Signaux lumineux et spectres

Exercice 1 — Dispersion et spectre visible
Corrigé :
1. Ce phénomène est la dispersion de la lumière blanche.
2. Ordre du plus au moins dévié : Violet – Indigo – Bleu – Vert – Jaune – Orangé – Rouge.
3. 420 nm → Violet ; 550 nm → Vert ; 680 nm → Rouge.
4. Les différentes couleurs ont des indices de réfraction différents dans le verre (le verre est dispersif), ce qui entraîne des déviations différentes.

Exercice 2 — Spectres d'émission et d'absorption
Corrigé :
1. Spectre d'émission de raies : raies colorées brillantes sur fond entièrement noir, à des longueurs d'onde précises. Spectre d'absorption : spectre continu (arc-en-ciel) présentant des raies sombres (noires) à des longueurs d'onde précises.
2. C'est un spectre d'émission de raies (raies sur fond noir).
3. On obtient un spectre d'absorption : spectre continu avec des raies sombres à 589,0 nm et 589,6 nm. Le gaz de sodium absorbe exactement les longueurs d'onde qu'il émettrait en étant chauffé (mêmes transitions électroniques).

Exercice 3 — Calculs de longueur d'onde et fréquence
Corrigé :
1. $f = c/\lambda = 3{,}0 \times 10^8 / (486 \times 10^{-9}) = 6{,}17 \times 10^{14}\,\text{Hz}$.
2. 486 nm est dans le bleu (440–490 nm).
3. $\lambda_{eau} = \lambda_0 / n = 486 / 1{,}33 \approx 365\,\text{nm}$.
4. La fréquence ne change pas lors du passage dans un autre milieu. Seule la longueur d'onde change (la vitesse diminue proportionnellement à $n$).

Exercice 4 — Identification d'éléments par spectroscopie
Corrigé :
1. Il s'agit d'un spectre d'absorption (spectre continu avec raies sombres).
2. Le chercheur conclut que le gaz inconnu contient de l'hydrogène : ce gaz absorbe la lumière exactement aux longueurs d'onde caractéristiques de l'hydrogène.
3. En spectroscopie d'absorption, on fait passer une lumière blanche à travers le gaz à analyser. Le gaz absorbe certaines longueurs d'onde précises (les siennes). En comparant les longueurs d'onde des raies sombres obtenues avec les spectres de référence des éléments connus, on identifie les espèces chimiques présentes.

Exercice 5 — Application : composition du Soleil
Corrigé :
1. La raie à 589 nm révèle la présence de sodium (Na) dans l'atmosphère solaire.
2. La lumière émise par le cœur de l'étoile (spectre continu) traverse les couches gazeuses plus froides de son atmosphère. Ces gaz absorbent certaines longueurs d'onde caractéristiques des éléments qu'ils contiennent, créant des raies sombres dans le spectre reçu sur Terre. En comparant ces raies aux spectres de référence, les astronomes identifient les éléments chimiques présents.