Sciences numériques et technologie (SNT) 2ⁿᵈᵉ

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Graphes et influence

Modéliser un réseau social : sommets, arêtes, degré, distance, diamètre, centre, rayon, petit monde (SNT de 2nde)

À propos de cette page

Ces exercices corrigés sur « Graphes et influence » en seconde permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en sciences numériques et technologie (SNT). Ils suivent le programme officiel de seconde et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : L'essentiel, Modéliser un réseau social par un graphe, Distance, excentricité, diamètre, rayon, centre, Petit monde et expérience de Milgram. Chaque exercice est suivi d'une correction rédigée, à déplier une fois la recherche faite au brouillon. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser sciences numériques et technologie (SNT) en seconde.

Exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. Cherche d'abord seul au brouillon, puis déplie la correction détaillée pour vérifier ta méthode et tes raisonnements.

Exercice 1 — Un premier réseau d'amis

Facile

Dans un club de théâtre, les amitiés (réciproques) sont les suivantes : Léo–Maya, Léo–Nour, Léo–Oscar, Maya–Nour, Oscar–Paul.

a) On modélise ce réseau par un graphe. Préciser ce que représentent les sommets et les arêtes, puis donner leur nombre.
b) Donner le degré de chaque sommet.
c) Montrer que la somme des degrés est égale au double du nombre d'arêtes, et expliquer pourquoi c'est toujours le cas.
d) Paul et Maya sont-ils voisins ? Déterminer la distance entre eux.

a) Les sommets sont les membres du club : Léo, Maya, Nour, Oscar, Paul, soit 5 sommets. Les arêtes sont les amitiés : il y en a 5. Comme l'amitié est réciproque, le graphe est non orienté.

b) On compte les arêtes issues de chaque sommet : Léo est relié à Maya, Nour et Oscar : degré 3 ; Maya (Léo, Nour) : 2 ; Nour (Léo, Maya) : 2 ; Oscar (Léo, Paul) : 2 ; Paul (Oscar) : 1.

c) Somme des degrés : 3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10, et 2 × 5 = 10. La somme des degrés vaut bien le double du nombre d'arêtes. C'est général : chaque arête relie deux sommets, donc elle est comptée une fois dans le degré de chacune de ses deux extrémités, soit deux fois au total.

d) Il n'y a pas d'arête Paul–Maya : ils ne sont pas voisins. Par niveaux depuis Paul : niveau 1 : Oscar ; niveau 2 : Léo ; niveau 3 : Maya, Nour. Maya apparaît au niveau 3, donc d(Paul, Maya) = 3 (chaîne Paul–Oscar–Léo–Maya).

Exercice 2 — Lire une liste d'adjacence

Facile

Un graphe non orienté est donné par sa liste d'adjacence :

Sommet	Voisins
A	B, C
B	A, D
C	A, D
D	B, C, E
E	D, F
F	E, G
G	F

a) Combien ce graphe a-t-il d'arêtes ? Justifier.
b) Déterminer d(A, D) et d(A, G).
c) La chaîne A–C–D–E est-elle une plus courte chaîne de A à E ? Justifier.
d) Donner toutes les plus courtes chaînes reliant A à D.

a) La somme des longueurs des listes (somme des degrés) vaut 2 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 1 = 14. Chaque arête apparaît dans deux listes, donc le nombre d'arêtes est 14 ÷ 2 = 7 : A–B, A–C, B–D, C–D, D–E, E–F, F–G.

b) Niveaux depuis A : niveau 0 : A ; niveau 1 : B, C ; niveau 2 : D ; niveau 3 : E ; niveau 4 : F ; niveau 5 : G. Donc d(A, D) = 2 et d(A, G) = 5.

c) La chaîne A–C–D–E a pour longueur 3 (trois arêtes). D'après les niveaux, E est au niveau 3, donc d(A, E) = 3 : aucune chaîne plus courte n'existe. Oui, c'est une plus courte chaîne de A à E.

d) Une chaîne de longueur 2 de A à D passe par un voisin commun de A et de D. Les voisins de A sont B et C, ceux de D sont B, C et E : les voisins communs sont B et C. Les plus courtes chaînes sont donc A–B–D et A–C–D.

Exercice 3 — Abonnés et abonnements

Facile

Sur un réseau de microblogage, quatre comptes sont reliés par les abonnements suivants (« X → Y » signifie « X suit Y ») : @kiwi → @lune, @lune → @kiwi, @mars → @lune, @nova → @lune, @nova → @mars. Le fil d'actualité d'un compte n'affiche que les messages des comptes qu'il suit.

a) Expliquer pourquoi ce réseau se modélise par un graphe orienté.
b) Donner le nombre d'abonnés de chaque compte.
c) Donner le nombre d'abonnements de chaque compte.
d) @nova publie un message. Quels comptes le voient dans leur fil ? Justifier.

a) Un abonnement n'est pas forcément réciproque : @mars suit @lune, mais @lune ne suit pas @mars. Chaque lien a donc un sens, il se représente par une flèche : le graphe est orienté.

b) Les abonnés d'un compte correspondent aux flèches qui arrivent sur lui. @kiwi : suivi par @lune, 1 abonné ; @lune : suivi par @kiwi, @mars et @nova, 3 abonnés ; @mars : suivi par @nova, 1 abonné ; @nova : 0 abonné.

c) Les abonnements correspondent aux flèches qui partent du compte : @kiwi 1, @lune 1, @mars 1, @nova 2. Contrôle : 1 + 3 + 1 + 0 = 5 = 1 + 1 + 1 + 2, soit le nombre de flèches.

d) Un message de @nova apparaît dans le fil des comptes qui suivent @nova. Or aucune flèche n'arrive sur @nova. Aucun compte ne voit ce message dans son fil, même si @nova suit deux comptes : suivre beaucoup de monde ne donne aucune audience.

Exercice 4 — Diamètre, rayon et centre d'un réseau

Moyen

Dans une classe, les amitiés sont : Iris–Jade, Jade–Kenza, Kenza–Lucas, Lucas–Malo, Kenza–Nina, Nina–Omar.

a) Déterminer, par la méthode des niveaux, la distance entre Iris et chacun des autres élèves.
b) Déterminer l'excentricité de chacun des sept élèves.
c) En déduire le diamètre, le rayon et le centre du graphe.
d) Une invitation est transmise d'ami en ami, chaque transmission prenant une journée. Si Kenza lance l'invitation, au bout de combien de jours toute la classe est-elle prévenue ? Même question si c'est Malo.

a) Depuis Iris : niveau 1 : Jade ; niveau 2 : Kenza ; niveau 3 : Lucas, Nina ; niveau 4 : Malo, Omar. Donc d(Iris, Jade) = 1, d(Iris, Kenza) = 2, d(Iris, Lucas) = d(Iris, Nina) = 3 et d(Iris, Malo) = d(Iris, Omar) = 4.

b) On applique la même méthode depuis chaque sommet.
• Jade : niveau 1 : Iris, Kenza ; 2 : Lucas, Nina ; 3 : Malo, Omar. e = 3.
• Kenza : niveau 1 : Jade, Lucas, Nina ; 2 : Iris, Malo, Omar. e = 2.
• Lucas : 1 : Kenza, Malo ; 2 : Jade, Nina ; 3 : Iris, Omar. e = 3.
• Malo : 1 : Lucas ; 2 : Kenza ; 3 : Jade, Nina ; 4 : Iris, Omar. e = 4.
• Nina : 1 : Kenza, Omar ; 2 : Jade, Lucas ; 3 : Iris, Malo. e = 3.
• Omar : 1 : Nina ; 2 : Kenza ; 3 : Jade, Lucas ; 4 : Iris, Malo. e = 4.
Avec e(Iris) = 4 d'après a) :

Élève	Iris	Jade	Kenza	Lucas	Malo	Nina	Omar
e	4	3	2	3	4	3	4

c) Plus grande excentricité : diamètre D = 4. Plus petite : rayon r = 2. Seule Kenza a une excentricité égale à 2 : le centre est {Kenza}.

d) Le nombre de jours nécessaires est l'excentricité de l'élève qui lance l'invitation. Depuis Kenza : 2 jours. Depuis Malo : 4 jours. Le centre est le meilleur point de départ pour diffuser une information.

Exercice 5 — Un réseau en Python

Moyen

On considère le programme Python suivant :

reseau = {'Alix': ['Basile', 'Cyril', 'Dina'], 'Basile': ['Alix', 'Dina'],
          'Cyril': ['Alix'], 'Dina': ['Alix', 'Basile', 'Elio'],
          'Elio': ['Dina']}

def plus_connecte(reseau):
    meilleur = None
    dmax = -1
    for s in reseau:
        if len(reseau[s]) > dmax:
            dmax = len(reseau[s])
            meilleur = s
    return meilleur

a) Que vaut reseau['Dina'] ? Que vaut len(reseau['Basile']) ?
b) Déterminer le nombre d'amitiés (d'arêtes) de ce réseau à partir des longueurs des listes.
c) Que renvoie plus_connecte(reseau) ? Expliquer pourquoi la fonction ne renvoie pas 'Dina', alors que Dina a autant d'amis.
d) Un élève veut ajouter l'amitié Cyril–Elio et modifie seulement la dernière ligne en 'Elio': ['Dina', 'Cyril']. Expliquer l'erreur et la corriger.

a) reseau['Dina'] est la liste des voisins de Dina : ['Alix', 'Basile', 'Elio']. len(reseau['Basile']) est le nombre d'éléments de la liste ['Alix', 'Dina'], soit 2 : c'est le degré de Basile.

b) Longueurs des listes : 3 + 2 + 1 + 3 + 1 = 10. Chaque amitié figure dans deux listes, donc il y a 10 ÷ 2 = 5 amitiés : Alix–Basile, Alix–Cyril, Alix–Dina, Basile–Dina, Dina–Elio.

c) La boucle parcourt les clés dans l'ordre du dictionnaire. Alix : 3 > −1, donc dmax = 3 et meilleur = 'Alix'. Basile (2), Cyril (1) : pas de changement. Dina : 3 > 3 est faux (comparaison stricte), donc pas de changement. Elio (1) : pas de changement. La fonction renvoie 'Alix'. En cas d'égalité, elle garde le premier sommet rencontré : Dina n'est pas retenue car son degré n'est pas strictement supérieur.

d) L'amitié est réciproque : il faut aussi ajouter Elio dans la liste de Cyril. Sinon le graphe n'est plus cohérent : Cyril semble n'avoir qu'un ami alors qu'il en a deux, et la somme des longueurs vaut 11, nombre impair, ce qui est impossible pour un graphe non orienté. Correction : écrire aussi 'Cyril': ['Alix', 'Elio'] (ou exécuter reseau['Cyril'].append('Elio')).

Exercice 6 — Petit monde : un modèle de calcul

Moyen

On admet qu'une personne connaît en moyenne 150 personnes. Pour simplifier, on suppose que les connaissances des connaissances sont toujours de nouvelles personnes (personne n'est compté deux fois). La population mondiale est d'environ 8,2 milliards d'habitants.

a) Décrire en quelques lignes le protocole de l'expérience de Milgram (1967) et son résultat principal.
b) Dans ce modèle, combien de personnes se trouvent à distance exactement 2, 3 et 4 d'une personne donnée ?
c) Montrer que, dans ce modèle, quatre niveaux ne suffisent pas pour atteindre toute la population mondiale, mais que cinq niveaux suffisent.
d) Expliquer pourquoi l'hypothèse « personne n'est compté deux fois » est irréaliste, et ce que cela change pour les calculs.

a) Milgram a remis des lettres à des habitants du Nebraska et du Kansas. Chacun devait faire parvenir la lettre à un destinataire inconnu de la région de Boston, en la transmettant uniquement à une connaissance personnelle qui semblait plus proche de la cible, et ainsi de suite. Seule une minorité des lettres est arrivée, mais les chaînes réussies comptaient en moyenne un peu plus de cinq intermédiaires : deux inconnus sont en général reliés par une chaîne courte.

b) Chacune des 150 connaissances en a 150 nouvelles : à distance 2, il y a 150 × 150 = 22 500 personnes ; à distance 3 : 150³ = 3 375 000 ; à distance 4 : 150⁴ = 506 250 000.

c) Avec quatre niveaux, on atteint au total 150 + 22 500 + 3 375 000 + 506 250 000 = 509 647 650 personnes, soit environ 0,5 milliard < 8,2 milliards : quatre niveaux ne suffisent pas. Au cinquième niveau, on ajoute 150⁵ = 75 937 500 000, soit environ 76 milliards > 8,2 milliards : cinq niveaux suffisent dans ce modèle.

d) Dans la réalité, beaucoup d'amis d'une personne sont aussi amis entre eux (camarades de classe, collègues, famille) : les connaissances des connaissances sont souvent déjà connues. Le nombre de nouvelles personnes par niveau est donc bien inférieur à 150^k, et il faut davantage de niveaux. Les distances observées restent pourtant faibles, grâce à quelques liens longs et à des personnes très connectées : c'est l'effet petit monde.

Exercice 7 — Étoile, chaîne et anneau

Moyen

Réseau 1 (étoile) : Zoé est amie avec Axel, Bérénice, Côme, Dora et Enzo, qui ne sont pas amis entre eux. Réseau 2 (chaîne) : six comptes c1, c2, c3, c4, c5, c6 avec les liens c1–c2, c2–c3, c3–c4, c4–c5, c5–c6.

a) Pour le réseau 1, déterminer les excentricités, le diamètre, le rayon et le centre.
b) Même question pour le réseau 2.
c) On ajoute au réseau 2 le lien c1–c6. Montrer que tous les sommets ont alors une excentricité égale à 3, et en déduire le diamètre, le rayon et le centre.
d) Dans lequel des réseaux 1 et 2 (sans le lien ajouté) une rumeur atteint-elle tout le monde le plus vite, quel que soit son point de départ ? Quelle est la fragilité du réseau 1 ?

a) Zoé est voisine de tous : e(Zoé) = 1. Deux autres personnes, par exemple Axel et Dora, ne sont reliées qu'en passant par Zoé : distance 2, donc chacune a une excentricité de 2. D = 2, r = 1, centre = {Zoé}.

b) Dans une chaîne, la plus grande distance depuis un sommet est celle vers l'extrémité la plus éloignée : e(c1) = 5, e(c2) = 4, e(c3) = 3, e(c4) = 3, e(c5) = 4, e(c6) = 5. D = 5, r = 3, centre = {c3, c4}.

c) Avec c1–c6, le réseau devient un anneau de 6 sommets. Depuis n'importe quel sommet, on peut partir dans deux sens : on trouve 2 sommets à distance 1, 2 sommets à distance 2 et le sommet « opposé » à distance 3 (par exemple depuis c1 : c2 et c6 à distance 1, c3 et c5 à distance 2, c4 à distance 3). Chaque excentricité vaut donc 3. D = 3, r = 3, et le centre est formé des six sommets.

d) Le temps pour que tout le monde soit touché, dans le pire des cas, est le diamètre : 2 étapes dans le réseau 1 contre 5 dans le réseau 2. La rumeur circule plus vite dans l'étoile. Mais tout passe par Zoé : si elle quitte le réseau ou ne relaie pas, les cinq autres ne sont plus reliés du tout (le graphe devient non connexe).

Exercice 8 — Reconstituer un réseau à partir de ses distances

Difficile

Document. Tableau des distances entre les sept membres d'un groupe de discussion (graphe non orienté et connexe).

	Gaby	Hugo	Inès	Jules	Karim	Lina	Mila
Gaby	0	1	2	3	2	3	4
Hugo	1	0	1	2	1	2	3
Inès	2	1	0	1	1	2	3
Jules	3	2	1	0	2	3	4
Karim	2	1	1	2	0	1	2
Lina	3	2	2	3	1	0	1
Mila	4	3	3	4	2	1	0

a) Expliquer comment retrouver les arêtes du graphe à partir du tableau, puis les lister.
b) Donner le degré de chaque membre et vérifier le résultat par un calcul.
c) Déterminer l'excentricité de chaque membre, puis le diamètre, le rayon et le centre du graphe.
d) Hugo, Inès et Karim ont le même degré. Justifier que seul Karim appartient au centre.
e) Montrer qu'ajouter l'amitié Gaby–Mila ne change pas le diamètre. Proposer une amitié dont l'ajout ramène le diamètre à 3, et le justifier.

a) Deux membres sont voisins exactement quand leur distance vaut 1 : les arêtes sont les cases contenant 1. Le tableau est symétrique, il suffit de lire la partie au-dessus de la diagonale. On trouve 7 arêtes : Gaby–Hugo, Hugo–Inès, Hugo–Karim, Inès–Jules, Inès–Karim, Karim–Lina, Lina–Mila.

b) Le degré est le nombre de 1 sur la ligne : Gaby 1, Hugo 3, Inès 3, Jules 1, Karim 3, Lina 2, Mila 1. Vérification : 1 + 3 + 3 + 1 + 3 + 2 + 1 = 14 = 2 × 7, conformément à la propriété de la somme des degrés.

c) L'excentricité est le plus grand nombre de chaque ligne : Gaby 4, Hugo 3, Inès 3, Jules 4, Karim 2, Lina 3, Mila 4. Donc D = 4 (par exemple d(Gaby, Mila) = 4), r = 2 et centre = {Karim}.

d) Le centre dépend des excentricités, pas des degrés. Hugo et Inès sont à distance 3 de Mila, car tout chemin vers Mila passe par Karim puis Lina. Karim, lui, est voisin de Lina et à distance 2 de tous les membres les plus éloignés (Gaby, Jules, Mila) : e(Karim) = 2 < 3. Seul Karim réalise le rayon : c'est sa position, entre les deux parties du groupe, qui le rend central.

e) Ajouter une arête ne peut que raccourcir ou conserver les distances. Avec Gaby–Mila, les chaînes de Jules à Mila sont Jules–Inès–Karim–Lina–Mila et Jules–Inès–Hugo–Gaby–Mila, toutes deux de longueur 4, et aucune n'est plus courte (Jules n'a qu'un voisin, Inès, qui est à distance 3 de Mila dans le nouveau graphe). Donc d(Jules, Mila) = 4 et le diamètre reste égal à 4. En revanche, ajoutons Karim–Mila. Excentricités : Gaby 3 (Mila, Jules, Lina à distance 3), Hugo 2, Inès 2, Jules 3, Karim 2, Lina 3, Mila 3 (Mila–Karim–Hugo–Gaby). La plus grande vaut 3 : avec Karim–Mila, le diamètre devient 3 (Hugo–Mila ou Inès–Mila conviennent aussi).

Exercice 9 — Une expérience de petit monde au lycée

Difficile

Document. Dans un lycée de 600 élèves, on reproduit l'expérience de Milgram (données fictives). 80 élèves de départ reçoivent un message destiné à un élève qu'ils ne connaissent pas ; chacun ne peut le transmettre qu'à un ami, qui fait de même. La longueur d'une chaîne est le nombre de transmissions jusqu'à la cible.

Longueur de la chaîne	2	3	4	5	6	non arrivé
Nombre de messages	4	11	17	9	3	36

a) Calculer la proportion de messages arrivés à destination, en pourcentage.
b) Calculer la longueur moyenne des chaînes réussies (arrondie au dixième) et la longueur médiane.
c) Justifier que la longueur d'une chaîne réussie est toujours supérieure ou égale à la distance, dans le graphe des amitiés, entre l'élève de départ et la cible.
d) Expliquer pourquoi l'abandon de 36 messages peut fausser la moyenne calculée en b), et dans quel sens.
e) Ces résultats permettent-ils de dire que le réseau d'amitiés du lycée est un « petit monde » ? Argumenter.

a) Messages arrivés : 4 + 11 + 17 + 9 + 3 = 44 sur 80. Proportion : 44 ÷ 80 = 0,55, soit 55 %.

b) Moyenne : (2 × 4 + 3 × 11 + 4 × 17 + 5 × 9 + 6 × 3) ÷ 44 = (8 + 33 + 68 + 45 + 18) ÷ 44 = 172 ÷ 44 ≈ 3,9 transmissions. Médiane : il y a 44 valeurs, on regarde les 22^e et 23^e. Effectifs cumulés : 4 (longueur 2), 15 (longueur 3), 32 (longueur 4) ; les 22^e et 23^e valeurs valent 4, donc la médiane est 4.

c) Une chaîne réussie est une chaîne du graphe des amitiés reliant le départ à la cible. Or la distance est la longueur d'une plus courte chaîne : toute chaîne a donc une longueur supérieure ou égale à la distance. De plus, les élèves ne connaissent pas le réseau entier : ils choisissent l'ami qui leur semble le plus proche de la cible, sans garantie de prendre le plus court chemin. La longueur observée majore la distance.

d) À chaque transmission, un élève peut oublier ou refuser de transmettre. Plus une chaîne doit être longue, plus elle a de risques d'être interrompue : les messages non arrivés correspondaient probablement, en proportion, à des chaînes plus longues. La moyenne calculée sur les seules chaînes réussies a donc tendance à sous-estimer la longueur qu'il faudrait réellement. À l'inverse, la question c) montre que chaque chaîne réussie surestime la distance : les deux biais jouent en sens contraires.

e) Sur 600 élèves, des chaînes de 4 transmissions en moyenne sont très courtes : sans connaître la cible, on l'atteint en quelques étapes. Cela va dans le sens d'un petit monde. Il faut rester prudent : l'échantillon est réduit (44 chaînes), 45 % des messages se sont perdus, et les longueurs mesurées ne sont pas exactement des distances. Conclusion : les résultats sont compatibles avec un petit monde, sans le démontrer.

Exercice 10 — Deux groupes, un pont : influence et bulle

Difficile

Document 1 — liste d'adjacence d'un réseau d'amis.

Membre	Amis
Aya	Bastien, Cléa, Dan
Bastien	Aya, Cléa, Dan
Cléa	Aya, Bastien, Dan
Dan	Aya, Bastien, Cléa, Eva
Eva	Dan, Fanny, Gus, Hana
Fanny	Eva, Gus, Hana
Gus	Eva, Fanny, Hana
Hana	Eva, Fanny, Gus

Document 2 — règle de diffusion. Chaque membre ne voit que ce que partagent ses amis. Quand il découvre une information, il la partage avec tous ses amis ; chaque partage met une heure à être vu.

a) Déterminer le nombre d'arêtes du graphe.
b) Aya lance une rumeur à 8 h. Indiquer, heure par heure, qui la découvre. À quelle heure tout le monde la connaît-il ? Relier ce résultat à une caractéristique du graphe.
c) Déterminer le diamètre, le rayon et le centre du graphe.
d) Dan se brouille avec Eva et supprime leur amitié. Décrire le nouveau graphe et ses conséquences sur la circulation de l'information.
e) Dan et Eva n'ont qu'un ami de plus que les autres. Expliquer pourquoi leur influence est pourtant bien plus grande que ne l'indique leur degré.

a) Somme des degrés : 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 = 26. Chaque arête est comptée deux fois, donc il y a 26 ÷ 2 = 13 arêtes (6 dans chaque groupe de quatre, plus l'arête Dan–Eva).

b) À 9 h, les amis d'Aya la découvrent : Bastien, Cléa, Dan. À 10 h : Eva, amie de Dan (les autres amis de Bastien et Cléa la connaissent déjà). À 11 h : Fanny, Gus et Hana, amis d'Eva. Tout le monde la connaît à 11 h, soit 3 heures après le lancement. Ce nombre d'heures est la plus grande distance entre Aya et les autres membres : c'est l'excentricité d'Aya, égale à 3.

c) Depuis Dan : Aya, Bastien, Cléa, Eva à distance 1 ; Fanny, Gus, Hana à distance 2 : e(Dan) = 2 ; de même e(Eva) = 2. Pour Aya, Bastien et Cléa, les membres Fanny, Gus, Hana sont à distance 3 (chaîne via Dan et Eva) : excentricité 3 ; symétriquement, Fanny, Gus et Hana ont une excentricité de 3. D = 3, r = 2, centre = {Dan, Eva}.

d) Sans l'arête Dan–Eva, aucune chaîne ne relie le groupe {Aya, Bastien, Cléa, Dan} au groupe {Eva, Fanny, Gus, Hana} : le graphe n'est plus connexe, les distances entre les deux groupes et le diamètre ne sont plus définis. Une information née dans un groupe ne peut plus atteindre l'autre : chaque membre ne voit que ce qui circule dans son propre groupe. L'information reçue dépend entièrement du choix préalable de ses amis : chaque groupe risque de s'enfermer dans une bulle.

e) Le degré mesure seulement le nombre de contacts directs. Dan et Eva occupent une position stratégique : ce sont les seuls « ponts » entre les deux groupes, toute information passant d'un groupe à l'autre transite par eux, et ils forment le centre (excentricité 2). Ils peuvent donc accélérer, filtrer ou bloquer la diffusion. L'influence dépend de la position dans le graphe, pas seulement du degré.

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