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Collège · 6ᵉ · Mathématiques

Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie

Reconnaître, décrire et construire les figures usuelles du plan, et utiliser la symétrie axiale (programme de 6e)

À propos de cette page
Ce devoir surveillé sur « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Les triangles particuliers, Les quadrilatères particuliers, Le cercle : centre, rayon, diamètre, La symétrie axiale : principe. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques
Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie
Classe de 6ᵉ
Durée : 55 min
Barème : / 20 points
Nom : ……………………………………………
Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Nature des triangles

/ 4 pts
  1. Un triangle a des côtés de 8, 8 et 8 cm. Quelle est sa nature ?
  2. Un triangle a des côtés de 6, 6 et 9 cm. Quelle est sa nature ?
  3. Un triangle possède un angle droit et deux côtés de même longueur. Quelle est sa nature ?
  4. Un élève dit qu'un triangle équilatéral n'est jamais isocèle « car ce sont deux catégories différentes ». A-t-il raison ?

Exercice 2 — Quadrilatères particuliers

/ 4 pts
  1. ABCD a quatre angles droits, avec AB=5 cm et BC=8 cm. Quel quadrilatère est-ce ? Est-ce un carré ?
  2. EFGH a quatre côtés de 6 cm et un angle de 70°. Quel quadrilatère est-ce ? Est-ce un carré ?
  3. Quelles conditions un quadrilatère doit-il remplir pour être un carré ?
  4. Un élève affirme que le carré est une figure « à part », différente du rectangle et du losange. Corrige son erreur.

Exercice 3 — Le cercle

/ 4 pts

Un cercle a pour centre O et pour rayon 7 cm.

  1. Calcule son diamètre.
  2. Une corde de ce cercle mesure 11 cm. Est-ce possible ? Justifie.
  3. Une corde mesure 15 cm. Est-ce possible ? Justifie.
  4. Un point M vérifie OM=7 cm. Où se trouve M ?

Exercice 4 — Axes de symétrie

/ 4 pts
  1. Combien d'axes de symétrie possède un carré ? Et un rectangle non carré ?
  2. Les diagonales d'un losange non carré sont-elles des axes de symétrie ?
  3. Les diagonales d'un rectangle non carré sont-elles des axes de symétrie ?
  4. Combien d'axes de symétrie possède un cercle ?

Exercice 5 — Problème de synthèse — le vitrail

/ 4 pts

Un vitrail circulaire a un rayon de 25 cm. Un point A est situé à 10 cm d'un axe de symétrie vertical (d) et relié par un segment de 6 cm à un point B situé sur (d).

  1. Quel est le diamètre du vitrail ?
  2. À quelle distance de l'axe se trouve A′, symétrique de A par rapport à (d) ?
  3. Où se trouve B′, symétrique de B par rapport à (d) ?
  4. Quelle est la longueur du segment [A′B′] ?

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

  • Exercice 1 — Nature des triangles/ 4 pts
  • Exercice 2 — Quadrilatères particuliers/ 4 pts
  • Exercice 3 — Le cercle/ 4 pts
  • Exercice 4 — Axes de symétrie/ 4 pts
  • Exercice 5 — Problème de synthèse — le vitrail/ 4 pts

Notions évaluées

Les triangles particuliers, Les quadrilatères particuliers, Le cercle : centre, rayon, diamètre, La symétrie axiale : principe, Construire un symétrique, Les axes de symétrie des figures usuelles.

Pour préparer ce contrôle

  1. Relire le cours.
  2. Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
  3. Se tester avec le QCM (36 questions).
  4. Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet
Combien de temps dure ce contrôle sur « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » ?
55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?
Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Triangles, quadrilatères, cercle & symétrie » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit Les triangles particuliers, Les quadrilatères particuliers, Le cercle : centre, rayon, diamètre, La symétrie axiale : principe.
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