Je réserve ici
Sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ

Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Sciences numériques et technologie (SNT)

Image numérique et codage

Comprendre la structure d'une image numérique : pixels, résolution, couleurs RGB et format de fichier — programme SNT 2nde

À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Image numérique et codage » en seconde permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en sciences numériques et technologie (SNT). Ils suivent le programme officiel de seconde et se résolvent étape par étape. Au programme : Qu'est-ce qu'une image numérique ?, Le pixel et la définition d'une image, Résolution et qualité d'impression, Codage des couleurs : le modèle RGB. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en sciences numériques et technologie (SNT) en seconde.

Résous chaque problème, écris ta réponse puis clique sur « Vérifier ». Pose tes calculs au brouillon.

Facile
Prob. 1 — Taille d'un fichier imageUn photographe utilise un appareil reflex qui produit des images de 5184 × 3456 pixels en RGB 24 bits. Réponds aux questions suivantes.
Quel est le nombre total de pixels de cette image ?
Quel est le poids brut (non compressé) de cette image en octets ?
Exprime ce poids en mégaoctets (1 Mo = 1 048 576 octets). Donne la valeur arrondie à l'entier.
Voir le corrigé
  1. 17915904 — 5184 × 3456 = 17 915 904 pixels ≈ 18 Mp.
  2. 53747712 — 17 915 904 × 24 / 8 = 53 747 712 octets ≈ 51 Mo.
  3. 51 — 53 747 712 / 1 048 576 ≈ 51 Mo.
Moyen
Prob. 2 — Capacité de stockage d'une carte mémoireUne carte mémoire de 32 Go (1 Go = 1 073 741 824 octets) est utilisée pour stocker des photos JPEG de 4 Mo chacune en moyenne.
Combien de photos peut-on stocker sur cette carte mémoire ?
Si le photographe prend 200 photos par jour, combien de jours de tournage la carte peut-elle couvrir ?
En RAW, chaque image pèse 25 Mo. Combien d'images RAW peut-on stocker sur la même carte ?
Voir le corrigé
  1. 8192 — 32 × 1 073 741 824 / (4 × 1 048 576) = 34 359 738 368 / 4 194 304 = 8 192 photos.
  2. 40 — 8192 / 200 = 40,96 → 40 jours complets.
  3. 1310 — 32 × 1 073 741 824 / (25 × 1 048 576) ≈ 1310 images.
Prob. 3 — Codage binaire d'une couleurOn souhaite analyser le codage binaire d'une couleur RGB.
La composante rouge d'un pixel vaut 200 en décimal. Convertis 200 en binaire sur 8 bits.
Un pixel a pour composante rouge la valeur binaire 11111111. Quelle est sa valeur décimale ?
Combien de bits sont nécessaires pour coder les trois composantes R, G et B d'un seul pixel ?
Voir le corrigé
  1. 11001000 — 200 = 128 + 64 + 8 = 2^7 + 2^6 + 2^3 = 11001000 en binaire.
  2. 255 — 11111111 en binaire = 2^8 - 1 = 255 en décimal.
  3. 24 — 3 composantes × 8 bits = 24 bits.
Difficile
Prob. 4 — Agrandissement et résolutionUne image de définition 2400 × 1600 pixels doit être imprimée à différentes tailles.
Quelle est la taille maximale d'impression à 300 dpi, en cm × cm ? (1 pouce = 2,54 cm — donne les deux dimensions séparées par « × »)
Si on l'imprime en 40 × 27 cm à 300 dpi, que doit-on faire ? Est-ce possible sans perte de qualité ?
Quelle résolution effective obtient-on si on imprime l'image 2400 × 1600 en format 30 cm de large ? (1 pouce = 2,54 cm — arrondi à l'entier)
Voir le corrigé
  1. 20,32 × 13,55 — 2400/300 = 8 pouces = 20,32 cm ; 1600/300 ≈ 5,33 pouces = 13,55 cm.
  2. Réponse libre — exemple : Non, ce n'est pas possible sans perte de qualité : l'image ne contient que 2400 × 1600 pixels, insuffisants pour remplir 40 × 27 cm à 300 dpi (il faudrait 4724 × 3189 pixels). L'image serait pixellisée ou la résolution effective tomberait sous 300 dpi.
  3. 203 — 30 cm / 2,54 = 11,81 pouces. 2400 / 11,81 ≈ 203 dpi.
Prob. 5 — Transmission d'image sur réseauUn photographe souhaite envoyer une photo JPEG de 8 Mo par une connexion Internet de débit 20 Mbit/s.
Convertis 8 Mo en Mbit (1 octet = 8 bits).
Combien de secondes faut-il pour transférer ce fichier à 20 Mbit/s ?
S'il envoie un album de 150 photos de même taille, combien de minutes durera le transfert ?
Voir le corrigé
  1. 64 — 8 Mo × 8 = 64 Mbit.
  2. 3,2 — 64 / 20 = 3,2 secondes.
  3. 4 — 150 × 3,2 = 480 s = 8 minutes.
Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs

Soutien scolaire à Marseille · Cours particuliers au lycée · Aide aux devoirs