Forces et deuxième loi de Newton

Exercice 1 — Connaissances et définitions
Question 1 — Les quatre caractéristiques d'une force :

• Le point d'application : l'endroit où la force s'exerce sur l'objet.
• La direction : la droite support de la force (ex. : verticale, horizontale, oblique).
• Le sens : l'orientation sur cette droite (ex. : vers le haut, vers la droite).
• L'intensité : la valeur de la force, exprimée en newtons (N).

• La masse (m) est une grandeur scalaire, exprimée en kilogrammes (kg). Elle caractérise la quantité de matière d'un objet et ne change pas selon le lieu.
• Le poids (P) est une force (grandeur vectorielle), exprimée en newtons (N). Il dépend du lieu : P = m × g, où g est l'intensité de la pesanteur (≈ 10 N/kg sur Terre, ≈ 1,6 N/kg sur la Lune).

Exercice 2 — Le cyclomoteur
Question 1 — Résultante des forces horizontales :
Les deux forces horizontales sont la force de propulsion (vers l'avant) et la résistance à l'avancement (vers l'arrière).
Elles sont colinéaires et de sens opposés :
ΣF = F_propulsion − F_résistance = 360 − 120 = 240 N
La résultante est de 240 N, dirigée vers l'avant (dans le sens du mouvement).

Question 2 — Accélération du cyclomoteur :
On applique la deuxième loi de Newton : ΣF = m × a
⟹ a = ΣF / m = 240 / 120 = 2 m/s²
L'accélération du cyclomoteur est de 2 m/s² dans le sens du mouvement.

Question 3 — Condition pour rouler à vitesse constante :
La vitesse constante implique une accélération nulle (a = 0 m/s²).
Or, d'après la 2e loi de Newton : ΣF = m × a = m × 0 = 0 N
Il faut donc que la résultante des forces soit nulle, c'est-à-dire que la force de propulsion soit exactement égale à la résistance à l'avancement :
F_propulsion = F_résistance = 120 N.
Le cyclomoteur roule à vitesse constante quand la force motrice compense exactement les frottements.

Exercice 3 — Représentation vectorielle
Question 1 — Schéma des forces sur l'objet de 3 kg :
Deux forces s'exercent sur l'objet :

• Le poids P⃗ : point d'application = centre de l'objet, direction verticale, sens vers le bas, intensité P = m × g = 3 × 10 = 30 N. Avec l'échelle 1 cm ↔ 10 N, la flèche mesure 3 cm vers le bas.
• La réaction normale N⃗ : point d'application = centre de l'objet (ou base de l'objet), direction verticale (perpendiculaire à la table horizontale), sens vers le haut, intensité = 30 N. La flèche mesure 3 cm vers le haut.

Exercice 4 — Plan incliné
Question 1 — Composante du poids parallèle au plan :
On calcule d'abord le poids : P = m × g = 10 × 10 = 100 N
Puis la composante parallèle au plan :
P_// = m × g × sin 25° = 100 × 0,42 = 42 N
Cette composante est dirigée vers le bas du plan (elle tend à faire glisser la caisse).

Question 2 — Composante du poids perpendiculaire au plan :
P_⊥ = m × g × cos 25° = 100 × 0,91 = 91 N
Cette composante est perpendiculaire au plan, dirigée vers la surface du plan.

Question 3 — Force de frottement à l'équilibre :
La caisse est à l'équilibre : ΣF⃗ = 0⃗.
Le long du plan, les seules forces sont P_// (vers le bas du plan) et la force de frottement f (vers le haut du plan).
Condition d'équilibre selon le plan : f − P_// = 0
⟹ f = P_// = 42 N
La force de frottement a une intensité de 42 N, dirigée vers le haut du plan incliné (elle s'oppose au glissement de la caisse).

Exercice 5 — Situation complexe : le satellite
Question 1 — État de la résultante des forces :
Le satellite se déplace à vitesse constante en ligne droite (mouvement rectiligne uniforme, MRU).
Un MRU correspond à une accélération nulle (a = 0 m/s²).
D'après la deuxième loi de Newton : ΣF⃗ = m × a⃗ = 500 × 0 = 0 N
La résultante des forces est nulle. Les forces qui s'exercent sur le satellite se compensent exactement.

Question 2 — Accélération et variation de vitesse :
On applique la 2e loi de Newton avec la seule poussée des moteurs (si la résultante reste 1 500 N) :
a = ΣF / m = 1 500 / 500 = 3 m/s²
La variation de vitesse pendant les 10 secondes de poussée :
Δv = a × t = 3 × 10 = 30 m/s
La vitesse du satellite augmente de 30 m/s dans la direction de la poussée.