbe fermée parcourue indéfiniment — Sans dissipation, le système repasse toujours par les mêmes états : la courbe $v (x)$ se referme sur elle-même (une ellipse pour un oscillateur harmonique).
Lorsqu'un système n'est soumis qu'à des forces conservatives, son énergie mécanique :
- A. augmente proportionnellement à la durée du mouvement
- B. diminue d'abord puis se stabilise à une valeur nulle
- C. diminue de la valeur absolue du travail du poids
- D. reste constante au cours de tout le mouvement
Réponse
D. reste constante au cours de tout le mouvement — Le théorème de l'énergie mécanique donne $Δ E_{m} = 0$ : seules les forces non conservatives peuvent faire varier l'énergie mécanique.
Au cours des oscillations libres amorties d'un pendule, quelle grandeur décroît ?
- A. La pseudo-période mesurée entre deux passages
- B. La masse du système mis en oscillation
- C. La longueur du fil reliant la masse au support
- D. L'amplitude des oscillations successives
Réponse
D. L'amplitude des oscillations successives — La dissipation fait décroître l'énergie mécanique, donc l'amplitude. La pseudo-période, elle, reste pratiquement constante lorsque l'amortissement est faible.

Niveau moyen — 8 questions

Un ressort de raideur 40 N·m⁻¹ est comprimé de 5,0 cm. Quelle énergie potentielle élastique stocke-t-il ?
- A. 5,0×10⁻² J
- B. 1,0×10⁻¹ J
- C. 2,0 J
- D. 1,0 J
Réponse
A. 5,0×10⁻² J — $E_{p e}$ $= \frac{1}{2} \times 40 \times (5, 0 \times 10^{- 2})^{2}$ $= 20 \times 2, 5 \times 10^{- 3}$ = 5,0×10⁻² J. Oublier de convertir les centimètres en mètres conduit à 50 J.
Un solide de masse 0,45 kg est accroché à un ressort de raideur 80 N·m⁻¹. Quelle est la période propre de l'oscillateur ?
- A. 0,47 s
- B. 0,075 s
- C. 2,1 s
- D. 13 s
Réponse
A. 0,47 s — $T_{0} = 2 π \sqrt{0, 45 / 80} = 2 π \sqrt{5, 625 \times 10^{- 3}} = 2 π \times 0, 075$ = 0,47 s. La valeur 0,075 s est le résultat obtenu en oubliant le facteur $2 π$ .
Quelle longueur doit avoir un pendule simple pour que sa période propre soit égale à 2,0 s ?
- A. 0,50 m
- B. 0,99 m
- C. 1,6 m
- D. 3,9 m
Réponse
B. 0,99 m — De $T_{0} = 2 π \sqrt{ℓ / g}$ on tire $ℓ = \frac{g T_{0}^{2}}{4 π^{2}} = \frac{9, 81 \times 4, 0}{39, 5}$ = 0,99 m. C'est le fameux « pendule qui bat la seconde », dont chaque aller simple dure 1,0 s.
Un objet de masse 1,5 kg tombe sans frottement d'une hauteur de 2,4 m. Quelle est sa vitesse d'arrivée ?
- A. 4,8 m·s⁻¹
- B. 6,9 m·s⁻¹
- C. 24 m·s⁻¹
- D. 47 m·s⁻¹
Réponse
B. 6,9 m·s⁻¹ — $v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \times 9, 81 \times 2, 4} = \sqrt{47, 1}$ = 6,9 m·s⁻¹. La masse ne joue aucun rôle ; la valeur 47 m·s⁻¹ correspond à l'oubli de la racine carrée.
Un oscillateur horizontal de raideur 12,5 N·m⁻¹ oscille avec une amplitude de 8,0 cm, sans frottement. Que vaut son énergie mécanique ?
- A. 0,50 J
- B. 0,10 J
- C. 4,0×10⁻² J
- D. 8,0×10⁻² J
Réponse
C. 4,0×10⁻² J — Aux positions extrêmes la vitesse est nulle, donc $E_{m} = \frac{1}{2} k X_{m}^{2} = \frac{1}{2} \times 12, 5 \times 6, 4 \times 10^{- 3}$ = 4,0×10⁻² J, valeur constante au cours du mouvement.
Un chariot de masse 2,0 kg lancé à 3,0 m·s⁻¹ s'arrête au bout de 4,5 m sur une piste horizontale. Quelle est la force de frottement moyenne ?
- A. 0,50 N
- B. 4,5 N
- C. 2,0 N
- D. 9,0 N
Réponse
C. 2,0 N — $Δ E_{m} = Δ E_{c}$ = −9,0 J et $W (\vec{f}) = - f L$ , donc $f$ = 9,0 / 4,5 = 2,0 N. La valeur 9,0 est l'énergie dissipée en joules, pas une force.
Un skieur de masse 70 kg descend un dénivelé de 25 m et arrive à 18 m·s⁻¹. Quelle énergie a été dissipée ?
- A. 1,1×10⁴ J
- B. 1,7×10⁴ J
- C. 2,9×10⁴ J
- D. 5,8×10³ J
Réponse
D. 5,8×10³ J — $E_{p p}$ initiale = 70 × 9,81 × 25 = 1,72×10⁴ J ; $E_{c}$ finale = 0,5 × 70 × 324 = 1,13×10⁴ J. La différence, 5,8×10³ J, est dissipée par la neige et l'air.
Un oscillateur harmonique d'amplitude 3,5 cm a une période propre de 0,80 s. Quelle est sa vitesse maximale ?
- A. 0,044 m·s⁻¹
- B. 0,088 m·s⁻¹
- C. 0,14 m·s⁻¹
- D. 0,27 m·s⁻¹
Réponse
D. 0,27 m·s⁻¹ — $v_{m a x}$ $= ω_{0} X_{m}$ $= \frac{2 π}{T_{0}} X_{m}$ $= \frac{2 π}{0, 80} \times 3, 5 \times 10^{- 2}$ = 0,27 m·s⁻¹. La valeur 0,044 m·s⁻¹ correspond au rapport $X_{m} / T_{0}$ , sans le facteur $2 π$ .

Niveau difficile — 8 questions

La relation $T_{0} = 2 π \sqrt{ℓ / g}$ est valable :
- A. seulement si l'amplitude angulaire reste faible, de l'ordre de 20° au plus
- B. seulement si la masse suspendue au fil dépasse une centaine de grammes
- C. seulement si l'amplitude angulaire du pendule dépasse 45° environ
- D. seulement si le mouvement du pendule est amorti par des frottements
Réponse
A. seulement si l'amplitude angulaire reste faible, de l'ordre de 20° au plus — La démonstration utilise l'approximation $\sin θ \approx θ$ , acceptable jusqu'à 20° environ. La masse, elle, n'intervient jamais dans cette expression.
Pour un oscillateur faiblement amorti, la pseudo-période :
- A. est un peu plus grande que la période propre et reste quasi constante
- B. décroît régulièrement en même temps que l'amplitude des oscillations
- C. est égale exactement à la moitié de la période propre du système
- D. augmente proportionnellement à la durée écoulée depuis le lâcher
Réponse
A. est un peu plus grande que la période propre et reste quasi constante — L'amortissement ralentit très légèrement l'oscillateur, mais la durée entre deux passages successifs dans le même sens reste pratiquement constante : c'est ce qui permet de la mesurer.
Un élève écrit $Δ E_{m} = W (\vec{P})$ pour un mobile freiné par des frottements. Où est l'erreur ?
- A. le théorème de l'énergie mécanique ne concerne que les systèmes masse-ressort
- B. le poids est conservatif : son travail est déjà pris en compte dans $E_{p p}$ , seul celui des frottements figure au second membre
- C. l'énergie mécanique d'un mobile freiné par des frottements augmente au cours du mouvement
- D. le travail du poids d'un mobile en descente est nul, alors que celui des frottements est positif
Réponse
B. le poids est conservatif : son travail est déjà pris en compte dans $E_{p p}$ , seul celui des frottements figure au second membre — Le théorème s'écrit $Δ E_{m} = \sum W ({\vec{F}}_{non conservatives})$ . Faire figurer le poids revient à compter deux fois son effet, puisqu'il est déjà contenu dans l'énergie potentielle de pesanteur.
Sur le portrait de phase d'un oscillateur amorti, le point représentatif du système :
- A. décrit une ellipse fermée qu'il parcourt à vitesse constante
- B. décrit une spirale qui converge vers le point de coordonnées (0 ; 0)
- C. s'éloigne progressivement de l'origine du repère à chaque tour
- D. décrit une droite passant par l'origine du repère de l'oscillateur
Réponse
B. décrit une spirale qui converge vers le point de coordonnées (0 ; 0) — L'amplitude et la vitesse maximale décroissent ensemble : la courbe s'enroule vers l'origine, qui correspond à l'état final immobile à la position d'équilibre.
Deux billes de masses différentes glissent sans frottement depuis la même hauteur. Que peut-on affirmer ?
- A. la bille la plus lourde arrive en bas avec la plus grande vitesse
- B. la bille la plus légère arrive en bas avec la plus grande vitesse
- C. les deux billes arrivent à la même vitesse, mais pas avec la même énergie cinétique
- D. les deux billes arrivent avec la même énergie cinétique, mais pas à la même vitesse
Réponse
C. les deux billes arrivent à la même vitesse, mais pas avec la même énergie cinétique — La conservation de l'énergie mécanique donne $v = \sqrt{2 g h}$ , indépendante de la masse ; en revanche $E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}$ est proportionnelle à la masse.
Que devient l'énergie mécanique dissipée par les frottements ?
- A. elle disparaît réellement : l'énergie totale du système diminue
- B. elle est intégralement stockée sous forme d'énergie potentielle élastique
- C. elle est transférée au système et au milieu extérieur, essentiellement par transfert thermique
- D. elle est convertie en énergie potentielle de pesanteur au cours du mouvement
Réponse
C. elle est transférée au système et au milieu extérieur, essentiellement par transfert thermique — L'énergie totale est conservée : la part dissipée devient de l'énergie interne (échauffement), évacuée par transfert thermique. C'est l'objet du premier principe de la thermodynamique.
Pour un pendule élastique vertical sans frottement, quelle affirmation est exacte ?
- A. l'énergie cinétique est maximale lorsque le système atteint ses positions extrêmes
- B. l'énergie potentielle élastique du ressort reste constante au cours du mouvement
- C. la période propre des oscillations dépend de l'amplitude du mouvement imposée au départ
- D. la somme $E_{c} + E_{p p} + E_{p e}$ garde la même valeur à chaque instant du mouvement
Réponse
D. la somme $E_{c} + E_{p p} + E_{p e}$ garde la même valeur à chaque instant du mouvement — Poids et force de rappel sont conservatifs : l'énergie mécanique, somme des trois termes, se conserve. Aux positions extrêmes, c'est au contraire $E_{c}$ qui est nulle.
Sans frottement, on double l'amplitude des oscillations d'un système masse-ressort. Son énergie mécanique :
- A. reste inchangée, puisque la période propre du système n'a pas changé
- B. est multipliée par 2, exactement comme l'amplitude des oscillations
- C. est multipliée par $\sqrt{2}$ , car la vitesse maximale change seule
- D. est multipliée par 4, car elle varie comme le carré de l'amplitude
Réponse
D. est multipliée par 4, car elle varie comme le carré de l'amplitude — $E_{m} = \frac{1}{2} k X_{m}^{2}$ : l'énergie est proportionnelle au carré de l'amplitude. La période propre, elle, ne dépend effectivement pas de l'amplitude, mais cela ne fixe pas l'énergie.

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