À propos de cette page
Cette évaluation sur « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Le vocabulaire de base (point, segment, droite, angle), Les triangles et leurs noms, Construire un triangle à la règle et au compas, Les quadrilatères usuels. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Triangles & vocabulaire
/ 4 pts
- Donne le nom du triangle qui a : a) 3 côtés égaux ; b) un angle droit ; c) exactement 2 côtés égaux.
- Dans un triangle rectangle, comment s'appelle le côté le plus long ?
- Peut-on construire un triangle de côtés 9 cm, 4 cm et 3 cm ? Justifie avec l'inégalité triangulaire.
- Un triangle équilatéral a un périmètre de 27 cm. Que vaut un côté, et combien mesure chacun de ses angles ?
Exercice 2 — Quadrilatères & propriétés
/ 4 pts
- Cite le quadrilatère qui a : a) 4 côtés égaux et 4 angles droits ; b) seulement 4 angles droits ; c) seulement 4 côtés égaux.
- Vrai ou faux :
a) tout carré est un losange
b) tout losange est un carré
c) tout rectangle est un parallélogramme
- Pour le carré, le rectangle et le losange, dis si les diagonales sont perpendiculaires et si elles ont la même longueur.
Exercice 3 — Cercle
/ 4 pts
- Définis avec tes mots : rayon, diamètre, corde.
- Un cercle de centre O a un rayon de 5 cm. Calcule son diamètre.
- Un point M vérifie OM = 5 cm, un point N vérifie ON = 7 cm, un point P vérifie OP = 2 cm. Pour chacun, dis s'il est sur le cercle, à l'intérieur ou à l'extérieur.
- Pourquoi dit-on que le diamètre est la « plus longue corde » du cercle ?
Exercice 4 — Symétrie axiale
/ 4 pts
- Cite trois grandeurs conservées par la symétrie axiale.
- Le symétrique du segment [AB] (avec AB = 6 cm) par rapport à un axe est [A'B']. Que vaut A'B' ?
- Donne le nombre d'axes de symétrie : a) carré ; b) rectangle ; c) triangle équilatéral ; d) parallélogramme quelconque.
- Un point A est à 4 cm à gauche d'un axe vertical (d). On note A' son symétrique. De quel côté est A', à quelle distance de l'axe, et combien vaut AA' ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un bijoutier fabrique un pendentif : un losange ABCD dont les 4 côtés mesurent 2,5 cm. Sa grande diagonale [AC] mesure 4 cm et sa petite diagonale [BD] mesure 3 cm. Les diagonales se coupent au point O.
- Quel est le périmètre du losange (longueur du fil d'or tout autour) ?
- Quel angle forment les deux diagonales au point O ? Justifie par une propriété du losange.
- Le point O est le milieu de chaque diagonale. Quelle est la distance OA ? Et la distance OB ?
- On réalise le symétrique de ce pendentif par rapport à l'axe (AC). Quel est le périmètre de la figure obtenue, et que devient l'angle droit en O ?
Ex.1 — 1) a) équilatéral · b) rectangle · c) isocèle. 2) l'hypoténuse. 3) Non : 4 + 3 = 7 < 9, le plus grand côté (9) dépasse la somme des deux autres → impossible. 4) côté = 27 ÷ 3 = 9 cm ; chaque angle vaut 60°.
Ex.2 — 1) a) le carré · b) le rectangle · c) le losange. 2) a) VRAI
b) FAUX (un losange n'a pas forcément d'angle droit)
c) VRAI. 3) carré : diagonales perpendiculaires et de même longueur · rectangle : même longueur mais non perpendiculaires · losange : perpendiculaires mais longueurs différentes.
Ex.3 — 1) rayon = segment du centre à un point du cercle ; diamètre = segment qui traverse en passant par le centre (= 2 × rayon) ; corde = segment reliant deux points du cercle sans forcément passer par le centre. 2) diamètre = 5 × 2 = 10 cm. 3) M (5 = rayon) → sur le cercle · N (7 > 5) → à l'extérieur · P (2 < 5) → à l'intérieur. 4) car toute autre corde ne passe pas par le centre et est donc plus courte que le diamètre.
Ex.4 — 1) les longueurs, les angles, l'aire (et le périmètre, l'alignement, le parallélisme). 2) A'B' = 6 cm (longueurs conservées). 3) a) 4 · b) 2 · c) 3 · d) 0. 4) A' est à droite de l'axe, à 4 cm de l'axe ; AA' = 4 + 4 = 8 cm.
Ex.5 — 1) périmètre = 4 × 2,5 = 10 cm. 2) un angle droit (90°) : les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. 3) OA = 4 ÷ 2 = 2 cm ; OB = 3 ÷ 2 = 1,5 cm (O est le milieu de chaque diagonale). 4) le périmètre est conservé : 10 cm ; l'angle droit en O reste un angle droit (90°) car la symétrie conserve les mesures d'angles.