À propos de cette page
Ce cours de physique-chimie (2nde) en seconde sur « Énergie et travail » suit le programme officiel de physique-chimie (2nde) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Notion d'énergie : grandeur et unité, Travail d'une force constante, Travail moteur et travail résistant, Énergie cinétique. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en physique-chimie (2nde).
Au programme
1 · Notion d'énergie : grandeur et unité
2 · Travail d'une force constante
3 · Travail moteur, travail résistant
4 · Énergie cinétique
5 · Énergie potentielle de pesanteur
6 · Théorème de l'énergie cinétique
7 · Conversions et transferts d'énergie
8 · Puissance
1Notion d'énergie : grandeur et unité
L'énergie est une grandeur physique qui caractérise la capacité d'un système à produire un effet (mettre en mouvement, chauffer, éclairer…). Elle existe sous de nombreuses formes : cinétique, potentielle, thermique, électrique, chimique, rayonnante, etc.
Définition. L'énergie se mesure en joules (J) dans le Système International. On utilise aussi le kilowattheure (kWh) en pratique : $1\,\text{kWh} = 3{,}6 \times 10^6\,\text{J} = 3{,}6\,\text{MJ}$.
| Forme d'énergie | Exemple |
|---|
| Cinétique | Voiture roulant à 90 km/h |
| Potentielle de pesanteur | Objet en hauteur |
| Thermique (interne) | Eau chaude |
| Chimique | Batterie, carburant |
| Électrique | Courant dans un fil |
| Rayonnante | Lumière solaire |
Astuce. Quelle que soit sa forme, l'énergie se mesure en joules. Retenez l'équivalence kWh/J pour les problèmes pratiques.
2Travail d'une force constante
Quand une force $\vec{F}$ est appliquée sur un objet qui se déplace d'une distance $d$, cette force peut fournir ou recevoir de l'énergie à l'objet. La quantité d'énergie échangée s'appelle le travail de la force.
Définition. Le travail $W$ d'une force constante $\vec{F}$ lors d'un déplacement rectiligne de longueur $d$ est :
$$W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)$$
où $\alpha$ est l'angle entre $\vec{F}$ et le vecteur déplacement $\vec{d}$. L'unité est le joule (J).
Pour mémoriser les cas particuliers :
| Situation | Angle $\alpha$ | $\cos(\alpha)$ | Signe de $W$ |
|---|
| Force dans le sens du déplacement | $0°$ | $+1$ | $W > 0$ |
| Force perpendiculaire au déplacement | $90°$ | $0$ | $W = 0$ |
| Force opposée au déplacement | $180°$ | $-1$ | $W < 0$ |
Exemple. Un enfant pousse un carton avec une force $F = 30\,\text{N}$ dans la direction du déplacement sur $d = 4\,\text{m}$. Le travail de la force est :
$W = 30 \times 4 \times \cos(0°) = 120\,\text{J}$.
Attention ! Si la force est perpendiculaire au déplacement (ex. : poids lors d'un déplacement horizontal), son travail est nul.
Schéma : les trois paramètres qui déterminent le travail d'une force.
3Travail moteur et travail résistant
Le signe du travail indique si la force cède de l'énergie à l'objet ou en prend.
Définition.- $W > 0$ : travail moteur — la force accélère ou aide l'objet (ex. : moteur, force de traction).
- $W < 0$ : travail résistant — la force freine ou s'oppose au mouvement (ex. : frottements, poids lors d'une montée).
- $W = 0$ : la force ne fait pas de travail (perpendiculaire au déplacement).
Exemple. Un skieur de masse $m = 70\,\text{kg}$ descend une pente de $h = 50\,\text{m}$ sur une longueur $d = 200\,\text{m}$ ($g = 9{,}8\,\text{N/kg}$).
Angle de la pente : $\sin \theta = h/d \Rightarrow$ poids selon la pente = $mg\sin\theta = 70 \times 9{,}8 \times 50/200 = 171{,}5\,\text{N}$.
Travail du poids : $W_P = 70 \times 9{,}8 \times 50 = 34\,300\,\text{J}$ (moteur car descente).
Les frottements $f = 100\,\text{N}$ opposés au déplacement donnent : $W_f = -100 \times 200 = -20\,000\,\text{J}$ (résistant).
Attention ! Le poids est moteur lors d'une descente et résistant lors d'une montée.
4Énergie cinétique
L'énergie cinétique (notée $E_c$) est l'énergie qu'un objet possède du fait de son mouvement.
Définition. Pour un objet de masse $m$ (en kg) se déplaçant à la vitesse $v$ (en m/s) :
$$E_c = \frac{1}{2}mv^2$$
L'unité est le joule (J).
L'énergie cinétique est toujours positive ou nulle. Elle est nulle quand l'objet est au repos.
Exemple. Une voiture de masse $m = 1\,200\,\text{kg}$ roule à $v = 30\,\text{m/s}$ (soit 108 km/h).
$E_c = \frac{1}{2} \times 1\,200 \times 30^2 = \frac{1}{2} \times 1\,200 \times 900 = 540\,000\,\text{J} = 540\,\text{kJ}$.
Astuce. Convertissez toujours la vitesse en m/s (divisez les km/h par 3,6) avant d'appliquer la formule.
Graphique : l'énergie cinétique croît comme le carré de la vitesse (ici pour m = 1 kg).
5Énergie potentielle de pesanteur
L'énergie potentielle de pesanteur (notée $E_p$) est l'énergie liée à la position en hauteur d'un objet dans le champ de pesanteur terrestre.
Définition. Pour un objet de masse $m$ (kg) à la hauteur $h$ (m) au-dessus d'une référence choisie arbitrairement :
$$E_p = mgh$$
avec $g = 9{,}8\,\text{N/kg}$ (ou $g \approx 10\,\text{N/kg}$ selon l'énoncé). L'unité est le joule (J).
Attention ! La hauteur $h$ se mesure par rapport à une référence de potentiel que vous choisissez librement (souvent le sol ou le point le plus bas). Ce choix doit rester le même dans tout le problème. Seule la variation $\Delta E_p = mg\Delta h$ a un sens physique absolu.
Exemple. Un livre de masse $m = 0{,}5\,\text{kg}$ est posé sur une étagère à $h = 1{,}8\,\text{m}$ du sol (référence : sol).
$E_p = 0{,}5 \times 9{,}8 \times 1{,}8 = 8{,}82\,\text{J}$.
6Théorème de l'énergie cinétique
Le théorème de l'énergie cinétique (TEC) relie la variation d'énergie cinétique d'un objet à la somme des travaux de toutes les forces qui lui sont appliquées.
Théorème de l'énergie cinétique. Entre deux points A et B d'une trajectoire :
$$\Delta E_c = E_{c,B} - E_{c,A} = \sum W_{A \to B}(\vec{F}_i)$$
La variation d'énergie cinétique est égale à la somme algébrique des travaux de toutes les forces.
Applications directes :
- Si $\sum W > 0$ : l'objet accélère ($E_c$ augmente).
- Si $\sum W < 0$ : l'objet décélère ($E_c$ diminue).
- Si $\sum W = 0$ : l'objet a une vitesse constante.
Exemple. Une bille de masse $m = 0{,}1\,\text{kg}$ part du repos et roule sur $d = 2\,\text{m}$ avec une force motrice $F = 0{,}5\,\text{N}$ et des frottements $f = 0{,}2\,\text{N}$.
$W_F = 0{,}5 \times 2 = 1\,\text{J}$ ; $W_f = -0{,}2 \times 2 = -0{,}4\,\text{J}$.
$\sum W = 1 - 0{,}4 = 0{,}6\,\text{J}$
$E_{c,B} = E_{c,A} + 0{,}6 = 0 + 0{,}6 = 0{,}6\,\text{J}$
$v_B = \sqrt{\frac{2 \times 0{,}6}{0{,}1}} = \sqrt{12} \approx 3{,}46\,\text{m/s}$
Méthode. Pour appliquer le TEC : (1) lister toutes les forces, (2) calculer chaque travail, (3) sommer et égaler à $\Delta E_c$.
7Conversions et transferts d'énergie
L'énergie ne se crée ni ne se détruit : elle se convertit d'une forme à une autre ou se transfère d'un système à un autre. C'est le principe de conservation de l'énergie.
Principe de conservation de l'énergie. Dans un système isolé (sans échanges avec l'extérieur), l'énergie totale reste constante.
$$E_{\text{totale}} = \text{constante}$$
En pratique, il y a souvent des pertes thermiques (chaleur dissipée par frottements, effet Joule…), ce qui réduit l'énergie « utile » :
Rendement. Le rendement $\eta$ d'un convertisseur d'énergie est :
$$\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{fournie}}}$$
$\eta$ est sans unité, compris entre 0 et 1 (ou exprimé en %).
Chaîne énergétique : chaque conversion entraîne des pertes thermiques.
Exemple. Un moteur électrique reçoit $E_{\text{fournie}} = 500\,\text{J}$ et produit $E_{\text{utile}} = 420\,\text{J}$ de travail mécanique.
$\eta = \frac{420}{500} = 0{,}84 = 84\%$. Les 80 J restants sont dissipés sous forme de chaleur.
8Puissance
La puissance mesure la rapidité à laquelle de l'énergie est transférée ou convertie.
Définition. La puissance $P$ est le rapport de l'énergie $E$ (ou du travail $W$) transférée sur la durée $\Delta t$ :
$$P = \frac{E}{\Delta t} = \frac{W}{\Delta t}$$
L'unité est le watt (W) : $1\,\text{W} = 1\,\text{J/s}$.
| Appareil | Puissance typique |
|---|
| Ampoule LED | 10 W |
| Ordinateur portable | 50 W |
| Aspirateur | 1 000 W = 1 kW |
| Voiture électrique (roulant) | 30–80 kW |
| TGV | 12 000 kW = 12 MW |
Exemple. Un moteur fournit un travail de $W = 6\,000\,\text{J}$ en $\Delta t = 20\,\text{s}$.
$P = \frac{6\,000}{20} = 300\,\text{W}$.
Lien kWh/W. Un appareil de puissance $P$ (en W) consommant pendant $\Delta t$ (en h) dépense $E = P \times \Delta t$ (en Wh). Divisez par 1 000 pour obtenir des kWh.
Comparaison des puissances (en kW, échelle logarithmique dans le rendu).
★À retenir
En bref :
• L'énergie se mesure en joules (J) ; la puissance en watts (W).
• Travail d'une force : $W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)$ — moteur si $W>0$, résistant si $W<0$.
• Énergie cinétique : $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ (toujours $\geq 0$).
• Énergie potentielle de pesanteur : $E_p = mgh$ (dépend du choix de la référence).
• Théorème de l'énergie cinétique : $\Delta E_c = \sum W(\vec{F_i})$.
• Rendement : $\eta = E_{\text{utile}} / E_{\text{fournie}}$ (entre 0 et 1).
• Puissance : $P = W / \Delta t$.