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Sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ

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Photographie numérique

Capteur et photosites, algorithmes de prise de vue, construction de l'image finale, métadonnées EXIF (SNT de 2nde)

À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Photographie numérique » en seconde permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en sciences numériques et technologie (SNT). Ils suivent le programme officiel de seconde et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : L'essentiel, Du capteur à l'image : photosites et pixels, Les algorithmes de la prise de vue, La construction de l'image finale. Chaque exercice est suivi d'une correction rédigée, à déplier une fois la recherche faite au brouillon. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser sciences numériques et technologie (SNT) en seconde.

Exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. Cherche d'abord seul au brouillon, puis déplie la correction détaillée pour vérifier ta méthode et tes raisonnements.

Exercice 1 — Vocabulaire du capteur

Facile

La fiche technique d'un appareil photo indique : « capteur de 5 184 × 3 456 photosites ; image enregistrée au format maximal de 5 184 × 3 456 pixels ».

  1. a) Définir un photosite et un pixel, en précisant où se trouve chacun d'eux.
  2. b) Calculer le nombre de photosites du capteur, puis l'exprimer en mégapixels, arrondi au dixième.
  3. c) Un élève écrit : « la résolution de cette image est de 17,9 Mpx ». Quel mot plus précis faut-il employer ? Justifier.

a) Un photosite est une cellule du capteur, donc un élément matériel de l'appareil : pendant la pose, il reçoit la lumière et la convertit en une charge électrique, ensuite traduite en nombre. Un pixel est le plus petit élément de l'image enregistrée, donc un élément du fichier : il porte une couleur décrite par trois composantes (rouge, vert, bleu).

b) Le capteur est un rectangle de 5 184 photosites en largeur et 3 456 en hauteur : 5 184 × 3 456 = 17 915 904. Comme 1 Mpx = 1 000 000 pixels, le capteur compte 17 915 904 photosites, soit environ 17,9 Mpx.

c) 17,9 Mpx est un nombre total de pixels : c'est la définition de l'image. La résolution est une densité (nombre de pixels par pouce), qui n'a de sens que lorsque l'image est imprimée ou affichée sur une surface donnée. Le programme officiel emploie parfois « résolution » au sens de nombre de pixels, mais l'unité Mpx montre qu'il s'agit d'un nombre de pixels : le mot précis est la définition, et l'on écrit « la définition de cette image est de 17,9 Mpx ».

Exercice 2 — Le filtre de Bayer

Facile

Un capteur de 5 472 × 3 648 photosites est recouvert d'un filtre de Bayer.

  1. a) Décrire le motif élémentaire d'un filtre de Bayer.
  2. b) Calculer le nombre de photosites verts, rouges et bleus du capteur.
  3. c) Justifier la proportion de photosites verts.
  4. d) L'image finale compte un pixel par photosite, chaque pixel étant décrit par trois composantes. Montrer que les deux tiers des valeurs de couleur de l'image sont calculées et non mesurées.

a) Le motif élémentaire est un carré de 2 × 2 photosites : un filtre rouge, deux filtres verts (en diagonale) et un filtre bleu. Ce motif est répété sur toute la surface du capteur.

b) Nombre total : 5 472 × 3 648 = 19 961 856 photosites. Dans chaque motif, la moitié des photosites est verte et un quart est rouge, un quart bleu. Verts : 19 961 856 ÷ 2 = 9 980 928 ; rouges : 19 961 856 ÷ 4 = 4 990 464 ; bleus : 4 990 464. Vérification : 9 980 928 + 4 990 464 + 4 990 464 = 19 961 856.

c) L'œil humain est plus sensible au vert qu'au rouge et au bleu ; la luminosité perçue dépend surtout du vert. Doubler les photosites verts améliore donc la finesse des détails perçus.

d) L'image contient 3 × 19 961 856 = 59 885 568 valeurs de couleur. Chaque photosite n'a mesuré qu'une valeur : 19 961 856 valeurs sont mesurées, soit 19 961 856 ÷ 59 885 568 = 1/3 du total. Les 59 885 568 − 19 961 856 = 39 923 712 autres valeurs, soit les deux tiers, sont calculées par l'algorithme de dématriçage à partir des photosites voisins.

Exercice 3 — Lire les données EXIF d'une photo

Facile

Voici un extrait des métadonnées EXIF d'une photo.

ChampValeur
ModelZX-7 (smartphone)
DateTimeOriginal2026:03:21 09:17:48
ExposureTime1/640 s
FNumberf/1,8
ISOSpeedRatings64
Flashnon déclenché
PixelXDimension4 624
PixelYDimension3 468
GPSLatitude48° 51′ 30″ N
GPSLongitude2° 17′ 40″ E

  1. a) À quelle date et à quelle heure la photo a-t-elle été prise ?
  2. b) Calculer la définition de l'image, en mégapixels arrondis au dixième.
  3. c) Que peut-on dire des conditions de lumière lors de la prise de vue ? Justifier à l'aide de trois champs.
  4. d) Quel risque présente la publication de cette photo sans modification ? Proposer une précaution.

a) Le champ DateTimeOriginal est au format année:mois:jour heure:minute:seconde. La photo a été prise le 21 mars 2026 à 9 h 17 min 48 s (selon l'horloge du téléphone).

b) Définition = 4 624 × 3 468 = 16 036 032 pixels, soit environ 16,0 Mpx.

c) Le temps de pose de 1/640 s est très court, la sensibilité de 64 ISO est très faible et le flash ne s'est pas déclenché. L'appareil a donc reçu assez de lumière sans avoir besoin d'amplifier le signal ni d'éclairer la scène : la scène était très lumineuse, vraisemblablement en extérieur, de jour.

d) Les champs GPSLatitude et GPSLongitude donnent la position de la prise de vue à quelques mètres près. Publiée telle quelle, la photo peut révéler un lieu fréquenté par son auteur (domicile, établissement scolaire) et, avec la date, ses habitudes. Précaution : supprimer les métadonnées avant publication, ou désactiver la géolocalisation de l'application photo.

Exercice 4 — Imprimer une photo en grand format

Moyen

Une photo mesure 4 608 × 3 456 pixels. On rappelle qu'une résolution d'impression de 300 ppp est considérée comme une qualité « photo ».

  1. a) Calculer, au millimètre près, les dimensions maximales de l'impression à 300 ppp.
  2. b) Mêmes questions à 150 ppp.
  3. c) Montrer que l'impression d'une affiche de 50 cm × 40 cm à 300 ppp demande une image d'au moins 27,9 Mpx.
  4. d) Peut-on imprimer cette affiche à partir de la photo ? Préciser la résolution effectivement obtenue si on l'imprime quand même, et commenter.

a) Largeur : 4 608 ÷ 300 = 15,36 pouces, soit 15,36 × 2,54 = 39,0144 cm. Hauteur : 3 456 ÷ 300 = 11,52 pouces, soit 11,52 × 2,54 = 29,2608 cm. Tirage maximal à 300 ppp : 39,0 cm × 29,3 cm.

b) En divisant la résolution par 2, chaque pixel occupe deux fois plus de longueur : largeur 4 608 ÷ 150 × 2,54 = 78,03 cm, hauteur 3 456 ÷ 150 × 2,54 = 58,52 cm. Tirage à 150 ppp : 78,0 cm × 58,5 cm.

c) Largeur : 50 ÷ 2,54 ≈ 19,685 pouces, donc 19,685 × 300 ≈ 5 905,5 : il faut au moins 5 906 pixels. Hauteur : 40 ÷ 2,54 ≈ 15,748 pouces, donc 15,748 × 300 ≈ 4 724,4 : il faut au moins 4 725 pixels. Définition nécessaire : 5 906 × 4 725 = 27 905 850 pixels, soit au moins 27,9 Mpx.

d) La photo ne compte que 4 608 × 3 456 = 15 925 248 pixels, environ 15,9 Mpx : l'affiche ne peut pas être imprimée à 300 ppp. Si on l'imprime quand même, la résolution vaut 4 608 ÷ 19,685 ≈ 234 ppp en largeur et 3 456 ÷ 15,748 ≈ 219 ppp en hauteur : c'est la plus petite valeur qui compte, donc environ 219 ppp en remplissant la hauteur (il faut alors recadrer un peu la largeur, car les proportions 4/3 et 5/4 diffèrent). Une affiche se regarde de loin : 219 ppp donnent un résultat tout à fait correct.

Exercice 5 — Plus de photosites que de pixels

Moyen

Un smartphone possède un capteur de 8 160 × 6 120 photosites, large de 6,12 mm. Par défaut, il enregistre des photos de 4 080 × 3 060 pixels ; un mode « haute définition » permet d'utiliser tous les photosites.

  1. a) Calculer le nombre de photosites du capteur et le nombre de pixels de la photo par défaut, en mégapixels arrondis au dixième.
  2. b) Montrer qu'un pixel de la photo par défaut correspond à un bloc de 4 photosites, et préciser la forme de ce bloc.
  3. c) Calculer la largeur d'un photosite en micromètres, puis celle d'un bloc.
  4. d) Expliquer l'intérêt du mode par défaut en faible lumière, et dans quelle situation le mode « haute définition » est préférable.

a) Photosites : 8 160 × 6 120 = 49 939 200, soit environ 49,9 Mpx. Pixels par défaut : 4 080 × 3 060 = 12 484 800, soit environ 12,5 Mpx.

b) 49 939 200 ÷ 12 484 800 = 4. De plus 8 160 ÷ 4 080 = 2 et 6 120 ÷ 3 060 = 2 : chaque pixel regroupe un carré de 2 × 2 photosites voisins, dont les mesures sont combinées (regroupement ou binning).

c) 6,12 mm = 6 120 µm. Largeur d'un photosite : 6 120 ÷ 8 160 = 0,75 µm. Un bloc de 2 × 2 photosites mesure 2 × 0,75 = 1,5 µm de côté, et sa surface est 4 fois plus grande.

d) Un bloc reçoit 4 fois plus de lumière qu'un photosite seul : sa mesure est moins bruitée, ce qui est décisif en faible lumière. En pleine lumière, le bruit est faible même avec de petits photosites : le mode « haute définition » conserve alors plus de détails, utile pour recadrer ou imprimer en grand.

Exercice 6 — L'algorithme de l'autofocus par contraste

Moyen

Un autofocus par contraste déplace la lentille sur 9 positions numérotées de 0 à 8 et mesure le contraste d'une zone de l'image (en unités arbitraires).

Position012345678
Contraste121931475852382617
On donne la fonction Python suivante :
def meilleure_position(contrastes):
    meilleure = 0
    for i in range(len(contrastes)):
        if contrastes[i] > contrastes[meilleure]:
            meilleure = i
    return meilleure

  1. a) Expliquer pourquoi le contraste est maximal lorsque l'image est nette.
  2. b) Quelle position de la lentille l'appareil doit-il retenir ?
  3. c) Donner la valeur renvoyée par meilleure_position([12, 19, 31, 47, 58, 52, 38, 26, 17]) et expliquer le fonctionnement de la fonction.
  4. d) Un appareil réel arrête ses mesures dès que le contraste diminue. Combien de mesures fait-il ici ? Donner un avantage et un risque de cette stratégie.

a) Dans une image floue, les contours sont étalés : deux points voisins ont des luminosités proches, le contraste est faible. Quand l'image est nette, les contours sont francs et les variations de luminosité entre points voisins sont brutales : le contraste est maximal à la netteté.

b) Le plus grand contraste mesuré est 58, obtenu en position 4 : c'est la position de mise au point.

c) La variable meilleure mémorise l'indice du plus grand contraste rencontré. La boucle parcourt tous les indices ; si le contraste courant dépasse le meilleur connu, on met à jour l'indice. Ici meilleure prend successivement les valeurs 1, 2, 3, 4 (car 19 > 12, 31 > 19, 47 > 31, 58 > 47), puis reste à 4 puisque 52, 38, 26 et 17 sont inférieurs à 58. La fonction renvoie 4.

d) Le contraste augmente de la position 0 à 4 et diminue pour la première fois en position 5 (52 < 58) : l'appareil fait 6 mesures (positions 0 à 5) puis revient en position 4. Avantage : la mise au point est plus rapide (6 mesures au lieu de 9). Risque : si la courbe du contraste présente plusieurs pics (fond très texturé, par exemple), l'algorithme peut s'arrêter sur un maximum local et faire la mise au point sur le mauvais plan.

Exercice 7 — De la lumière au fichier

Moyen

Voici, dans le désordre, les étapes de la construction d'une photo.
A. Compression et enregistrement du fichier JPEG avec ses métadonnées EXIF.
B. Conversion analogique-numérique des mesures.
C. Dématriçage.
D. La lumière traverse l'objectif puis le filtre de Bayer.
E. Balance des blancs et réduction du bruit.
F. Les photosites accumulent une charge électrique.
L'appareil possède un capteur de 6 240 × 4 160 photosites ; chaque mesure est codée sur 14 bits. Le fichier JPEG obtenu pèse 9,8 Mo.

  1. a) Remettre les étapes dans l'ordre.
  2. b) Classer les étapes en deux groupes : phénomènes physiques et électroniques d'une part, traitements algorithmiques d'autre part.
  3. c) Calculer la taille, en mégaoctets, des données brutes non compressées (1 octet = 8 bits, 1 Mo = 1 000 000 octets).
  4. d) Comparer à la taille du fichier JPEG et expliquer la différence.

a) Ordre : D → F → B → C → E → A. La lumière doit d'abord atteindre le capteur (D), être convertie en charges (F), puis en nombres (B) ; les couleurs sont ensuite reconstituées (C), corrigées (E), enfin l'image est compressée et enregistrée (A).

b) Phénomènes physiques et électroniques : D, F, B. Traitements algorithmiques, réalisés par le processeur de l'appareil : C, E, A.

c) Nombre de photosites : 6 240 × 4 160 = 25 958 400. Chacun est codé sur 14 bits : 25 958 400 × 14 = 363 417 600 bits, soit 363 417 600 ÷ 8 = 45 427 200 octets, c'est-à-dire environ 45,4 Mo.

d) 45,4 ÷ 9,8 ≈ 4,6 : le fichier JPEG est environ 4,6 fois plus léger. Les traitements ont réduit la précision des valeurs et surtout la compression JPEG élimine des détails peu visibles : c'est une compression avec perte. Les données brutes, elles, conservent toute l'information mesurée, ce qui explique leur intérêt pour la retouche.

Exercice 8 — Le mode nuit : empiler des images pour réduire le bruit

Difficile

Document 1. En mode nuit, un smartphone prend N images successives avec un temps de pose de 1/15 s chacune. Un algorithme aligne ces images, puis calcule pour chaque pixel la moyenne des N valeurs.
Document 2. Bruit mesuré sur une zone sombre de l'image finale (écart des valeurs autour de la moyenne, unités arbitraires).

Nombre N d'images empilées14916
Bruit mesuré24,012,18,06,0

  1. 1. Décrire l'évolution du bruit en fonction de N.
  2. 2. Montrer que les mesures sont compatibles avec le modèle : bruit ≈ 24 ÷ √N.
  3. 3. Avec ce modèle, combien d'images faut-il empiler pour obtenir un bruit de 3 ? Calculer la durée totale de capture correspondante.
  4. 4. Expliquer pourquoi l'alignement des images est indispensable, puis pourquoi le smartphone ne réalise pas plutôt une seule pose de même durée totale.

1. Le bruit diminue quand N augmente, mais de moins en moins vite : passer de 1 à 4 images le divise par 2, alors qu'il faut aller jusqu'à 16 images pour le diviser par 4.

2. Avec le modèle : N = 1 : 24 ÷ 1 = 24 ; N = 4 : 24 ÷ 2 = 12 ; N = 9 : 24 ÷ 3 = 8 ; N = 16 : 24 ÷ 4 = 6. Les valeurs mesurées (24,0 ; 12,1 ; 8,0 ; 6,0) s'écartent du modèle d'au plus 0,1, soit moins de 1 % : les mesures sont compatibles avec bruit ≈ 24 ÷ √N.

3. On cherche N tel que 24 ÷ √N = 3, soit √N = 24 ÷ 3 = 8, donc N = 64 images. Durée totale : 64 × 1/15 = 64 ÷ 15 ≈ 4,3 s (sans compter le temps de calcul).

4. Pendant plus de 4 secondes, la main bouge : d'une image à l'autre, la scène est légèrement décalée. Sans alignement, la moyenne superposerait des images décalées et produirait un flou. Une pose unique de 4,3 s enregistrerait tous ces mouvements dans une seule image : le flou de bougé serait irrécupérable. Avec des poses courtes de 1/15 s, chaque image est presque nette ; l'algorithme compense les décalages, peut écarter une image ratée, et la moyenne réduit le bruit. Conclusion : l'empilement donne la quantité de lumière d'une pose longue sans son principal défaut.

Exercice 9 — Deux capteurs de même définition

Difficile

Document 1. Caractéristiques de deux appareils.

Appareil A (hybride)Appareil B (compact)
Dimensions du capteur36 mm × 24 mm7,2 mm × 4,8 mm
Nombre de photosites4 800 × 3 2004 800 × 3 200
Document 2. Pour un même éclairage et un même temps de pose, le nombre de photons reçus par un photosite est proportionnel à sa surface. Plus un photosite reçoit de photons, plus le bruit est faible par rapport au signal mesuré.

  1. 1. Montrer que les deux appareils produisent des images de même définition, et la calculer en mégapixels.
  2. 2. Calculer la largeur d'un photosite de chaque capteur, en micromètres.
  3. 3. Calculer le rapport entre la surface d'un photosite de A et celle d'un photosite de B.
  4. 4. Argumenter l'affirmation : « à définition égale, l'appareil A donne de meilleures photos en intérieur ».
  5. 5. Un vendeur affirme : « B a autant de mégapixels que A, les deux appareils se valent ». Expliquer l'erreur de raisonnement.

1. Les deux capteurs comptent 4 800 × 3 200 = 15 360 000 photosites ; au format maximal, chaque image a un pixel par photosite. Les deux appareils produisent donc des images de même définition : 15 360 000 pixels, soit environ 15,4 Mpx.

2. A : 36 mm = 36 000 µm, et 36 000 ÷ 4 800 = 7,5 µm (en hauteur : 24 000 ÷ 3 200 = 7,5 µm, les photosites sont carrés). B : 7,2 mm = 7 200 µm, et 7 200 ÷ 4 800 = 1,5 µm (en hauteur : 4 800 ÷ 3 200 = 1,5 µm).

3. Surfaces : 7,5 × 7,5 = 56,25 µm² pour A et 1,5 × 1,5 = 2,25 µm² pour B. Rapport : 56,25 ÷ 2,25 = 25.

4. D'après le document 2, à éclairage et temps de pose égaux, un photosite de A reçoit 25 fois plus de photons qu'un photosite de B. Son bruit relatif est donc plus faible. En intérieur, la lumière est faible : B doit augmenter sa sensibilité ISO, ce qui amplifie aussi le bruit, ou allonger la pose, au risque du flou de bougé. A obtient des images moins bruitées et plus détaillées dans ces conditions, ce qui justifie l'affirmation.

5. Le nombre de mégapixels indique seulement combien de mesures composent l'image, pas leur qualité. À définition égale, la taille du capteur (et celle de ses photosites) détermine la quantité de lumière captée par chaque mesure. Le vendeur réduit la qualité d'image à un seul critère : la définition ne suffit pas pour comparer deux appareils.

Exercice 10 — Enquête sur des métadonnées EXIF

Difficile

Document 1. Extraits des métadonnées de trois photos publiées par une même personne.

ChampPhoto 1Photo 2Photo 3
DateTimeOriginal2026:05:02 14:05:312026:05:02 13:12:092026:05:02 21:37:50
DateTime2026:05:02 14:05:312026:05:09 20:44:572026:05:02 21:37:50
Software—logiciel de retouche—
ExposureTime1/1000 s1/800 s1/10 s
ISOSpeedRatings50502 500
GPS43° 17′ 42″ N ; 5° 22′ 10″ E43° 17′ 42″ N ; 5° 22′ 10″ Eabsent
Document 2. La personne affirme : « la photo 2 a été prise juste après la photo 1, et la photo 3 en plein jour ».

  1. 1. Classer les trois photos dans l'ordre chronologique de prise de vue et calculer l'écart entre les photos 2 et 1.
  2. 2. Quelles photos ont été prises au même endroit ? Justifier.
  3. 3. Laquelle a été modifiée après la prise de vue ? Justifier à l'aide de deux champs.
  4. 4. Discuter les deux affirmations du document 2 à l'aide des métadonnées.
  5. 5. Pourquoi la photo 3 peut-elle ne pas comporter de coordonnées GPS ? Expliquer enfin pourquoi ces métadonnées ne constituent pas une preuve.

1. D'après DateTimeOriginal : photo 2 (13 h 12 min 09 s), puis photo 1 (14 h 05 min 31 s), puis photo 3 (21 h 37 min 50 s). Ordre : 2 → 1 → 3. Écart entre les photos 2 et 1 : de 13:12:09 à 14:05:31, il s'écoule 53 min 22 s.

2. Les photos 1 et 2 ont exactement les mêmes coordonnées GPS : elles ont été prises au même endroit, à la précision du GPS près. On ne peut rien dire de la photo 3, qui n'a pas de coordonnées.

3. Pour la photo 2, le champ DateTime (9 mai 2026, 20:44:57) est postérieur à DateTimeOriginal (2 mai), et le champ Software indique un logiciel de retouche : la photo 2 a été modifiée une semaine après la prise de vue. Pour les photos 1 et 3, les deux dates coïncident et aucun logiciel n'est mentionné.

4. Première affirmation : fausse, la photo 2 a été prise 53 min 22 s avant la photo 1. Seconde affirmation : peu crédible. La photo 3 a été prise à 21 h 37 avec une pose de 1/10 s et 2 500 ISO, soit une pose 100 fois plus longue que la photo 1 (1/10 ÷ 1/1000 = 100) et une sensibilité 50 fois plus élevée (2 500 ÷ 50) : l'appareil a compensé un manque de lumière important, ce qui correspond à une scène nocturne ou sombre, pas au plein jour.

5. La géolocalisation de l'appareil a pu être désactivée, le GPS n'a pas capté de signal (intérieur), ou les coordonnées ont été supprimées avant publication. Plus généralement, les EXIF se modifient avec de simples outils et la date provient de l'horloge de l'appareil, qui peut être mal réglée : ils fournissent des indices, pas des preuves.

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