Mouvements, forces et équilibre

Exercice 1 — Vocabulaire et calculs de base
1. Définition de la trajectoire (1 pt)
La trajectoire d'un objet est l'ensemble des positions successives occupées par cet objet au cours du temps, dans un référentiel donné. Elle peut être rectiligne (ligne droite), circulaire (cercle) ou quelconque.

2. Vitesse moyenne du cycliste (2 pts)
Données : d = 36 km ; t = 1 h 30 min = 1,5 h
Formule : v = d / t
Calcul en km/h : v = 36 / 1,5 = 24 km/h
Conversion en m/s : v = 24 / 3,6 ≈ 6,67 m/s (ou exactement 20/3 m/s)
Remarque : pour convertir km/h en m/s, on divise par 3,6.

3. Unité de la force et instrument de mesure (1 pt)
L'unité de mesure d'une force est le Newton (N). L'instrument permettant de mesurer une force est le dynamomètre.

Exercice 2 — Forces et représentation vectorielle
1. Les quatre caractéristiques d'un vecteur force (2 pts)
Un vecteur force est caractérisé par :

• Le point d'application : le point où la force s'applique sur l'objet
• La direction : la droite portant le vecteur (ex. verticale, horizontale)
• Le sens : l'orientation de la flèche (ex. vers le haut, vers la droite)
• La norme (intensité) : la valeur de la force, exprimée en Newton (N)

2. Poids du sac de sport (1,5 pt)
Données : m = 3,5 kg ; g = 10 N/kg
Formule : P = m × g
Calcul : P = 3,5 × 10 = 35 N
Sens : le poids est dirigé verticalement vers le bas (vers le centre de la Terre).

3. Exemples de forces (1,5 pt)

• Forces de contact : la réaction du support (table, sol) ; la tension d'un fil ; le frottement ; la poussée d'un muscle.
• Forces à distance : le poids (force gravitationnelle exercée par la Terre) ; la force magnétique (aimant sur un objet en fer).

Exercice 3 — Bilan des forces et équilibre
1. Bilan des forces sur la lampe (2 pts)
La lampe de masse m = 1,2 kg est suspendue et immobile. Les forces qui s'exercent sur elle sont :

• Le poids P : force exercée par la Terre sur la lampe, verticale, dirigée vers le bas. P = m × g = 1,2 × 10 = 12 N.
• La tension T du câble : force exercée par le câble sur la lampe, verticale, dirigée vers le haut.

Ce sont les deux seules forces exercées sur la lampe.

2. Intensité de la tension dans le câble (1,5 pt)
La lampe est immobile, donc elle est en équilibre.
Condition d'équilibre : la somme vectorielle des forces est nulle → T⃗ + P⃗ = 0⃗
Donc : T = P = 12 N
La tension dans le câble est de 12 N, dirigée vers le haut.

3. Nouvelle tension après ajout du lustre (1,5 pt)
Masse totale : m_total = 1,2 + 0,8 = 2 kg
Nouveau poids total : P_total = 2 × 10 = 20 N
À l'équilibre, la tension dans le câble doit compenser ce nouveau poids :
T_nouvelle = P_total = 20 N

Exercice 4 — Principe d'inertie
1. Énoncé du principe d'inertie (1,5 pt)
Principe d'inertie : Si les forces exercées sur un solide se compensent (c'est-à-dire si leur somme vectorielle est nulle), alors :

• soit le solide est au repos et il reste au repos ;
• soit le solide est en mouvement et il continue en ligne droite à vitesse constante (mouvement rectiligne uniforme).

Réciproquement : si un solide est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent.

2. Vitesse de la bille après 20 s (1,5 pt)
Données : v_initiale = 0,4 m/s ; sol parfaitement lisse (sans frottement) ; durée = 20 s
Sur un sol horizontal lisse, le poids P est compensé par la réaction du sol R → bilan des forces nul.
D'après le principe d'inertie, la bille conserve son mouvement rectiligne uniforme.
Sa vitesse reste de 0,4 m/s après 20 s (et même indéfiniment sans frottement).

3. Le chariot qui ralentit : contradiction ? (1 pt)
Non, il n'y a pas de contradiction. Le principe d'inertie s'applique lorsque les forces se compensent (bilan nul). Ici, quand le joueur arrête de pousser, une force de frottement (sol + air) continue d'agir sur le chariot dans le sens opposé au mouvement. La résultante des forces n'est donc pas nulle : le chariot décélère et s'arrête. Cela est conforme au principe d'inertie.

Exercice 5 — Situation d'analyse
Valeur des frottements sur la voiture (2 pts)
Données : vitesse constante sur route droite ; force moteur F_moteur = 800 N

Principe physique utilisé : La voiture roule à vitesse constante en ligne droite → c'est un mouvement rectiligne uniforme. D'après le principe d'inertie (réciproque), le bilan des forces est nul : les forces se compensent.

Application :
Horizontalement : F_moteur + F_frottements = 0
Les frottements sont opposés au mouvement, donc :
F_frottements = F_moteur = 800 N

Les frottements (air + route) s'exercent avec une intensité de 800 N, dans le sens opposé au déplacement de la voiture.