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Son : fréquence, infrasons et ultrasons
Le son, une onde mécanique ; période et fréquence sur un oscillogramme, f = 1 ÷ T ; hauteur et intensité ; son audible, infrason ou ultrason ; distance mesurée par l’écho d’ultrasons : sonar, capteur de recul, échographie
À propos de cette page
Le son, une onde mécanique
Rappel : en 5e, tu as vu qu’un son naît d’une vibration, qu’il se transmet de proche en proche dans l’air, l’eau ou les solides, qu’il ne traverse pas le vide et qu’il va à environ 340 m/s dans l’air (« Son : vibration, propagation et vitesse »). En 3e, on range le son dans une grande famille : les ondes mécaniques.
• Une onde mécanique transporte de l’énergie, mais pas de matière : ce qui voyage, c’est la perturbation.
• Exemples : une vague à la surface de l’eau, une secousse le long d’une corde ou d’un ressort, les ondes sismiques d’un séisme dans les roches, et le son.
• Dans une onde sonore, l’air est tour à tour comprimé et dilaté : ces variations de pression avancent jusqu’au tympan, ou jusqu’à la membrane d’un microphone, qui se met à vibrer.
• Le microphone convertit ces variations de pression en une tension électrique ; l’oscilloscope la montre au cours du temps : c’est l’oscillogramme du son.
• Sans matière, pas d’onde mécanique : le son ne traverse pas le vide. La lumière, elle, est une onde électromagnétique, qui le traverse (« Lumière : vitesse de propagation et année-lumière »).
Devant un haut-parleur, les zones où l’air est comprimé alternent avec des zones où il est dilaté ; ces zones avancent, l’air reste sur place.
Je prévois, je teste, j’observe, je conclus. Je prévois : « si une onde ne transporte pas de matière, un repère fixé sur un ressort ne doit pas partir avec la perturbation ». Je teste : j’étire un long ressort sur une table, je colle un petit ruban sur une spire du milieu, puis je comprime quelques spires à un bout et je lâche. J’observe : la compression court jusqu’à l’autre bout ; le ruban avance un peu, recule, puis s’arrête à sa place de départ. Je conclus : la perturbation a parcouru tout le ressort, mais les spires sont restées sur place.
Le flotteur du pêcheur. Un bateau passe au loin sur l’étang : quelques secondes plus tard, le flotteur monte et descend, puis se retrouve au même endroit. La vague lui a apporté de l’énergie (elle l’a soulevé), mais l’eau du milieu de l’étang n’est pas venue jusqu’à lui.
Un champ de blé sous le vent. Une rafale fait plier les épis les uns après les autres : on voit une « vague » traverser le champ, alors que chaque épi reste planté à sa place.
Un séisme. Les ondes sismiques se propagent dans les roches : les plus rapides avancent à environ 6 km/s dans la croûte terrestre. C’est l’énergie qu’elles transportent qui fait trembler les bâtiments, loin du lieu de la rupture.
Réflexe — pour reconnaître une onde mécanique, je vérifie trois choses : une perturbation qui se déplace, un milieu matériel qui la transmet, une matière qui reste sur place.
Attention — un courant d’eau ou le vent ne sont pas des ondes : c’est la matière elle-même qui se déplace. Et dans une onde, ce n’est pas parce que la perturbation va loin que la matière part avec elle.
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Période et fréquence d’un son
Une note tenue de flûte, un sifflement, le son d’un diapason : à l’oscilloscope, leur signal répète le même dessin, encore et encore.
• La période T est la durée d’un motif, en secondes (s). On utilise aussi la milliseconde (1 ms = 0,001 s) et la microseconde (1 µs = 0,000 001 s).
• La fréquence f est le nombre de motifs, donc de vibrations, par seconde ; elle s’exprime en hertz (Hz). 1 kHz = 1 000 Hz ; 1 MHz = 1 000 000 Hz.
• Période et fréquence sont liées : f = 1 ÷ T, avec T en secondes, et T = 1 ÷ f.
• Lire la période : je compte les divisions occupées par un motif, puis je multiplie par la durée de balayage (en ms par division). Pour être plus précis, je mesure la durée de plusieurs motifs, puis je divise par leur nombre.
• Autre méthode : si une source fait N vibrations pendant une durée t (en s), alors f = N ÷ t.
Un son musical capté par un microphone. Durée de balayage : 0,5 ms/div.
L’oscillogramme ci-dessus. On compte 5 motifs complets sur les 10 divisions : ils durent 10 × 0,5 = 5 ms. Une période : T = 5 ÷ 5 = 1 ms = 0,001 s ; f = 1 ÷ 0,001 = 1 000 Hz.
Le bourdonnement d’une abeille. Ses ailes battent environ 230 fois par seconde : le son produit a une fréquence d’environ 230 Hz, et une période T = 1 ÷ 230 ≈ 0,004 3 s, soit environ 4,3 ms.
De la fréquence à la période. Un son de 5 kHz = 5 000 Hz a pour période T = 1 ÷ 5 000 = 0,000 2 s = 0,2 ms.
Réflexe — je mesure plusieurs motifs pour lire la période, je la convertis en secondes, puis je calcule f = 1 ÷ T.
Attention — la durée de plusieurs motifs n’est pas la période : je divise par le nombre de motifs. Et 1 ÷ T avec T en millisecondes ne donne pas des hertz : pour T = 2 ms, 1 ÷ 2 = 0,5, mais la fréquence vaut 1 ÷ 0,002 = 500 Hz. La même relation sert pour la tension du secteur : voir « Électricité : produire dans une centrale ».
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Hauteur et intensité : comparer deux sons
Rappel : en 5e, tu as vu qu’un son est grave ou aigu selon sa fréquence, et fort ou faible selon son niveau sonore, en décibels (« Son : vibration, propagation et vitesse »). En 3e, on lit ces deux qualités sur l’oscillogramme.
• L’intensité d’un son (fort ou faible) dépend de l’amplitude du signal, la hauteur de ses crêtes : plus l’amplitude est grande, plus le son est fort et plus son niveau sonore est élevé.
• Hauteur et intensité sont indépendantes : on peut jouer la même note plus fort (l’amplitude change, la période non) ou une note plus aiguë aussi fort.
• Une note jouée à l’octave supérieure a une fréquence deux fois plus grande : le la des musiciens vaut 440 Hz, le la de l’octave au-dessus 880 Hz.
• La célérité du son (sa vitesse de propagation) ne dépend ni de sa fréquence ni de son amplitude : dans un même milieu, graves et aigus, sons forts et faibles avancent à la même vitesse. Quand le son change de milieu, sa célérité change, mais pas sa fréquence, fixée par la source.
| Son A | Son B |
Deux sons enregistrés avec les mêmes réglages : durée de balayage 0,2 ms/div, même sensibilité verticale.
Les deux oscillogrammes ci-dessus. A : une période sur 4 divisions, T = 4 × 0,2 = 0,8 ms, f = 1 ÷ 0,000 8 = 1 250 Hz. B : 2 divisions, T = 0,4 ms, f = 2 500 Hz. B est plus aigu (deux fois la fréquence de A : une octave au-dessus). Les crêtes de A montent à 3 divisions, celles de B à 1,5 : A est plus fort.
Accorder une guitare. En tournant la clé, le guitariste tend davantage une corde : sa note monte. Sur l’oscillogramme, les motifs se resserrent. L’amplitude, elle, dépend de la force avec laquelle il pince la corde, pas de la note.
Un orchestre écouté de loin. Les contrebasses et les violons jouent ensemble : du fond de la salle, on entend toujours leurs notes ensemble, car le son grave et le son aigu vont à la même vitesse.
Réflexe — pour comparer deux sons, je regarde la largeur d’un motif (la période, donc la hauteur) puis la hauteur des crêtes (l’amplitude, donc l’intensité), en vérifiant que les réglages sont les mêmes.
Attention — un son plus fort n’est pas plus aigu, et un son aigu ne va pas plus vite. On compare des amplitudes seulement avec la même sensibilité verticale, et des périodes seulement avec la même durée de balayage (sinon, on convertit d’abord en millisecondes).
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Audible, infrason ou ultrason ?
Rappel : en 5e, tu as vu que l’oreille humaine entend les sons de 20 Hz à 20 000 Hz environ ; en dessous ce sont des infrasons, au-dessus des ultrasons (« Son : vibration, propagation et vitesse »). En 3e, on les reconnaît aussi par leur période et à l’oscilloscope.
• En périodes : 20 Hz correspond à T = 1 ÷ 20 = 0,05 s = 50 ms ; 20 000 Hz correspond à T = 1 ÷ 20 000 = 0,000 05 s = 50 µs. Une période de plus de 50 ms : infrason ; de moins de 50 µs : ultrason ; entre les deux : son audible.
• Infrasons et ultrasons sont des ondes mécaniques comme les autres : ils ont besoin d’un milieu matériel et se propagent à la même célérité que les sons audibles dans ce milieu. Seule notre oreille ne les perçoit pas.
• D’autres animaux entendent ce que nous n’entendons pas : un chien perçoit des sons jusqu’à environ 45 kHz, un chat jusqu’à environ 64 kHz.
| Source | Fréquence (environ) | Domaine |
|---|---|---|
| chant d’une baleine bleue | 10 à 40 Hz | en partie des infrasons |
| volcan, séisme, grosse explosion | quelques hertz | infrasons |
| bourdonnement d’une abeille | 230 Hz | audible |
| cris de chasse de la pipistrelle (une chauve-souris) | 45 kHz | ultrasons |
| clics d’un dauphin qui chasse | de 40 à 130 kHz | ultrasons |
| sonde d’échographie | 2 à 15 MHz | ultrasons |
Les infrasons portent très loin dans l’air : un réseau international d’une cinquantaine de stations (60 sont prévues) les écoute pour détecter d’éventuels essais nucléaires dans l’atmosphère.
La pipistrelle. Elle chasse avec des cris d’environ 45 kHz : T = 1 ÷ 45 000 ≈ 0,000 022 s, soit environ 22 µs, moins de 50 µs : ce sont des ultrasons.
Un enregistrement près d’un volcan. Un motif occupe 4 divisions avec une durée de balayage de 20 ms/div : T = 80 ms, plus de 50 ms. Fréquence : 1 ÷ 0,08 = 12,5 Hz : c’est un infrason.
MHz en Hz. Une sonde d’échographie à 3,5 MHz émet à 3 500 000 Hz : bien plus que 20 000 Hz, ce sont des ultrasons.
Réflexe — je convertis en hertz (ou je mets la période en ms ou en µs), puis je compare à 20 Hz et 20 000 Hz, ou à 50 ms et 50 µs.
Attention — une période longue veut dire une fréquence basse : plus de 50 ms, c’est un infrason, pas un ultrason. Et « inaudible » dépend de l’oreille : un son de 30 kHz est un ultrason pour nous, mais un chien l’entend.
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Mesurer et voir avec les ultrasons
Rappel : en 5e, tu as calculé la distance d’une paroi avec l’écho d’un cri, d = v × t ÷ 2 (« Son : vibration, propagation et vitesse »). En 3e, on lit la durée de l’aller-retour sur un oscillogramme et on comprend pourquoi les appareils utilisent des ultrasons.
• Un oscilloscope à deux voies montre la salve émise (voie 1) et l’écho reçu (voie 2), plus faible et décalé : ce décalage Δt est la durée de l’aller-retour. Δt = nombre de divisions × durée de balayage.
• Distance de l’obstacle : d = v × Δt ÷ 2, avec v la célérité du milieu : environ 340 m/s dans l’air, 1 500 m/s dans l’eau de mer, 1 540 m/s dans les tissus du corps.
• Applications : le sonar des bateaux (profondeur, épave, banc de poissons) ; le capteur de recul d’une voiture (ultrasons d’environ 40 kHz, bips plus rapprochés quand l’obstacle approche) ; l’échographie, qui montre l’intérieur du corps sans rayons X ; et, dans la nature, l’écholocation des chauves-souris et des dauphins.
• Pourquoi des ultrasons ? Ils sont inaudibles, donc ils ne gênent personne ; et plus leur fréquence est élevée, plus l’appareil distingue de petits détails. Mais ils pénètrent alors moins profond : une échographie d’un organe profond se fait à quelques MHz, celle d’un tendon proche de la peau à une fréquence plus élevée.
• En échographie, on étale un gel entre la sonde et la peau : une mince couche d’air renverrait presque tous les ultrasons avant qu’ils n’entrent dans le corps.
Capteur de recul d’une voiture : durée de balayage 2 ms/div.
Le capteur de recul ci-dessus. La salve commence à 1 division, l’écho à 5 divisions : décalage de 4 divisions, Δt = 4 × 2 = 8 ms = 0,008 s. Aller-retour : 340 × 0,008 = 2,72 m ; l’obstacle est à 2,72 ÷ 2 = 1,36 m.
Une échographie. L’écho de la paroi d’un organe revient 130 µs après l’émission : 1 540 × 0,000 13 = 0,200 2 m d’aller-retour, donc une paroi à 0,200 2 ÷ 2 ≈ 0,100 m, soit environ 10 cm sous la peau.
Réflexe — je lis Δt du début de la salve au début de l’écho, je le convertis en secondes, je prends la célérité du bon milieu, puis je divise l’aller-retour par 2.
Attention — Δt est la durée de l’aller ET du retour : sans le ÷ 2, on trouve une distance deux fois trop grande. Et les ultrasons ne vont pas plus vite que les sons audibles : un capteur à 40 kHz utilise la même célérité de 340 m/s dans l’air.
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Pour aller plus loin
Vu en 5e. Vitesse du son dans l’air, l’eau et l’acier, distance d’un orage, niveau sonore en décibels et protection de l’audition : voir « Son : vibration, propagation et vitesse ». La relation d = v × t vient du mouvement : « Mouvement : vitesse et vecteur vitesse ».
Transmettre une information. Un microphone, un haut-parleur ou une antenne changent la nature d’un signal ; signaux analogiques et numériques : « Signaux : transmettre une information ». La lumière et les rayonnements invisibles (infrarouge, ultraviolet) sont étudiés dans « Lumière : spectre, infrarouge et ultraviolet ».
Au lycée. En 2de, on étudie le timbre : deux instruments qui jouent la même note aussi fort donnent des motifs de même période et de même amplitude, mais de formes différentes ; on y mesure aussi le niveau d’intensité sonore. Plus tard, on définit la longueur d’onde λ = v × T, la distance parcourue par l’onde pendant une période (environ 0,77 m pour un son de 440 Hz dans l’air).
- Onde mécanique : une perturbation qui se propage dans un milieu matériel ; elle transporte de l’énergie, pas de matière. Le son en est une : l’air est tour à tour comprimé et dilaté ; un microphone le convertit en tension visible à l’oscilloscope.
- Signal périodique : un motif qui se répète. Période T = durée d’un motif (mesurée sur plusieurs motifs) ; fréquence f = 1 ÷ T en hertz, avec T en secondes ; 1 ms = 0,001 s, 1 µs = 0,000 001 s.
- Hauteur ↔ fréquence (motifs serrés = aigu) ; intensité ↔ amplitude (crêtes hautes = fort) ; octave = fréquence doublée ; la célérité ne dépend ni de la fréquence ni de l’amplitude.
- Audible de 20 Hz à 20 000 Hz, soit des périodes de 50 ms à 50 µs ; infrasons en dessous de 20 Hz, ultrasons au-dessus de 20 000 Hz ; ils se propagent comme les autres sons.
- Écho d’une salve d’ultrasons : Δt = durée de l’aller-retour lue à l’oscilloscope ; d = v × Δt ÷ 2 (air 340 m/s, eau 1 500 m/s, tissus 1 540 m/s). Sonar, capteur de recul, échographie : fréquence élevée = détails fins mais faible profondeur.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’une onde mécanique ?
C’est une perturbation qui se propage de proche en proche dans un milieu matériel (solide, liquide ou gaz). Elle transporte de l’énergie mais pas de matière : chaque portion du milieu bouge un peu puis revient à sa place. Le son, les vagues et les ondes d’un séisme sont des ondes mécaniques ; sans matière, elles ne se propagent pas.
Comment calcule-t-on la fréquence d’un son ?
On mesure sa période T, la durée d’un motif qui se répète sur l’oscillogramme, de préférence sur plusieurs motifs. On convertit T en secondes, puis f = 1 ÷ T donne la fréquence en hertz. Par exemple, T = 2 ms = 0,002 s donne f = 1 ÷ 0,002 = 500 Hz.
Quelle différence entre hauteur et intensité d’un son ?
La hauteur (grave ou aigu) dépend de la fréquence : plus elle est grande, plus le son est aigu et plus les motifs sont serrés sur l’oscillogramme. L’intensité (fort ou faible) dépend de l’amplitude du signal, la hauteur de ses crêtes. Les deux sont indépendantes : on peut jouer la même note plus fort.
Comment savoir si un son est un infrason ou un ultrason ?
On compare sa fréquence aux limites de l’oreille humaine : en dessous de 20 Hz, c’est un infrason ; au-dessus de 20 000 Hz, un ultrason. Avec la période : plus de 50 ms, infrason ; moins de 50 µs, ultrason. Ces sons existent et se propagent comme les autres : seule notre oreille ne les perçoit pas.
Comment fonctionnent le sonar et l’échographie ?
Un émetteur envoie une courte salve d’ultrasons ; un obstacle en renvoie une partie, l’écho, qui revient au récepteur. L’oscilloscope montre le décalage Δt entre la salve et l’écho : c’est la durée de l’aller-retour. La distance de l’obstacle vaut d = v × Δt ÷ 2, avec la célérité du milieu (eau, air, tissus du corps).
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