Entendre et protéger son audition

a) L'oreille externe comprend le pavillon et le conduit auditif ; l'oreille moyenne comprend le tympan et les osselets (marteau, enclume, étrier) ; l'oreille interne comprend la cochlée.

b) Le tympan est une membrane mise en vibration par les variations de pression de l'air. Les osselets, articulés entre eux, transmettent cette vibration jusqu'à la fenêtre ovale, entrée de l'oreille interne, en augmentant la pression exercée. Ils assurent donc la transmission de la vibration de l'air au liquide de la cochlée.

c) La transduction a lieu dans la cochlée. La vibration du liquide déforme la membrane basilaire, ce qui incline les stéréocils des cellules ciliées ; celles-ci produisent alors un signal électrique transmis au nerf auditif. La transduction est la conversion d'une vibration mécanique en message nerveux.

d) Le son est une onde mécanique : il a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Entre le satellite et l'astronaute, il y a pratiquement le vide : l'onde sonore ne peut pas atteindre l'astronaute, alors que la lumière, qui se propage dans le vide, lui permet de voir le choc.

a) $\frac{I}{I_0}=\frac{5,0\times {10}^{-7}}{1,0\times {10}^{-12}}=5,0\times {10}^5$.
$L=10\log (5,0\times {10}^5)\approx 10\times 5,699\approx$ 57,0 dB.

b) $\frac{I}{I_0}=2,5\times {10}^{10}$, donc $L=10\log (2,5\times {10}^{10})\approx 10\times 10,398\approx$ 104,0 dB. Ce niveau est élevé : il expose à un risque auditif même pour une courte durée.

c) $\frac{I}{I_0}=\frac{4,0\times {10}^{-13}}{1,0\times {10}^{-12}}=0,40$, donc $L=10\log (0,40)\approx$ −4,0 dB.
Le niveau est négatif car l'intensité est inférieure à $I_0$. Or, à 1 000 Hz, le seuil d'audibilité vaut 0 dB : ce son n'est pas audible. Un niveau négatif n'a rien d'absurde : il signifie seulement $I<I_0$.

a) $I$$=I_0\times {10}^{L/10}$$=1,0\times {10}^{-12}\times {10}^{6,7}$$={10}^{-5,3}$, soit $I\approx 5,0\times {10}^{-6}$ W·m⁻².

b) $I=1,0\times {10}^{-12}\times {10}^{11,3}={10}^{-0,7}$, soit $I\approx 0,20$ W·m⁻².

c) $\frac{I_{\text{concert}}}{I_{\text{cantine}}}=\frac{{10}^{-0,7}}{{10}^{-5,3}}={10}^{4,6}\approx 4,0\times {10}^4$.
Le son du concert est environ 40 000 fois plus intense. Pourtant l'écart de niveau n'est « que » de $113-67=46$ dB : l'échelle des décibels est logarithmique, chaque tranche de 10 dB correspondant à une multiplication de l'intensité par 10.

a) Les intensités s'additionnent : deux scooters produisent l'intensité $2I_1$. Donc $L_2=10\log \left(\frac{2I_1}{I_0}\right)=10\log 2+L_1\approx 3,0+78=$ 81,0 dB.

b) Avec $n$ scooters, $L_n=78+10\log n$. On veut $78+10\log n=88$, soit $\log n=1$, donc $n=10$ scooters. Il faut multiplier l'intensité par 10 pour gagner 10 dB.

c) Soit un son d'intensité $I$ et de niveau $L=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$. Pour l'intensité $2I$ :
$L^{\prime }$$=10\log \left(\frac{2I}{I_0}\right)$$=10\log 2+10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$$=L+10\log 2$.
Comme $10\log 2\approx 3,01$, $L^{\prime }\approx L+3$ dB, et ce résultat ne dépend pas de $L$.

d) L'élève a additionné les niveaux : $78+78=156$. C'est faux, car le niveau est une grandeur logarithmique ; ce sont les intensités qui s'additionnent. Le résultat est d'ailleurs absurde : 156 dB dépasse largement le seuil de douleur, alors que deux scooters sont loin d'être douloureux. Le bon résultat est 81 dB.

a) $I_1=1,0\times {10}^{-12}\times {10}^{7,2}={10}^{-4,8}\approx$ $1,585\times {10}^{-5}$ W·m⁻².
$I_2=1,0\times {10}^{-12}\times {10}^{6,5}={10}^{-5,5}\approx$ $3,16\times {10}^{-6}$ W·m⁻².

b) $I$$=I_1+I_2$$\approx 1,585\times {10}^{-5}+0,316\times {10}^{-5}$$=1,901\times {10}^{-5}$ W·m⁻².
$L=10\log (1,901\times {10}^7)\approx$ 72,8 dB.

c) $\frac{I_2}{I_1}={10}^{-0,7}\approx 0,20$ : la radio n'apporte qu'environ 20 % d'intensité en plus, ce qui ne représente que $10\log (1,20)\approx 0,8$ dB. La source la plus forte impose presque le niveau total.

d) Intensité totale visée : $I={10}^{-12}\times {10}^{7,6}={10}^{-4,4}\approx 3,981\times {10}^{-5}$ W·m⁻².
Intensité nécessaire pour la radio : $I_2^{\prime }=3,981\times {10}^{-5}-1,585\times {10}^{-5}=2,396\times {10}^{-5}$ W·m⁻².
$L_2^{\prime }=10\log (2,396\times {10}^7)\approx$ 73,8 dB. On vérifie que ce niveau est supérieur à 72 dB : la radio devient la source dominante.

a) L'atténuation se retranche du niveau : $L=107-24=$ 83 dB(A).

b) Une baisse de 24 dB correspond à une division de l'intensité par ${10}^{24/10}={10}^{2,4}\approx 251$. L'intensité reçue est divisée par environ 250.

c) Julie : $83-80=3$ dB, soit une division par 2 : durée $=\frac{8}{2}=$ 4 h.
Hugo : $107-80=27$ dB, soit $27÷3=9$ divisions par 2 : durée $=\frac{8}{2^9}=\frac{8}{512}\approx 0,0156$ h $\approx 0,94$ min, soit environ 56 secondes.

d) Julie : 2 h 30 est inférieur à 4 h, son exposition reste dans la limite, à condition de ne pas cumuler d'autres expositions bruyantes ce jour-là. Hugo : $\frac{150\text{min}}{0,94\text{min}}\approx 160$ : il reçoit environ 160 fois la dose admissible ; il s'expose à un traumatisme sonore, avec destruction possible et définitive de cellules ciliées.

a) L'oreille est la plus sensible là où le seuil d'audibilité est le plus bas, c'est-à-dire là où un son très faible suffit à être perçu : 3 500 Hz, avec un seuil de −5 dB.

b) Son de 250 Hz : 8 dB < 11 dB, le niveau est sous le seuil, il n'est pas audible. Son de 3 500 Hz : 0 dB > −5 dB, il est audible, bien que son niveau soit nul : 0 dB n'est pas le silence.

c) L'oreille est peu sensible aux sons graves (seuil de 44 dB à 50 Hz). La pondération A reproduit cette sensibilité : elle atténue les basses fréquences dans le calcul du niveau. Pour un bruit très grave, le niveau en dB(A) est donc plus faible qu'en dB ; il traduit mieux la gêne et le risque réellement perçus.

d) Il s'agit de la presbyacousie, perte d'audition liée à l'âge. Les cellules ciliées disparaissent au fil des années sans être remplacées, d'abord à la base de la cochlée, qui traite les sons aigus (tonotopie). La perte touche donc en premier les hautes fréquences, comme 10 000 Hz.

1. Avant le concert, la perte est faible à toutes les fréquences (5 à 10 dB) : l'audition de Tom est normale. Deux heures après, la perte augmente à toutes les fréquences, surtout dans les aigus : elle atteint 45 dB à 4 000 Hz, contre 10 dB seulement à 500 Hz. Trois jours après, la perte a diminué mais n'est pas revenue partout à sa valeur initiale.

2. À 500 Hz et 1 500 Hz, la perte est revenue à 5 dB, sa valeur de départ : la perte y était temporaire. En revanche, à 3 000, 4 000 et 6 000 Hz, elle reste supérieure à la valeur initiale. À 4 000 Hz : $45-25=20$ dB ont été récupérés, mais il reste $25-5=$ 20 dB de perte durable par rapport à l'audition d'avant le concert. La perte comporte donc une part temporaire (fatigue auditive) et une part durable.

3. Le document 2 montre qu'un bruit très intense abîme les stéréocils et peut détruire des cellules ciliées, qui ne sont pas remplacées. On peut supposer que chez Tom, une partie des cellules ciliées a seulement été « fatiguée » et a récupéré (part temporaire), tandis que d'autres ont été détruites. Les cellules ciliées détruites ne transmettent plus de message nerveux : la perte correspondante est définitive.

4. La perte durable est maximale autour de 4 000 Hz, fréquence aiguë. Or la tonotopie associe les sons aigus à la base de la cochlée et les sons graves à son sommet. La région lésée est donc proche de la base de la cochlée, dans la zone qui répond aux fréquences voisines de 4 000 Hz.

5. L'affirmation est fausse. La disparition des sifflements (acouphènes) correspond à la fin de la fatigue auditive, mais le document 1 montre qu'une perte de 20 dB persiste à 4 000 Hz trois jours après : des cellules ciliées ont probablement été détruites, sans douleur ni symptôme durable perceptible. Répétées, ces expositions accumulent les lésions. Mesures de protection : porter des bouchons d'oreille pendant tout le concert ; se tenir loin des enceintes et faire des pauses dans une zone de repos auditif ; laisser ensuite ses oreilles au calme plusieurs heures.

1. Les quatre enceintes étant identiques, l'intensité totale vaut $4I_1$, donc $L=L_1+10\log 4=97+6,02\approx$ 103,0 dB(A). Ce niveau dépasse la limite de 102 dB(A) : la salle ne respecte pas la réglementation.

2. Avec trois enceintes : $L=97+10\log 3\approx 97+4,77\approx$ 101,8 dB(A). On a $101,8\le 102$ : la salle devient conforme, mais de justesse.

3. On cherche $L_1^{\prime }$ tel que $L_1^{\prime }+10\log 4=102$, soit $L_1^{\prime }=102-6,02\approx$ 96,0 dB(A). Il suffit de baisser chaque enceinte d'environ 1 dB : une petite baisse de niveau par enceinte suffit, car l'échelle est logarithmique.

4. À 101 dB(A), l'écart à 80 dB(A) vaut 21 dB, soit $21÷3=7$ divisions par deux : durée $=\frac{8\text{h}}{2^7}=\frac{480\text{min}}{128}=3,75$ min. Le niveau de la salle, 101,8 dB(A), est supérieur à 101 dB(A) ; la durée admissible est donc encore plus courte : moins de 3,75 min, donc moins de 4 minutes.

5. Même dans une salle conforme, un spectateur atteint la dose sonore admissible en quelques minutes, alors qu'un concert dure plusieurs heures. Le plafond de 102 dB(A) limite le danger sans le supprimer. Les protections auditives abaissent le niveau réellement reçu, et les zones de repos réduisent la durée d'exposition : ce sont les deux facteurs du risque auditif.

1. Sur le tympan : $p_1=\frac{F}{S_1}$ ; sur la fenêtre ovale : $p_2=\frac{F}{S_2}$. Pour une même force $F$ : $\frac{p_2}{p_1}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{55}{3,2}\approx 17,2$. La pression est bien environ 17 fois plus grande sur la fenêtre ovale : la même force est concentrée sur une surface bien plus petite.

2. Le levier multiplie la force par 1,3, donc la pression aussi : facteur global $\approx 17,2\times 1,3\approx$ 22.

3. Sans oreille moyenne, seule la fraction $0,1\%=1,0\times {10}^{-3}$ de l'énergie, donc de l'intensité, est transmise : $I^{\prime }={10}^{-3}I$.
$L^{\prime }=10\log \left(\frac{{10}^{-3}I}{I_0}\right)=L+10\log ({10}^{-3})=L-30$.
Le niveau baisserait de 30 dB.

4. $63-30=$ 33 dB. La voix parviendrait à la cochlée avec le niveau d'un chuchotement : une conversation normale deviendrait difficile à suivre. L'oreille moyenne permet donc de transmettre efficacement l'énergie sonore de l'air au liquide de la cochlée.

5. L'étrier appartient à l'oreille moyenne : son blocage empêche la vibration d'être transmise à la cochlée, alors que les cellules ciliées restent intactes. C'est une surdité de transmission. Elle peut souvent être corrigée (chirurgie remplaçant l'étrier, ou prothèse auditive qui amplifie le son reçu), car la cochlée fonctionne encore. Une surdité due au bruit est une surdité de perception : les cellules ciliées détruites ne se renouvellent pas, la perte est définitive.