De la photosynthèse à l'énergie des êtres vivants

a) En présence de lumière et de chlorophylle : $$6{\text{CO}}_2+6{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6+6{\text{O}}_2$$ Vérification : à gauche, 6 atomes de carbone, $6\times 2+6=18$ atomes d'oxygène et $6\times 2=12$ atomes d'hydrogène ; à droite, 6 C, 12 H et $6+6\times 2=18$ O. L'équation est équilibrée.

b) Le dioxyde de carbone est prélevé dans l'air : il entre dans les feuilles par les stomates. L'eau et les sels minéraux (nitrates, phosphates, ions potassium…) sont absorbés dans le sol par les racines, puis conduits jusqu'aux feuilles par la sève brute.

c) La plante reçoit de l'énergie lumineuse (rayonnement solaire absorbé par la chlorophylle des chloroplastes). Elle la stocke sous forme d'énergie chimique dans les molécules organiques : glucose, puis amidon, cellulose, protéines…

d) Les réactifs (CO₂, eau, ions minéraux) sont des substances minérales, qui existent hors du vivant. Après la photosynthèse, leurs atomes font partie des molécules organiques du tournesol, puis de celles des animaux qui le consomment. La photosynthèse fait donc passer de la matière du monde minéral dans la biosphère, avec l'énergie chimique qu'elle stocke.

a) On convertit la masse : 0,85 kg = 850 g. L'énergie chimique stockée vaut $E_{\text{chim}}=850\times 18,2=15470$ kJ, soit $E_{\text{chim}}\approx 1,55\times {10}^7$ J.

b) Par définition du rendement, avec deux énergies en joules : $$r=\frac{E_{\text{chim}}}{E_{\text{reçue}}}=\frac{1,547\times {10}^7}{4,5\times {10}^9}\approx 3,4\times {10}^{-3}$$ soit r ≈ 0,34 %.

c) Ce rendement est environ trois fois plus élevé que la valeur planétaire (environ 0,1 %), car la prairie couvre tout le sol de feuilles, sur un sol qui fournit eau et sels minéraux, alors que la valeur globale inclut océans, déserts et glaces. Il reste pourtant très faible : plus de 99,6 % de l'énergie reçue n'est pas stockée. Elle est par exemple :

• réfléchie ou transmise par les feuilles, ou reçue par le sol entre les plantes ;
• absorbée puis convertie en chaleur ou utilisée pour l'évapotranspiration ;
• stockée puis libérée par la respiration de l'herbe au cours de l'année : la biomasse mesurée est une production nette.

a) Le dioxygène est épuisé : les levures ne peuvent plus respirer. Elles réalisent une fermentation alcoolique, qui ne nécessite pas de dioxygène : ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6⟶2{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}+2{\text{CO}}_2$. Produits : éthanol (l'alcool du vin) et dioxyde de carbone.

b) Pendant un effort très intense, l'apport de dioxygène aux muscles ne suffit pas à couvrir les besoins : une part importante de l'énergie provient d'une fermentation lactique, qui produit de l'acide lactique. La respiration continue en parallèle.

c) La nuit, il n'y a pas de photosynthèse, mais le dioxygène de l'air est disponible et la respiration a lieu en permanence dans toutes les cellules : c'est la respiration cellulaire, qui produit du CO₂ et de l'eau.

d) Les bactéries lactiques dégradent le sucre du lait (le lactose) par fermentation lactique : l'acide lactique produit acidifie le lait et le fait coaguler, ce qui donne sa consistance au yaourt.

a) $S=55{\text{cm}}^2=55\times {10}^{-4}{\text{ m}}^2=5,5\times {10}^{-3}$ m². Donc $P=720\times 5,5\times {10}^{-3}$, soit P ≈ 3,96 W.

b) Puissance convertie : $P_{\text{chim}}=0,015\times 3,96\approx 0,059$ W. La part absorbée vaut $100-11-7=82$ % ; la part absorbée non utilisée par la photosynthèse vaut $82-1,5=80,5$ %, soit $0,805\times 3,96\approx 3,19$ W. $P_{\text{chim}}\approx 0,059$ W et $P_{\text{non utilisée}}\approx 3,19$ W.

c) Cette puissance est convertie en énergie thermique (échauffement de la feuille, puis transferts vers l'air par convection et rayonnement infrarouge) et utilisée pour l'évapotranspiration : la vaporisation de l'eau au niveau des stomates consomme de l'énergie et refroidit la feuille.

d) $\Delta t=3\times 3600=10800$ s. $E=P_{\text{chim}}\times \Delta t=0,0594\times 10800\approx 642$ J. La feuille stocke environ 640 J en 3 h.

e) Schéma attendu : la feuille au centre ; une flèche entrante « lumière reçue : 3,96 W » ; une flèche vers le haut « réfléchie ou diffusée : 0,44 W » ; une flèche traversant la feuille « transmise : 0,28 W » ; une large flèche sortante « chaleur et évapotranspiration : 3,19 W » ; une flèche très fine vers l'intérieur de la feuille « énergie chimique (photosynthèse) : 0,059 W ». Vérification : $0,44+0,28+3,19+0,06\approx 3,96$ W : la puissance reçue est entièrement répartie.

a) $$p=\frac{1,3\times {10}^{14}}{1,74\times {10}^{17}}\approx 7,5\times {10}^{-4}=0,075\%$$ Cette valeur a le même ordre de grandeur que ${10}^{-3}$, soit 0,1 % : la photosynthèse utilise de l'ordre de 0,1 % de la puissance solaire.

b) $\Delta t=365,25\times 24\times 3600\approx 3,16\times {10}^7$ s. $E=P\times \Delta t=1,3\times {10}^{14}\times 3,16\times {10}^7$, soit E ≈ 4,1 × 10²¹ J.

c) $\frac{4,1\times {10}^{21}}{6,0\times {10}^{20}}\approx 6,8$ : la photosynthèse convertit chaque année environ 7 fois plus d'énergie que l'Humanité n'en consomme, bien qu'elle n'utilise qu'une infime part du rayonnement solaire.

d) Trois raisons parmi : une grande partie du rayonnement est réfléchie par les nuages et la surface ou absorbée par l'atmosphère avant d'atteindre des végétaux ; de vastes surfaces n'ont pas de photosynthèse active (océans pauvres en sels minéraux, déserts, glaces) ; la moitié du globe est dans la nuit et les saisons froides limitent l'activité ; une partie du spectre (infrarouge, ultraviolet) n'est pas absorbable par la chlorophylle ; enfin, même une feuille ne stocke que 1 à 2 % de la lumière qu'elle reçoit.

a) De 0 à 4 min, la concentration en dioxygène reste constante (8,4 mg/L) : sans glucose, les levures n'ont pas de molécule organique à dégrader, leur consommation de dioxygène est négligeable. Après l'injection, elle diminue régulièrement jusqu'à 0,3 mg/L à 16 min, puis reste stable. Les levures respirent : elles dégradent le glucose en consommant du dioxygène, jusqu'à épuisement de celui-ci.

b) $$v=\frac{8,4-0,3}{16-4}=\frac{8,1}{12}=0,675$$ v ≈ 0,68 mg·L⁻¹·min⁻¹. Les valeurs intermédiaires (5,7 et 3,0 mg/L) montrent que cette consommation est régulière.

c) Après 16 min, le dioxygène est quasiment épuisé et ne diminue plus : il n'y a plus de respiration. Dans le même temps, de l'éthanol apparaît et s'accumule (11 puis 26 mg/L). Un produit organique formé sans consommation de dioxygène signe une fermentation alcoolique : $${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6⟶2{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}+2{\text{CO}}_2$$

d) La fermentation dégrade le glucose de façon incomplète : l'éthanol produit contient encore l'essentiel de l'énergie chimique du glucose. Pour une même quantité de glucose, la fermentation libère beaucoup moins d'énergie que la respiration ; les levures disposent donc de moins d'énergie pour fabriquer de nouvelles cellules et se multiplient plus lentement.

a) La houille provient de végétaux terrestres (arbres, fougères arborescentes…) qui ont fabriqué leur matière par photosynthèse. Morts, ils se sont accumulés dans un marécage : l'eau stagnante est pauvre en dioxygène, ce qui limite l'activité des décomposeurs ; la matière organique, vite recouverte, a été conservée sous forme de tourbe.

b) Épaisseur de tourbe : $2,4\times 10=24$ m. Durée d'accumulation : $\frac{24\text{ m}}{1\text{ mm/an}}=\frac{24000\text{mm}}{1\text{ mm/an}}=24000$ ans. Il a fallu environ 24 m de tourbe, accumulés en 24 000 ans.

c) $\frac{24000}{25}=960$. Or $960>900$ : la veine a été exploitée 960 fois plus vite que la tourbe ne s'est accumulée.

d) Le calcul ne compte que l'accumulation de la tourbe. Il faut ensuite qu'elle soit enfouie sous des kilomètres de sédiments et transformée par la pression et la température (tourbe → lignite → houille), ce qui prend des millions d'années ; il faut aussi des conditions rares (marécage, bassin qui s'enfonce). Le rapport réel dépasse donc de loin 960. Le charbon se forme infiniment plus lentement qu'on ne l'exploite : c'est une ressource non renouvelable à l'échelle humaine.

1. On additionne les énergies mensuelles : $620+690+710+600+430=3050$ MJ/m². Le sol reçoit 3 050 MJ par mètre carré pendant la saison.

2. Biomasse aérienne par m² : $\frac{18000\text{ kg}}{10000{\text{ m}}^2}=1,8$ kg/m² = 1 800 g/m². Énergie chimique : $1800\times 17,8=32040$ kJ ≈ 32,0 MJ. Rendement : $$r=\frac{32,04}{3050}\approx 1,05\times {10}^{-2}$$ soit r ≈ 1,05 %.

3. La biomasse aérienne représente $100-20=80$ % de la biomasse totale : $m_{\text{totale}}=\frac{1,8}{0,80}=2,25$ kg/m². Énergie : $2250\times 17,8=40050$ kJ ≈ 40,1 MJ. Donc $r=\frac{40,05}{3050}\approx 1,31$ %. Comme $1,31>1,3$, le rendement dépasse bien 1,3 %.

4. Le calcul $100-1,31\approx 98,7$ % donne la part de l'énergie non stockée dans la biomasse finale, pas la part convertie en chaleur par le maïs. Cette énergie a d'autres devenirs :

• une partie est réfléchie par les feuilles ou transmise à travers elles ;
• en mai et juin, les jeunes plants couvrent peu le sol : une grande partie de la lumière tombe sur le sol nu et n'est jamais reçue par le maïs ;
• une part importante de l'énergie absorbée sert à l'évapotranspiration : elle part avec la vapeur d'eau ;
• enfin, une partie de la matière fabriquée a été dégradée par la respiration du maïs pendant la saison : son énergie a servi au fonctionnement de la plante avant d'être en partie dissipée.

L'affirmation confond « non stockée » et « transformée en chaleur par la plante ».

5. La valeur planétaire (environ 0,1 %) est une moyenne sur tout le globe, qui inclut océans pauvres en sels minéraux, déserts, glaces, nuits et hivers sans photosynthèse active. Le champ, lui, est mesuré pendant la saison la plus lumineuse, sur un sol couvert de végétation, fertilisé et irrigué si nécessaire ; le maïs est en outre une plante particulièrement productive. Le rendement d'un champ cultivé est donc environ dix fois supérieur à la moyenne planétaire.

a) Respiration : ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6+6{\text{O}}_2⟶6{\text{CO}}_2+6{\text{H}}_2\text{O}$. Fermentation alcoolique : ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6⟶2{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}+2{\text{CO}}_2$.

b) $\frac{2870}{235}\approx 12,2$. La respiration libère environ 12 fois plus d'énergie que la fermentation par mole de glucose.

c) La respiration mène le glucose jusqu'à l'état final CO₂ + H₂O en libérant 2 870 kJ. On peut atteindre le même état final en deux étapes : fermentation (glucose → éthanol + CO₂), puis dégradation complète de l'éthanol en CO₂ et H₂O. L'énergie totale libérée entre le même état initial et le même état final est la même ; l'énergie encore contenue dans l'éthanol vaut donc $2870-235=2635$ kJ. Les deux moles d'éthanol formées contiennent environ 2 600 kJ : plus de 90 % de l'énergie du glucose n'a pas été libérée par la fermentation.

d) À glucose égal, la culture aérée forme $\frac{4,6}{0,7}\approx 6,6$ fois plus de levures. En respirant, elle a disposé d'environ 12 fois plus d'énergie, qui a permis de fabriquer davantage de cellules. L'écart de croissance est inférieur à 12, car toute l'énergie libérée ne sert pas à la croissance : une partie assure le fonctionnement des cellules et une partie est dissipée en chaleur. Dans la culture non aérée, l'essentiel de l'énergie du glucose est resté dans les 4,9 g d'éthanol, inutilisables par les levures sans dioxygène. Plus la dégradation du glucose libère d'énergie, plus la croissance est forte.

e) L'éthanol contient encore beaucoup d'énergie chimique (environ 1 300 kJ par mole d'après c) : sa combustion la libère, ce qui en fait un carburant (bioéthanol). Cette énergie vient du glucose, lui-même fabriqué par la photosynthèse des plantes cultivées (betterave, canne à sucre, maïs) : c'est de l'énergie solaire convertie récemment en énergie chimique.

1. Les décomposeurs (bactéries, champignons) dégradent la matière organique surtout par respiration, qui nécessite du dioxygène. Sur un fond pauvre en dioxygène, cette dégradation est très ralentie : une partie de la matière organique échappe à la décomposition et est enfouie avec les sédiments, avec l'énergie chimique qu'elle contient.

2. La température à la profondeur $z$ (en km) vaut $T=15+30z$. Début de la fenêtre : $15+30z=60$, d'où $z=\frac{45}{30}=1,5$ km. Fin : $15+30z=120$, d'où $z=\frac{105}{30}=3,5$ km. La fenêtre à huile s'étend de 1,5 km à 3,5 km de profondeur.

3. Vitesse d'enfouissement : 0,2 mm/an = $2\times {10}^{-4}$ m/an. Pour 1 500 m : $\frac{1500}{2\times {10}^{-4}}=7,5\times {10}^6$ ans. Pour 3 500 m : $\frac{3500}{2\times {10}^{-4}}=1,75\times {10}^7$ ans. La roche mère entre dans la fenêtre à huile après 7,5 millions d'années et en sort après 17,5 millions d'années.

4. Même en retenant la durée la plus courte : $\frac{7,5\times {10}^6}{40}\approx 1,9\times {10}^5$. Le pétrole met au moins 190 000 fois plus de temps à se former qu'à être extrait ; il faut encore qu'il migre et soit piégé sous une roche couverture. C'est une ressource non renouvelable à l'échelle humaine.

5. L'élève a raison sur l'origine du carbone : il a été prélevé sous forme de CO₂ par la photosynthèse du plancton. Mais il se trompe sur les durées. Le carbone du bois a été fixé il y a quelques décennies et peut être refixé en quelques décennies par la repousse des arbres. Celui du pétrole a été retiré du cycle pendant des millions d'années ; le brûler en quelques décennies le rejette bien plus vite que la photosynthèse actuelle ne peut le refixer. Le CO₂ s'accumule donc dans l'atmosphère et renforce l'effet de serre : le bilan n'est pas nul à l'échelle humaine.