Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Sciences numériques et technologie (SNT)
Image numérique et codage
Comprendre la structure d'une image numérique : pixels, résolution, couleurs RGB et format de fichier — programme SNT 2nde
À propos de cette page
Sans document · Les réponses doivent être rédigées et justifiées. Soigne l'orthographe et la présentation.
Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Vocabulaire et codage des couleurs
/ 4 pts- Définir les termes : pixel, définition et résolution. (3 × 0,5 pt)
- Donner le triplet RGB du cyan et expliquer ce que représente chaque valeur. (1 pt)
- Quel est le triplet RGB correspondant à une couleur grise de luminosité moyenne ? (0,5 pt)
Exercice 2 — Calcul du poids d'une image
/ 5 ptsUne image numérique a une définition de $2400 \times 1600$ pixels. Elle est codée en RGB 24 bits.
- Calculer le nombre total de pixels. (1 pt)
- Calculer le poids brut de l'image en octets puis en mégaoctets (1 Mo = 1 048 576 octets, arrondir à l'entier). (2 pts)
- Après compression JPEG, le fichier pèse 2,1 Mo. Calculer le taux de compression (en %). (1 pt)
- Pourquoi la compression JPEG est-elle dite 'avec perte' ? (1 pt)
Exercice 3 — Résolution et impression
/ 5 ptsUne photo a une définition de $3600 \times 2400$ pixels.
- Quelle est sa taille d'impression maximale en cm si on imprime à 300 dpi ? (1 pouce = 2,54 cm) (2 pts)
- On veut imprimer cette photo en format A4 ($29{,}7 \times 21$ cm). Est-ce possible à 300 dpi ? Justifier. (2 pts)
- Quelle résolution effective obtient-on si on l'imprime en 40 cm de large ? (1 pt)
Exercice 4 — Formats d'image et usage
/ 3 ptsPour chaque usage ci-dessous, indiquer le format d'image le plus adapté et justifier brièvement.
- Une photo de vacances à envoyer par e-mail. (1 pt)
- Le logo d'une entreprise avec fond transparent à intégrer sur un site web. (1 pt)
- Des photos de mariage à retoucher en post-production avec un logiciel professionnel. (1 pt)
Exercice 5 — Métadonnées et vie privée
/ 3 ptsLéa prend une photo avec son smartphone chez elle et la publie sur un réseau social sans retirer les métadonnées EXIF.
- Qu'est-ce que les métadonnées EXIF ? Citez deux exemples d'informations qu'elles contiennent. (1 pt)
- Quel risque pour la vie privée représente cette action ? (1 pt)
- Comment Léa peut-elle supprimer les données GPS de sa photo avant de la publier ? (1 pt)
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Vocabulaire et codage des couleurs
Corrigé :
• Pixel : plus petit élément d'une image matricielle, défini par sa position et sa couleur.
• Définition : nombre total de pixels d'une image (largeur × hauteur), exprimé en Mp.
• Résolution : densité de pixels par unité de longueur, exprimée en dpi (points par pouce).
• Cyan : triplet (0, 255, 255) — R=0 (pas de rouge), G=255 (vert maximal), B=255 (bleu maximal). En synthèse additive, vert + bleu = cyan.
• Gris moyen : (128, 128, 128) — R=G=B à valeur intermédiaire.
Exercice 2 — Calcul du poids d'une image
Corrigé :
a) $2400 \times 1600 = 3\,840\,000$ pixels (3,84 Mp).
b) Poids brut $= 3\,840\,000 \times 24 / 8 = 11\,520\,000$ octets $\approx 11$ Mo (plus précisément $11\,520\,000 / 1\,048\,576 \approx 10{,}99 \approx 11$ Mo).
c) Taux de compression $= \frac{11 - 2{,}1}{11} \times 100 \approx 80{,}9\%$.
d) La compression JPEG supprime définitivement des informations jugées peu perceptibles à l'œil (hautes fréquences spatiales), ce qui rend la décompression imparfaite : l'image décompressée n'est pas identique à l'originale.
Exercice 3 — Résolution et impression
Corrigé :
a) Largeur : $3600 / 300 = 12$ pouces $= 12 \times 2{,}54 = 30{,}48$ cm. Hauteur : $2400 / 300 = 8$ pouces $= 20{,}32$ cm. Taille max : $\approx 30{,}5 \times 20{,}3$ cm.
b) Le format A4 mesure $29{,}7 \times 21$ cm. La largeur max est 30,5 cm $\geq$ 29,7 cm ✓, mais la hauteur max est 20,3 cm $<$ 21 cm ✗. Ce n'est donc pas possible à 300 dpi sur toute la hauteur A4 sans agrandissement (et donc perte de qualité).
c) $40$ cm $/ 2{,}54 \approx 15{,}75$ pouces. Résolution effective : $3600 / 15{,}75 \approx 229$ dpi.
Exercice 4 — Formats d'image et usage
Corrigé :
a) JPEG : format à compression avec perte, léger, idéal pour les photos. La légèreté facilite l'envoi par e-mail sans perte de qualité visible.
b) PNG : supporte la transparence (canal alpha) et la compression sans perte. Les bords du logo restent nets et le fond transparent est conservé.
c) RAW : format brut non compressé contenant toutes les données du capteur. Il offre la latitude de retouche maximale (exposition, balance des blancs, couleurs) sans dégradation.
Exercice 5 — Métadonnées et vie privée
Corrigé :
a) Les métadonnées EXIF sont des informations automatiquement enregistrées dans le fichier image lors de la prise de vue. Exemples : date et heure de la prise de vue, modèle d'appareil photo, focale, vitesse d'obturation, ISO, coordonnées GPS.
b) En publiant la photo avec les coordonnées GPS, Léa révèle involontairement l'adresse exacte de son domicile à toute personne ayant accès à la photo et aux outils pour lire les métadonnées EXIF.
c) Sur Windows : clic droit → Propriétés → Détails → Supprimer les propriétés et informations personnelles. Sur smartphone : utiliser une application de suppression de métadonnées ou les paramètres de confidentialité de l'appareil photo pour désactiver la géolocalisation.
Ce contrôle de sciences numériques et technologie (snt) 2ⁿᵈᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Image numérique et codage » : 5 exercices, 45 minutes, noté sur 20. Le corrigé détaillé est dépliable sous le sujet.
- Exercice 1 — Vocabulaire et codage des couleurs/ 4 pts
- Exercice 2 — Calcul du poids d'une image/ 5 pts
- Exercice 3 — Résolution et impression/ 5 pts
- Exercice 4 — Formats d'image et usage/ 3 pts
- Exercice 5 — Métadonnées et vie privée/ 3 pts
Notions évaluées
Qu'est-ce qu'une image numérique ?, Le pixel et la définition d'une image, Résolution et qualité d'impression, Codage des couleurs : le modèle RGB, Profondeur de couleur et capacité de stockage, Compression et formats d'image.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 45 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Image numérique et codage » ?
- 45 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé détaillé se déplie sous le sujet, à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 45 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de sciences numériques et technologie (snt) de seconde ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Image numérique et codage » du programme officiel de sciences numériques et technologie (snt) en seconde, soit Qu'est-ce qu'une image numérique ?, Le pixel et la définition d'une image, Résolution et qualité d'impression, Codage des couleurs : le modèle RGB.
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