Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Sciences numériques et technologie (SNT)
Image numérique et codage
Pixels, définition et résolution, codage RVB, formats et poids, transformer une image par programme (SNT de 2nde)
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Sujet et corrigé prêts à imprimer.
Devoir surveillé – Image numérique et codage
Durée : 60 min – Sans document – Sur 20 points · Sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ
Les réponses doivent être rédigées et justifiées. Soigne l'orthographe et la présentation.
Exercice 1 – Définition et poids
(4 pts)- a)Un écran affiche des images de 2560 × 1440 pixels. Calculer leur définition.
- b)Exprimer cette définition en mégapixels, arrondie au dixième.
- c)Calculer le poids d'une telle image non compressée en RVB 24 bits, en Mo.
- d)Calculer son poids en noir et blanc (1 bit par pixel), en ko.
Exercice 2 – Codage des couleurs
(4 pts)- a)Convertir en décimal l'octet 11100001.
- b)Écrire 58 en binaire sur 8 bits.
- c)Donner le triplet RVB décimal correspondant au code #3CB371.
- d)Combien de couleurs peut-on coder avec 6 bits par composante ? Justifier.
Exercice 3 – Résolution et impression
(4 pts)- a)Une image mesure 2850 × 1900 pixels. Calculer, en cm, les dimensions d'un tirage à 300 ppp (1 pouce = 2,54 cm).
- b)On l'imprime sur 40 cm de large. Calculer la résolution obtenue, arrondie à l'unité.
- c)Combien de pixels de large faudrait-il au minimum pour imprimer 40 cm à 300 ppp ?
- d)Un élève agrandit l'image à 5700 × 3800 pixels dans un logiciel et affirme qu'elle contient désormais plus de détails. Expliquer son erreur.
Exercice 4 – Transformer un pixel par programme
(4 pts)- a)Donner le négatif du pixel (180, 60, 25).
- b)Calculer le gris g = (r + v + b) // 3 de ce pixel et le triplet obtenu.
- c)Avec un seuillage à 128 appliqué à ce gris, le pixel devient-il noir ou blanc ? Justifier.
- d)Un programme écrit
img.putpixel((x, y), (r + 50, v + 50, b + 50)). Expliquer le problème pour un pixel de composante rouge 240 et corriger l'instruction.
Exercice 5 – Formats et compression
(4 pts)- a)Calculer le poids non compressé, en Mo, d'une photo RVB 24 bits de 3000 × 2000 pixels.
- b)Enregistrée en JPEG, elle pèse 2,4 Mo. Calculer le taux de compression.
- c)Combien de ces photos JPEG peut-on stocker sur une carte de 32 Go (1 Go = 1 000 Mo) ?
- d)Quel format choisir pour un schéma avec du texte et des aplats de couleur ? Justifier.
Bon courage !
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Voir le corrigé et le barème
Corrigé et barème – Image numérique et codage
Durée : 60 min – Sans document – Sur 20 points · Sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ
Exercice 1 – Définition et poids
(4 pts)- a)2560 × 1440 = 3 686 400 pixels. (1)
- b)3 686 400 ÷ 1 000 000 ≈ 3,7 Mpx. (1)
- c)3 686 400 × 3 = 11 059 200 octets ≈ 11,1 Mo. (1)
- d)3 686 400 bits ÷ 8 = 460 800 octets = 460,8 ko. (1)
Erreur fréquente — En noir et blanc, le poids se compte d'abord en bits : il faut diviser par 8 pour obtenir des octets.
Exercice 2 – Codage des couleurs
(4 pts)- a)128 + 64 + 32 + 1 = 225. (1)
- b)58 = 32 + 16 + 8 + 2, donc 00111010. (1)
- c)3C = 3 × 16 + 12 = 60 ; B3 = 11 × 16 + 3 = 179 ; 71 = 7 × 16 + 1 = 113 : (60, 179, 113). (1)
- d)2^6 = 64 valeurs par composante, donc 64 × 64 × 64 = 262 144 couleurs. (1)
À retenir — Avec n bits on code 2^n valeurs, de 0 à 2^n − 1, et le nombre de couleurs est le produit des possibilités des trois composantes.
Exercice 3 – Résolution et impression
(4 pts)- a)2850 ÷ 300 = 9,5 pouces ≈ 24,13 cm ; 1900 ÷ 300 ≈ 6,33 pouces ≈ 16,09 cm. (1)
- b)40 cm = 40 ÷ 2,54 ≈ 15,75 pouces ; 2850 ÷ 15,75 ≈ 181 ppp. (1)
- c)15,75 × 300 ≈ 4 724,4, donc au moins 4 725 pixels (on arrondit au-dessus). (1)
- d)Les nouveaux pixels sont calculés à partir de leurs voisins (interpolation) : aucune information nouvelle n'est créée, seul le poids est multiplié par 4. (1)
Repère — Taille en pouces = pixels ÷ ppp : la résolution d'impression dépend de la taille choisie, pas seulement du fichier.
Exercice 4 – Transformer un pixel par programme
(4 pts)- a)(255 − 180, 255 − 60, 255 − 25) = (75, 195, 230). (1)
- b)265 // 3 = 88, donc (88, 88, 88). (1)
- c)88 < 128 : le pixel devient noir (0, 0, 0). (1)
- d)240 + 50 = 290 dépasse 255, valeur impossible sur un octet ; écrire (min(r + 50, 255), min(v + 50, 255), min(b + 50, 255)). (1)
Le point clé — Toute transformation doit garder chaque composante entre 0 et 255, d'où l'écrêtage par min et max.
Exercice 5 – Formats et compression
(4 pts)- a)3000 × 2000 × 3 = 18 000 000 octets = 18 Mo. (1)
- b)18 ÷ 2,4 = 7,5. (1)
- c)32 000 ÷ 2,4 ≈ 13 333,3, donc 13 333 photos (on arrondit au-dessous). (1)
- d)PNG : compression sans perte, contours et texte nets, sans artefacts (le JPEG créerait des halos). (1)
Attention — Un nombre de fichiers s'arrondit toujours à l'entier inférieur : une photo incomplète ne tient pas sur la carte.
Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).
Ce contrôle de sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Image numérique et codage » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.
- Exercice 1 — Définition et poids/ 4 pts
- Exercice 2 — Codage des couleurs/ 4 pts
- Exercice 3 — Résolution et impression/ 4 pts
- Exercice 4 — Transformer un pixel par programme/ 4 pts
- Exercice 5 — Formats et compression/ 4 pts
Notions évaluées
L'essentiel, Pixels, définition et résolution, Coder une couleur : RVB, gris, binaire, Poids d'une image, compression et formats, Transformer une image par programme, Méthodes.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés.
- Se tester avec le QCM (24 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Image numérique et codage » ?
- 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de sciences numériques et technologie (SNT) de seconde ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Image numérique et codage » du programme officiel de sciences numériques et technologie (SNT) en seconde, soit L'essentiel, Pixels, définition et résolution, Coder une couleur : RVB, gris, binaire, Poids d'une image, compression et formats.
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