Exercice 1 — Connaissances et définitions
Item 1 — Définition du référentiel (2 pts)
Définition : Un référentiel est un solide (objet) de référence supposé fixe, par rapport auquel on décrit et on étudie le mouvement d'un mobile. Il est associé à un repère d'espace et à une horloge (repère de temps).
Deux exemples :
- Le référentiel terrestre : la Terre est le solide de référence. On l'utilise pour décrire les mouvements à la surface de la Terre (voiture, cycliste, piéton…).
- Le référentiel géocentrique : centré sur la Terre. On l'utilise pour décrire le mouvement des satellites ou de la Lune autour de la Terre.
(On accepte aussi : référentiel héliocentrique, centré sur le Soleil, utilisé pour décrire les mouvements des planètes.)Item 2 — Trajectoire rectiligne vs trajectoire circulaire (2 pts)- La trajectoire rectiligne est l'ensemble des positions successives d'un objet qui se déplace en ligne droite.
Exemple : une voiture sur une portion d'autoroute droite. - La trajectoire circulaire est l'ensemble des positions successives d'un objet qui se déplace sur un cercle.
Exemple : un satellite en orbite circulaire autour de la Terre, ou un manège.
Exercice 2 — Calculs de vitesse
Item 1 — Vitesse moyenne de la voiture (2 pts)
Données : d = 240 km ; Δt = 2 h 30 min = 2,5 h
Calcul en km/h :
vmoy = d / Δt = 240 / 2,5 = 96 km/h
Conversion en m/s :
vmoy = 96 ÷ 3,6 = 26,7 m/s (on accepte 26,6 ou 26,67 m/s)
Item 2 — Durée pour parcourir 50 km à 200 km/h (1,5 pt)
Données : v = 200 km/h ; d = 50 km
Formule : Δt = d / v
Δt = 50 / 200 = 0,25 h = 0,25 × 60 = 15 minutes
Item 3 — Conversion de 25 m/s en km/h (1,5 pt)
Méthode : pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6.
v = 25 × 3,6 = 90 km/h
Exercice 3 — Chronophotographie
Item a) Calcul de Δt (0,5 pt)
La fréquence du stroboscope est f = 25 Hz, donc :
Δt = 1 / f = 1 / 25 = 0,04 s
Item b) Distances entre positions consécutives (1 pt)
Positions (en cm) : A₀ = 0 ; A₁ = 4 ; A₂ = 8 ; A₃ = 12 ; A₄ = 16
- d₀₁ = A₁ − A₀ = 4 − 0 = 4 cm
- d₁₂ = A₂ − A₁ = 8 − 4 = 4 cm
- d₂₃ = A₃ − A₂ = 12 − 8 = 4 cm
- d₃₄ = A₄ − A₃ = 16 − 12 = 4 cm
Item c) Qualification du mouvement (1 pt)Les espacements entre les positions successives sont tous
égaux (4 cm). Cela signifie que la bille parcourt la même distance entre chaque flash : sa vitesse est
constante.
→ Le mouvement est
rectiligne uniforme.
Item d) Vitesse instantanée en A₂ (2 pts)Formule : v(A
n) ≈ A
n-1A
n+1 / (2 × Δt)
A₁A₃ = A₃ − A₁ = 12 − 4 = 8 cm =
0,08 mv(A₂) = 0,08 / (2 × 0,04) = 0,08 / 0,08 =
1 m/sItem e) Représentation du vecteur vitesse en A₂ (1,5 pt)Échelle : 1 cm → 0,5 m/s
Longueur de la flèche : v / échelle = 1 / 0,5 =
2 cmLa flèche est tracée depuis la position A₂,
dans la direction du mouvement (horizontale, dans le sens des positions croissantes, c'est-à-dire vers la droite), et mesure
2 cm.
Exercice 4 — Vecteur vitesse et types de mouvement
Item 1 — Les quatre caractéristiques du vecteur vitesse (2 pts)
Le vecteur vitesse v⃗ possède quatre caractéristiques :
- Un point d'application : la position du mobile à l'instant considéré.
- Une direction : tangente à la trajectoire au point considéré.
- Un sens : le sens du mouvement (dans lequel l'objet avance).
- Une norme (valeur) : égale à la vitesse instantanée de l'objet (en m/s).
Item 2 — Mouvement circulaire uniforme (1 pt)- La norme du vecteur vitesse est constante : c'est ce que signifie le mot « uniforme » (vitesse constante).
- La direction du vecteur vitesse est variable : le vecteur est toujours tangent au cercle, et la tangente change de direction à chaque instant (elle tourne avec le mobile).
→ En résumé : dans un mouvement circulaire uniforme, la
norme est constante mais la
direction varie en permanence.
Exercice 5 — Situation-problème
Item — Observation du piéton dans le référentiel terrestre (2 pts)
Ce qu'observe le piéton : Le piéton voit la balle se déplacer selon une trajectoire courbe, de forme parabolique (et non pas verticale).
Explication :
- Dans le référentiel de la voiture, la balle monte et descend verticalement : elle n'a qu'un mouvement vertical.
- Dans le référentiel terrestre (celui du piéton), la balle possède deux mouvements simultanés :
- un mouvement horizontal, dû au fait qu'elle partage la vitesse horizontale de la voiture au moment du lancer ;
- un mouvement vertical, dû à la gravité (elle monte puis retombe).
- La combinaison de ces deux mouvements donne une trajectoire parabolique.
Cela illustre que la
trajectoire dépend du référentiel choisi : la même balle a une trajectoire rectiligne verticale dans le référentiel de la voiture, et une trajectoire parabolique dans le référentiel terrestre.