06 29 33 79 32 Je réserve ici

Lycée · 1ʳᵉ · Mathématiques

Fonctions de référence et variations

Fonctions affine, carré, inverse et racine — programme de Mathématiques de 1re (sans spé)

À propos de cette page
Ce QCM sur « Fonctions de référence et variations » en première teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de première. Au programme : Sens de variation et extremums, La fonction affine $f(x)=ax+b$, La fonction carré $f(x)=x^2$, La fonction inverse $f(x)=\frac{1}{x}$. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en première.

Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 12 questions

  1. $f(x) = 5x - 2$. Que vaut $f(0)$ ?

    • A. $-2$
    • B. $5$
    • C. $0$
    • D. $3$
    Réponse

    A. $-2$ — $f(0) = 5\times 0 - 2 = -2$.

  2. Quelle est la courbe d'une fonction affine ?

    • A. Une droite
    • B. Une parabole
    • C. Une hyperbole
    • D. Un cercle
    Réponse

    A. Une droite — Toute fonction affine a pour courbe une droite.

  3. $f(x) = x^2$. Que vaut $f(-4)$ ?

    • A. $16$
    • B. $-16$
    • C. $8$
    • D. $-8$
    Réponse

    A. $16$ — $(-4)^2 = 16$.

  4. La fonction $f(x) = \frac{1}{x}$ est définie pour :

    • A. Tout réel sauf $0$
    • B. Tout réel
    • C. Tout réel positif
    • D. Tout entier
    Réponse

    A. Tout réel sauf $0$ — On ne divise pas par $0$ : domaine $\mathbb{R}^*$.

  5. La fonction $f(x) = \sqrt{x}$ est définie pour :

    • A. $x \ge 0$
    • B. Tout réel
    • C. $x \gt 1$
    • D. $x \ne 0$
    Réponse

    A. $x \ge 0$ — On ne prend pas la racine d'un négatif.

  6. $f(x) = x^2$. Quel est son minimum ?

    • A. $0$
    • B. $1$
    • C. $-1$
    • D. Il n'y en a pas
    Réponse

    A. $0$ — $x^2 \ge 0$, minimum $0$ atteint en $x=0$.

  7. $g(x) = \frac{1}{x}$. Que vaut $g(2)$ ?

    • A. $\frac{1}{2}$
    • B. $2$
    • C. $-\frac{1}{2}$
    • D. $4$
    Réponse

    A. $\frac{1}{2}$ — $g(2) = \frac{1}{2}$.

  8. $f(x) = -x + 3$. Coefficient directeur $a$ ?

    • A. $-1$
    • B. $3$
    • C. $1$
    • D. $-3$
    Réponse

    A. $-1$ — $a$ est le coefficient de $x$ : ici $-1$.

  9. $h(x) = \sqrt{x}$. Que vaut $h(25)$ ?

    • A. $5$
    • B. $625$
    • C. $12{,}5$
    • D. $50$
    Réponse

    A. $5$ — $\sqrt{25} = 5$.

  10. $f(x) = x^2$. Que vaut $f(0)$ ?

    • A. $0$
    • B. $1$
    • C. $-1$
    • D. Non définie
    Réponse

    A. $0$ — $0^2 = 0$.

  11. $f(x) = 4x + 1$. Ordonnée à l'origine $b$ ?

    • A. $1$
    • B. $4$
    • C. $5$
    • D. $-1$
    Réponse

    A. $1$ — $b$ est le terme constant : $1$.

  12. $f(x) = x^2$. Que vaut $f(7)$ ?

    • A. $49$
    • B. $14$
    • C. $7$
    • D. $77$
    Réponse

    A. $49$ — $7^2 = 49$.

Niveau moyen — 12 questions

  1. $f(x) = 2x - 8$. Pour quel $x$ a-t-on $f(x) = 0$ ?

    • A. $4$
    • B. $8$
    • C. $-4$
    • D. $2$
    Réponse

    A. $4$ — $2x - 8 = 0 \Rightarrow x = 4$.

  2. Droite passant par $(0;-1)$ et $(2;5)$. Coefficient directeur $a$ ?

    • A. $3$
    • B. $2$
    • C. $-3$
    • D. $6$
    Réponse

    A. $3$ — $a = \frac{5-(-1)}{2-0} = \frac{6}{2} = 3$.

  3. $f(x) = x^2$. Sur quel intervalle $f$ est-elle décroissante ?

    • A. $]-\infty;0]$
    • B. $[0;+\infty[$
    • C. $\mathbb{R}$
    • D. $]0;+\infty[$
    Réponse

    A. $]-\infty;0]$ — La parabole descend avant $0$.

  4. $g(x) = \frac{1}{x}$ sur $]0;+\infty[$ est :

    • A. Décroissante
    • B. Croissante
    • C. Constante
    • D. Non définie
    Réponse

    A. Décroissante — $\frac{1}{x}$ diminue quand $x$ augmente.

  5. Résoudre $x^2 = 36$.

    • A. $x = 6$ ou $x = -6$
    • B. $x = 6$
    • C. $x = 18$
    • D. Pas de solution
    Réponse

    A. $x = 6$ ou $x = -6$ — $x^2 = 36 \Rightarrow x = 6$ ou $x = -6$.

  6. $h(x) = \sqrt{x}$ sur $[0;+\infty[$ est :

    • A. Croissante
    • B. Décroissante
    • C. Constante
    • D. Décroissante puis croissante
    Réponse

    A. Croissante — La racine carrée est croissante.

  7. Comparer $f(-6)$ et $f(4)$ pour $f(x)=x^2$.

    • A. $f(-6) \gt f(4)$
    • B. $f(-6) \lt f(4)$
    • C. $f(-6) = f(4)$
    • D. Impossible à dire
    Réponse

    A. $f(-6) \gt f(4)$ — $36 \gt 16$ donc $f(-6) \gt f(4)$.

  8. $g(x) = \frac{1}{x}$. Quel est le signe de $g$ sur $]-\infty;0[$ ?

    • A. Négatif
    • B. Positif
    • C. Nul
    • D. Variable
    Réponse

    A. Négatif — Pour $x \lt 0$, $\frac{1}{x} \lt 0$.

  9. $f(x) = -2x + 4$. Pour quel $x$ a-t-on $f(x) = -6$ ?

    • A. $5$
    • B. $-5$
    • C. $1$
    • D. $3$
    Réponse

    A. $5$ — $-2x + 4 = -6 \Rightarrow -2x = -10 \Rightarrow x = 5$.

  10. La parabole $f(x)=x^2$ est symétrique par rapport à :

    • A. L'axe des ordonnées
    • B. L'axe des abscisses
    • C. L'origine $O$
    • D. La droite $y=x$
    Réponse

    A. L'axe des ordonnées — $f(-x) = f(x)$ : symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.

  11. Résoudre $\sqrt{x} = 4$.

    • A. $x = 16$
    • B. $x = 2$
    • C. $x = 8$
    • D. $x = 4$
    Réponse

    A. $x = 16$ — $\sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16$.

  12. $f(x) = 3x - 5$. Ordonnée du point d'abscisse $4$ ?

    • A. $7$
    • B. $12$
    • C. $17$
    • D. $8$
    Réponse

    A. $7$ — $f(4) = 12 - 5 = 7$.

Niveau difficile — 12 questions

  1. $f(x) = x^2$. Pour quels $x$ a-t-on $f(x) \lt 16$ ?

    • A. $x \in ]-4;4[$
    • B. $x \in ]0;4[$
    • C. $x \in [-4;4]$
    • D. $x \in ]-\infty;-4[ \cup ]4;+\infty[$
    Réponse

    A. $x \in ]-4;4[$ — $x^2 \lt 16 \Leftrightarrow -4 \lt x \lt 4$.

  2. $g(x) = \frac{1}{x}$ sur $]0;+\infty[$. Résoudre $\frac{1}{x} \le \frac{1}{4}$.

    • A. $x \ge 4$
    • B. $x \le 4$
    • C. $x \ge \frac{1}{4}$
    • D. $x \le \frac{1}{4}$
    Réponse

    A. $x \ge 4$ — $g$ décroissante : $\frac{1}{x} \le \frac{1}{4} \Leftrightarrow x \ge 4$.

  3. $f(x) = x^2$ et $g(x) = x$. Pour $x \in ]0;1[$ :

    • A. $g(x) \gt f(x)$
    • B. $f(x) \gt g(x)$
    • C. $f(x) = g(x)$
    • D. Impossible à comparer
    Réponse

    A. $g(x) \gt f(x)$ — Si $0\lt x\lt 1$, alors $x \gt x^2$, donc $g(x) \gt f(x)$.

  4. Les droites $y = 2x + 1$ et $y = 2x - 3$ sont :

    • A. Parallèles
    • B. Sécantes
    • C. Perpendiculaires
    • D. Confondues
    Réponse

    A. Parallèles — Même coefficient directeur, ordonnées à l'origine différentes : parallèles.

  5. $f(x) = \frac{1}{x}$. Résoudre $\frac{1}{x} = x$ sur $\mathbb{R}^*$.

    • A. $x = 1$ ou $x = -1$
    • B. $x = 1$
    • C. $x = -1$
    • D. Pas de solution
    Réponse

    A. $x = 1$ ou $x = -1$ — $\frac{1}{x} = x \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1$ ou $x = -1$.

  6. $f(x) = x^2 - 9$. Résoudre $f(x) = 0$.

    • A. $x = 3$ ou $x = -3$
    • B. $x = 9$ ou $x = -9$
    • C. $x = 3$
    • D. $x = \sqrt{9}$
    Réponse

    A. $x = 3$ ou $x = -3$ — $x^2 = 9 \Rightarrow x = 3$ ou $x = -3$.

  7. $g(x) = \frac{1}{x+3}$. Quel est le domaine de définition ?

    • A. $\mathbb{R} \setminus \{-3\}$
    • B. $\mathbb{R} \setminus \{3\}$
    • C. $\mathbb{R}^*$
    • D. $\mathbb{R}$
    Réponse

    A. $\mathbb{R} \setminus \{-3\}$ — $x + 3 \ne 0 \Rightarrow x \ne -3$.

  8. $f(x) = (x-2)^2$. Quel est le minimum et en quel $x$ ?

    • A. min $0$ en $x = 2$
    • B. min $2$ en $x = 0$
    • C. min $0$ en $x = -2$
    • D. min $4$ en $x = 2$
    Réponse

    A. min $0$ en $x = 2$ — $(x-2)^2 \ge 0$, nul quand $x = 2$.

  9. $f(x) = ax + b$ avec $f(1) = 4$ et $f(3) = 10$. Que vaut $a$ ?

    • A. $3$
    • B. $2$
    • C. $4$
    • D. $6$
    Réponse

    A. $3$ — $a = \frac{10-4}{3-1} = \frac{6}{2} = 3$.

  10. $h(x) = \sqrt{x}$. Comparer $\sqrt{2}$ et $\sqrt{3}$.

    • A. $\sqrt{2} \lt \sqrt{3}$
    • B. $\sqrt{2} \gt \sqrt{3}$
    • C. $\sqrt{2} = \sqrt{3}$
    • D. Impossible à comparer
    Réponse

    A. $\sqrt{2} \lt \sqrt{3}$ — $\sqrt{x}$ croissante et $2 \lt 3$ donc $\sqrt{2} \lt \sqrt{3}$.

  11. Droite $y = -2x + 6$. Elle coupe l'axe des abscisses en :

    • A. $x = 3$
    • B. $x = 6$
    • C. $x = -3$
    • D. $x = 2$
    Réponse

    A. $x = 3$ — $-2x + 6 = 0 \Rightarrow x = 3$.

  12. $f(x) = x^2$. Pourquoi $-4$ n'a-t-il aucun antécédent par $f$ ?

    • A. Car $x^2 \ge 0$ pour tout $x$
    • B. Car $f$ est croissante
    • C. Car $f(0) = 0$
    • D. Car $f$ n'est pas définie en $0$
    Réponse

    A. Car $x^2 \ge 0$ pour tout $x$ — $x^2 = -4$ est impossible puisque $x^2 \ge 0$.

Bloqué sur ce chapitre ?

Cours particuliers de mathématiques à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au lycée · Aide aux devoirs