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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie

Reconnaître, décrire et construire les figures usuelles du plan, et utiliser la symétrie axiale (programme de 6e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Le triangle et ses cas particuliers, Construire un triangle, Les quadrilatères usuels, Carré, rectangle, losange : propriétés. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Nature des triangles

/ 4 pts
  1. Donne la nature de chaque triangle d'après ses côtés : $RST$ avec $RS = ST = 6$ cm et $RT = 4$ cm ; puis $UVW$ avec $UV = VW = UW = 5$ cm.
  2. Un triangle possède un angle de $90°$. Quelle est sa nature ?

Exercice 2 — Cercle : rayon et diamètre

/ 4 pts
  1. Un cercle a pour rayon $r = 8$ cm. Calcule son diamètre.
  2. Un autre cercle a pour diamètre $d = 17$ cm. Calcule son rayon.

Exercice 3 — Quadrilatères et propriétés

/ 4 pts
  1. Nomme le quadrilatère qui a quatre côtés égaux mais aucun angle droit, puis celui qui a quatre angles droits sans avoir tous ses côtés égaux.
  2. Quel quadrilatère possède à la fois quatre angles droits et quatre côtés égaux ? Cite une propriété de ses diagonales.

Exercice 4 — Symétrie axiale

/ 5 pts
  1. Sur papier quadrillé, le point $A$ est à $5$ carreaux à gauche d'un axe vertical $(d)$. Où se trouve son symétrique $A'$ ?
  2. Cite deux grandeurs conservées par la symétrie axiale.
  3. L'axe $(d)$ est-il toujours la médiatrice du segment $[AA']$ ? Justifie.

Exercice 5 — Axes de symétrie des figures

/ 3 pts
  1. Indique le nombre d'axes de symétrie d'un carré, d'un rectangle non carré et d'un triangle équilatéral.
  2. Combien d'axes de symétrie possède un parallélogramme qui n'est ni rectangle ni losange ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Nature des triangles
Corrigé : $RST$ a deux côtés égaux ($RS = ST = 6$ cm) : il est isocèle (en $S$). $UVW$ a ses trois côtés égaux : il est équilatéral. (2 pts)
Un triangle ayant un angle de $90°$ est un triangle rectangle. (2 pts)

Exercice 2 — Cercle : rayon et diamètre
Corrigé : $d = 2 \times r = 2 \times 8 = 16$ cm. (2 pts)
$r = \frac{d}{2} = \frac{17}{2} = 8{,}5$ cm. (2 pts)

Exercice 3 — Quadrilatères et propriétés
Corrigé : Quatre côtés égaux sans angle droit : losange ; quatre angles droits sans côtés tous égaux : rectangle. (2 pts)
Le carré a quatre angles droits et quatre côtés égaux ; ses diagonales sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu. (2 pts)

Exercice 4 — Symétrie axiale
Corrigé : $A'$ se trouve à $5$ carreaux à droite de l'axe, sur la même ligne horizontale (perpendiculaire à l'axe). (2 pts)
La symétrie axiale conserve par exemple les longueurs et les angles (aussi les aires et l'alignement). (2 pts)
Oui : l'axe est perpendiculaire à $[AA']$ et passe par son milieu, c'est donc bien sa médiatrice. (1 pt)

Exercice 5 — Axes de symétrie des figures
Corrigé : Carré : $4$ axes ; rectangle non carré : $2$ axes ; triangle équilatéral : $3$ axes. (2 pts)
Un tel parallélogramme n'a aucun axe de symétrie (il possède seulement un centre de symétrie). (1 pt)

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