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Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Sciences numériques et technologie (SNT)

Image numérique et codage

Comprendre la structure d'une image numérique : pixels, résolution, couleurs RGB et format de fichier — programme SNT 2nde

À propos de cette page
Ce cours de sciences numériques et technologie (snt) en seconde sur « Image numérique et codage » suit le programme officiel de sciences numériques et technologie (snt) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Qu'est-ce qu'une image numérique ?, Le pixel et la définition d'une image, Résolution et qualité d'impression, Codage des couleurs : le modèle RGB. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en sciences numériques et technologie (snt).
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Qu'est-ce qu'une image numérique ?

Une image numérique est une représentation d'une image sous forme de données informatiques. À la différence d'une photo argentique analogique, elle est stockée sous forme d'une suite de nombres binaires (0 et 1) interprétables par un ordinateur, un téléphone ou une tablette.

On distingue deux grandes familles d'images numériques :

  • Les images matricielles (bitmap) : composées d'une grille de petits carrés colorés appelés pixels. C'est le cas des photos numériques (JPEG, PNG, BMP…).
  • Les images vectorielles : décrites par des équations mathématiques (courbes, formes géométriques). Elles peuvent être agrandies sans perte de qualité (SVG, PDF…).
Définition. Une image matricielle (ou bitmap) est une image numérique représentée par une grille rectangulaire de pixels. Chaque pixel possède une position (ligne, colonne) et une couleur encodée numériquement.
Astuce. La photographie numérique utilise exclusivement des images matricielles. Quand on agrandit trop une photo, on voit apparaître des « carrés » : c'est la pixellisation.

Les deux grands types d'images numériques

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Le pixel et la définition d'une image

Le mot pixel vient de l'anglais picture element (élément d'image). C'est la plus petite unité constitutive d'une image matricielle. Chaque pixel est un minuscule carré coloré, et l'assemblage de millions de pixels forme l'image complète.

Définition — Définition d'une image. La définition d'une image est le nombre total de pixels qui la composent, exprimé en largeur × hauteur.
Exemple : une image de définition $1920 \times 1080$ contient $1\,920 \times 1\,080 = 2\,073\,600$ pixels, soit environ 2 mégapixels.

On utilise souvent le terme mégapixel (Mp) pour désigner un million de pixels. Un smartphone moderne possède généralement un capteur de 12 à 50 Mp.

Exemple. Un appareil photo de 24 Mp produit des images de définition $6\,000 \times 4\,000$ pixels, soit $6\,000 \times 4\,000 = 24\,000\,000 = 24$ Mp.
Attention ! Définition et résolution ne sont pas synonymes ! La définition est un nombre total de pixels ; la résolution indique leur densité dans l'espace. Voir section 3.
TermeDéfinitionUnité
PixelPlus petit élément de l'image—
DéfinitionNombre total de pixels (larg. × haut.)Mp (mégapixels)
RésolutionDensité de pixels par unité de longueurdpi ou ppp
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Résolution et qualité d'impression

La résolution indique combien de pixels sont affichés ou imprimés par unité de longueur. Elle se mesure en dpi (dots per inch, points par pouce) ou en ppp (pixels par pouce).

Définition — Résolution. La résolution est le nombre de pixels contenus dans un pouce (2,54 cm) de l'image. Plus elle est élevée, plus les détails sont fins à l'impression ou à l'affichage.
  • 72 dpi : résolution standard pour l'affichage écran (web).
  • 150 dpi : impression acceptable pour de grandes affiches vues de loin.
  • 300 dpi : résolution recommandée pour une impression professionnelle (livres, flyers).

La taille d'impression maximale sans perte de qualité se calcule ainsi :

$$\text{Taille (pouces)} = \frac{\text{Nombre de pixels}}{\text{Résolution (dpi)}}$$

Exemple. Une image de $3\,000 \times 2\,000$ pixels imprimée à 300 dpi donnera une épreuve de $\frac{3000}{300} \times \frac{2000}{300} \approx 10 \times 6{,}67$ pouces, soit environ $25 \times 17$ cm.

Résolution recommandée selon l'usage de l'image

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Codage des couleurs : le modèle RGB

Pour stocker la couleur d'un pixel, l'ordinateur utilise un codage numérique. Le modèle le plus répandu est le modèle RGB (Red, Green, Blue — Rouge, Vert, Bleu). Il s'appuie sur la synthèse additive des couleurs : en combinant des lumières rouge, verte et bleue à différentes intensités, on obtient toutes les couleurs visibles.

Définition — Modèle RGB. Dans le modèle RGB, chaque pixel est décrit par trois valeurs entières :
• R (rouge) : de 0 à 255
• G (vert) : de 0 à 255
• B (bleu) : de 0 à 255
Un pixel est donc noté $(R, G, B)$. Exemples : rouge pur = $(255, 0, 0)$, blanc = $(255, 255, 255)$, noir = $(0, 0, 0)$.

Chaque composante utilise 8 bits (1 octet), ce qui donne $2^8 = 256$ valeurs possibles (de 0 à 255).

CouleurRGB
Noir000
Blanc255255255
Rouge pur25500
Vert pur02550
Bleu pur00255
Jaune2552550
Cyan0255255
Astuce — Représentation hexadécimale. En développement web, les couleurs RGB sont souvent notées en hexadécimal (base 16). Ex : le rouge pur $(255, 0, 0)$ s'écrit #FF0000 (FF = 255 en base 16, 00 = 0).
Exemple. Le code couleur #1A73E8 correspond à $R = 26$, $G = 115$, $B = 232$ : un bleu vif utilisé par Google.
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Profondeur de couleur et capacité de stockage

La profondeur de couleur (ou bit depth) désigne le nombre de bits utilisés pour coder la couleur d'un pixel. Elle détermine le nombre de couleurs disponibles.

Définition — Profondeur de couleur. Si chaque pixel est codé sur $n$ bits, le nombre de couleurs possibles est $2^n$.
• $n = 1$ bit : 2 couleurs (noir/blanc)
• $n = 8$ bits : 256 couleurs (niveaux de gris ou palette)
• $n = 24$ bits : $2^{24} = 16\,777\,216$ couleurs (RGB standard — 3 × 8 bits)
• $n = 32$ bits : RGB + canal de transparence (alpha)

Calcul du poids d'une image brute (non compressée) :

$$\text{Poids (bits)} = \text{largeur} \times \text{hauteur} \times \text{profondeur de couleur}$$

$$\text{Poids (octets)} = \frac{\text{largeur} \times \text{hauteur} \times \text{profondeur}}{8}$$

Exemple. Une image $1920 \times 1080$ pixels en RGB 24 bits :
$$\text{Poids} = \frac{1920 \times 1080 \times 24}{8} = \frac{49\,766\,400}{8} = 6\,220\,800 \text{ octets} \approx 5{,}9 \text{ Mo}$$
Attention ! Ce calcul donne le poids d'une image brute, non compressée. Les formats JPEG ou PNG appliquent une compression qui réduit considérablement la taille réelle du fichier.
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Compression et formats d'image

Pour réduire la taille des fichiers image, on utilise des algorithmes de compression. Il en existe deux types :

  • Compression sans perte : l'image décompressée est identique à l'originale. Ex : PNG, BMP, GIF.
  • Compression avec perte : certains détails sont éliminés de façon irréversible pour obtenir un fichier plus petit. Ex : JPEG.
Principaux formats image :
• JPEG (.jpg) : compression avec perte, très répandu pour les photos. Taille réduite mais dégradation à chaque réenregistrement.
• PNG (.png) : compression sans perte, supporte la transparence. Idéal pour logos, illustrations.
• GIF (.gif) : 256 couleurs max, supporte l'animation. Limité en qualité.
• RAW : format brut non compressé de l'appareil photo. Très lourd mais conserve toutes les données du capteur.
• WebP : format moderne (Google), compression avec ou sans perte, très efficace pour le web.

Comparaison du poids d'une même image (12 Mp) selon le format de compression

Astuce. Pour publier sur le web : choisir JPEG pour les photos (bon compromis qualité/poids) et PNG pour les images avec fond transparent ou du texte.
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Métadonnées et données EXIF

Une photo numérique ne contient pas seulement les pixels de l'image : elle embarque aussi des métadonnées, c'est-à-dire des données qui décrivent le fichier image lui-même.

Définition — Métadonnées / EXIF. Les métadonnées EXIF (Exchangeable Image File Format) sont des informations automatiquement enregistrées par l'appareil photo lors de la prise de vue. Elles incluent notamment :
• La date et l'heure de la prise de vue
• Les réglages de l'appareil (focale, ouverture, vitesse, ISO)
• Le modèle de l'appareil
• Les coordonnées GPS du lieu de prise de vue (géolocalisation)

Ces métadonnées sont invisibles à l'œil nu mais accessibles via un logiciel ou un site web dédié. Elles soulèvent des enjeux importants de vie privée : une photo publiée sur internet peut révéler votre localisation à votre insu.

Attention — Vie privée ! Avant de partager une photo en ligne, pensez à supprimer les métadonnées EXIF (localisation GPS notamment). Sous Windows, cela est possible via « Propriétés → Détails → Supprimer les propriétés ».
Exemple. Les données EXIF d'une photo de vacances peuvent contenir les coordonnées GPS exactes de votre domicile si vous avez oublié d'activer le GPS pendant la prise de vue depuis chez vous.
En bref — Image numérique et codage
  • Une image numérique matricielle est une grille de pixels, chacun défini par sa position et sa couleur.
  • La définition = largeur × hauteur en pixels ; la résolution = densité de pixels par pouce (dpi).
  • Le modèle RGB code chaque couleur avec trois valeurs de 0 à 255 (rouge, vert, bleu) sur 24 bits.
  • Poids brut (octets) = $\frac{\text{largeur} \times \text{hauteur} \times 24}{8}$.
  • La compression sans perte (PNG) conserve tous les détails ; la compression avec perte (JPEG) réduit le poids en supprimant des détails.
  • Les métadonnées EXIF peuvent révéler des informations personnelles (GPS, date…) : attention à la vie privée.
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