Le son, une onde mécanique ; période et fréquence sur un oscillogramme, f = 1 ÷ T ; hauteur et intensité ; son audible, infrason ou ultrason ; distance mesurée par l’écho d’ultrasons : sonar, capteur de recul, échographie
À propos de cette page
Six problèmes sur le son et les ultrasons : la note d’un synthétiseur, le chant de la baleine bleue capté par un hydrophone, le capteur de recul d’une voiture, l’échographie d’un organe, la mesure de la célérité du son avec deux micros et les sondeurs du navire océanographique Marion Dufresne.
6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis l’énoncé et je note les grandeurs connues avec leurs unités : divisions et durée de balayage, nombre de motifs, Hz, kHz ou MHz, s, ms ou µs, célérité du milieu.
Je convertis si besoin : ms en s (÷ 1 000), µs en s (÷ 1 000 000), kHz en Hz (× 1 000), MHz en Hz (× 1 000 000), km en m.
J’applique la bonne relation : T = durée de n motifs ÷ n, f = 1 ÷ T, T = 1 ÷ f, d = v × Δt ÷ 2 pour un écho.
J’enchaîne les questions dans l’ordre : une période calculée sert souvent à la fréquence, une distance à la question suivante.
Je vérifie le sens physique : son aigu = période courte, infrason = plus de 50 ms, ultrason = moins de 50 µs, écho divisé par 2.
Problème 1 · La note du synthétiseur★★★Facile
Nolan joue une note tenue au synthétiseur. Un microphone relié à un oscilloscope, réglé sur une durée de balayage de 2 ms/div, montre exactement 2 motifs complets sur les 10 divisions de l’écran.
1. Durée des 2 motifs : ms
10 divisions × 2 ms = 20 ms.
2. Période : T = ms
20 ÷ 2 = 10 ms.
3. Fréquence : f = Hz
10 ms = 0,01 s ; 1 ÷ 0,01 = 100 Hz : une note grave.
4. Il joue la même note une octave plus haut : f = Hz
5. Avec les mêmes réglages, l’écran montre alors motifs complets.
T = 1 ÷ 200 = 0,005 s = 5 ms, soit 2,5 divisions par motif : 10 ÷ 2,5 = 4 motifs.
Problème 2 · Le chant de la baleine bleue★★★Facile
Un hydrophone, un microphone placé sous l’eau, enregistre le chant d’une baleine bleue. Ce chant contient un son très grave de 14 Hz et un autre de 40 Hz. Dans l’eau de mer, le son avance à 1 500 m/s.
1. Période du son de 14 Hz, arrondie à l’unité : ms
1 ÷ 14 ≈ 0,071 s, soit environ 71 ms.
2. Le son de 14 Hz est un .
14 Hz < 20 Hz (et 71 ms > 50 ms) : c’est un infrason.
3. Période du son de 40 Hz : ms
1 ÷ 40 = 0,025 s = 25 ms : moins de 50 ms, ce son est audible.
4. La baleine est à 30 km de l’hydrophone : son chant met s pour lui parvenir.
t = d ÷ v = 30 000 ÷ 1 500 = 20 s ; l’eau est le milieu matériel qui propage l’onde.
Problème 3 · Le capteur de recul★★★Moyen
Le capteur de recul d’une voiture émet des salves d’ultrasons de 40 kHz. Dans l’air, on prend 340 m/s. Le capteur bipe dès que l’obstacle est à moins de 1,5 m.
1. Période de ces ultrasons : µs
1 ÷ 40 000 = 0,000 025 s = 25 µs.
2. Un écho revient 4,5 ms après l’émission : l’obstacle est à m.
4,5 ms = 0,0045 s ; 340 × 0,0045 = 1,53 m d’aller-retour ; 1,53 ÷ 2 = 0,765 m.
3. Plus tard, l’écho revient 1,5 ms après l’émission : l’obstacle est à m.
340 × 0,001 5 = 0,51 m ; 0,51 ÷ 2 = 0,255 m.
4. Pour un obstacle à 1,5 m, le décalage Δt vaut, arrondi au dixième, ms.
Aller-retour : 2 × 1,5 = 3 m ; Δt = 3 ÷ 340 ≈ 0,008 8 s, soit environ 8,8 ms. Au-delà, le capteur ne bipe pas.
Problème 4 · L’échographie d’un organe★★★Moyen
Une sonde d’échographie de 2,5 MHz est posée sur le ventre, avec du gel. Elle reçoit l’écho de la face avant d’un organe 39 µs après l’émission, puis celui de sa face arrière 143 µs après l’émission. Dans les tissus, les ultrasons avancent à 1 540 m/s.
2. Profondeur de la face avant, arrondie au dixième : cm
1 540 × 0,000 039 ÷ 2 ≈ 0,030 0 m, soit 3,0 cm.
3. Profondeur de la face arrière, arrondie au dixième : cm
1 540 × 0,000 143 ÷ 2 ≈ 0,110 1 m, soit 11,0 cm.
4. Épaisseur de l’organe, arrondie au dixième : cm
11,0 − 3,0 = 8,0 cm (ou 1 540 × 0,000 104 ÷ 2 ≈ 0,080 1 m).
Problème 5 · Mesurer la célérité du son en classe★★★Difficile
Deux microphones sont alignés face à un claquoir, à 2,72 m l’un de l’autre. Un oscilloscope relié aux deux micros (durée de balayage 2 ms/div) montre le claquement capté par le second micro avec un décalage de 4 divisions sur celui du premier.
1. Décalage entre les deux signaux : ms
4 × 2 = 8 ms.
2. Célérité du son mesurée : m/s
8 ms = 0,008 s ; v = 2,72 ÷ 0,008 = 340 m/s.
3. Une élève lit 3,9 divisions, soit 7,8 ms : elle trouve, arrondie à l’unité, une célérité de m/s.
2,72 ÷ 0,0078 ≈ 348,7, soit 349 m/s : 0,1 division d’erreur de lecture donne 9 m/s d’écart.
4. On remplace le claquoir par un sifflet très aigu : le décalage vaut ms.
La célérité ne dépend pas de la fréquence : toujours 8 ms.
5. On place le second micro à 5,44 m du premier : le décalage devient ms.
Distance doublée, durée doublée : 5,44 ÷ 340 = 0,016 s = 16 ms, soit 8 divisions ; l’erreur de lecture pèse alors deux fois moins.
Problème 6 · Les sondeurs du Marion Dufresne★★★Difficile
Le navire océanographique Marion Dufresne cartographie le fond des océans avec deux sondeurs : l’un émet à 12 kHz et sert jusqu’à 12 000 m de profondeur ; l’autre émet entre 70 et 110 kHz et sert jusqu’à 1 500 m. Dans l’eau de mer, on prend 1 500 m/s.
1. Période du sondeur à 12 kHz, arrondie à l’unité : µs
1 ÷ 12 000 ≈ 0,000 083 s, soit environ 83 µs.
2. Le son émis à 12 kHz est (un infrason, audible, un ultrason).
12 000 Hz est entre 20 Hz et 20 000 Hz (83 µs > 50 µs) : il est audible.
3. Au-dessus d’une fosse, l’écho revient 2,4 s après l’émission : profondeur m
1 500 × 2,4 = 3 600 m d’aller-retour ; 3 600 ÷ 2 = 1 800 m.
4. Pour sonder cette profondeur, il faut le sondeur à kHz.
1 800 m dépasse les 1 500 m de l’autre sondeur : celui à 12 kHz. Plus basse fréquence, plus grande profondeur.
5. Au-dessus d’un fond de 4 500 m, l’écho revient au bout de s.
Aller-retour : 2 × 4 500 = 9 000 m ; 9 000 ÷ 1 500 = 6 s.
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