Une structure complexe : la cellule vivante

a) On utilise 1 nm = ${10}^{-9}$ m, 1 µm = ${10}^{-6}$ m, 1 cm = ${10}^{-2}$ m.
0,14 nm = $0,14\times {10}^{-9}$ m = $1,4\times {10}^{-10}$ m ; 6,4 nm = $6,4\times {10}^{-9}$ m ; 1,8 µm = $1,8\times {10}^{-6}$ m ; 22 µm = $2,2\times {10}^{-5}$ m ; 8 cm = $8\times {10}^{-2}$ m.

b) Pour $a\times {10}^n$, on garde ${10}^n$ si $a<\sqrt{10}\approx3{,}16$, sinon on prend $10^{n+1}$.
Atome : $1{,}4<3{,}16$ → $10^{-10}$ m. Hémoglobine : $6{,}4>3{,}16$ → ${10}^{-8}$ m. Mitochondrie : $1{,}8<3{,}16$ → $10^{-6}$ m. Hépatocyte : $2{,}2<3{,}16$ → $10^{-5}$ m. Grenouille : $8>3{,}16$ → ${10}^{-1}$ m.

c) atome de carbone (${10}^{-10}$ m) < molécule d'hémoglobine (${10}^{-8}$ m) < organite : mitochondrie (${10}^{-6}$ m) < cellule : hépatocyte (${10}^{-5}$ m) < organisme : grenouille (${10}^{-1}$ m).

d) $\frac{{10}^{-5}}{{10}^{-10}}={10}^5$ : 5 ordres de grandeur. Rapport exact : $\frac{2,2\times {10}^{-5}}{1,4\times {10}^{-10}}\approx 1,6\times {10}^5$. Il faudrait environ 160 000 atomes de carbone alignés pour couvrir le diamètre de l'hépatocyte.

a) Le liège est un tissu mort de l'écorce du chêne-liège : ses cellules ont perdu leur contenu. Hooke n'a vu que les parois de ces cellules mortes, qui délimitent des loges vides ; le mot vient du latin cella, « petite chambre ». Il n'a observé ni cytoplasme, ni noyau, ni membrane plasmique.

b) 1) Tous les êtres vivants sont constitués d'une ou de plusieurs cellules. 2) La cellule est l'unité de structure et de fonctionnement du vivant. 3) Toute cellule provient d'une cellule préexistante, par division (apport de Virchow).

c) Première raison : les microscopes du XVIIe et du XVIIIe siècle donnaient des images floues et irisées ; il a fallu attendre les lentilles achromatiques (vers 1830) pour observer nettement l'organisation des tissus. Seconde raison : une loi générale suppose d'avoir observé des structures semblables chez de très nombreux organismes, végétaux comme animaux ; l'unité de structure entre plantes et animaux n'avait rien d'évident, d'autant que les cellules animales, sans paroi, sont plus difficiles à délimiter.

d) Le microscope électronique (1931). Sa limite de résolution, de l'ordre du nanomètre, révèle l'intérieur de la cellule (organites, ribosomes) et la structure de la membrane en trois feuillets : il relie l'échelle moléculaire à l'échelle cellulaire.

a) Hydrophile : qui a de l'affinité pour l'eau, s'y mêle. Lipophile (ou hydrophobe) : qui a de l'affinité pour les lipides et fuit l'eau. La tête phosphatée est hydrophile, les deux queues d'acides gras sont lipophiles.

b) Chaque partie se place dans le milieu pour lequel elle a de l'affinité : les têtes plongent dans l'eau, les queues se dressent vers l'air. Les phospholipides forment une couche d'une seule molécule d'épaisseur à la surface.

c) Schéma attendu : en haut, « milieu extracellulaire (aqueux) » ; en bas, « cytoplasme (aqueux) ». Entre les deux, deux rangées de phospholipides tête-bêche : une rangée de têtes (ronds) tournées vers le haut, une rangée tournée vers le bas, et les queues (traits) qui se font face au centre. Légendes : tête hydrophile, queues lipophiles, feuillet externe, feuillet interne, bicouche lipidique ; titre « Organisation de la membrane plasmique ». Justification : les deux faces de la membrane sont au contact d'un milieu aqueux, donc chaque feuillet expose ses têtes à l'eau et le cœur de la bicouche, formé par les queues, est lipophile.

d) Pour traverser, une molécule doit passer par le cœur lipophile de la bicouche. Une molécule hydrophile n'a pas d'affinité pour ce milieu : elle le franchit très difficilement et passe par des protéines membranaires. Une petite molécule lipophile (certaines hormones stéroïdes, par exemple) se mêle aux queues et diffuse à travers. La membrane est donc une barrière sélective, dont la sélectivité découle de sa structure.

a) Taille réelle = taille sur l'image / grossissement. 9,6 cm = 96 mm, donc $\frac{96}{400}=0,24$ mm. Comme 1 mm = 1 000 µm : la cellule mesure 240 µm.

b) 0,8 cm = 8 mm ; $\frac{8}{400}=0,02$ mm, soit 20 µm. La cellule est 12 fois plus longue que son noyau, ce qui est vraisemblable.

c) Sur l'image, un détail réel de 0,25 µm mesure $0,25\times 400=100$ µm, soit 0,1 mm. C'est exactement la limite de résolution de l'œil : le grossissement ×400 suffit tout juste à rendre visibles les plus petits détails que le microscope sépare.

d) 30 nm = 0,03 µm, valeur bien inférieure à la limite de résolution de 0,25 µm (environ 8 fois plus petite). Le microscope ne sépare pas des points distants de 30 nm : cette information n'est pas enregistrée dans l'image. Agrandir le tirage agrandit aussi le flou, sans créer de détail (grossissement « à vide »). Pour voir un ribosome, il faut un microscope électronique.

a) $\frac{1,9\text{mm}}{250000}=7,6\times {10}^{-6}$ mm $=7,6\times {10}^{-9}$ m. La membrane mesure 7,6 nm d'épaisseur.

b) 0,2 µm = 200 nm et $\frac{200}{7,6}\approx 26$ : la membrane est environ 26 fois plus fine que le plus petit détail séparé par le microscope optique. Ses deux faces sont confondues : on voit le contour de la cellule, jamais l'épaisseur ni la structure de la membrane.

c) Les deux lignes sombres correspondent aux deux rangées de têtes hydrophiles (et aux protéines associées), qui fixent les colorants denses aux électrons ; la ligne claire centrale correspond aux queues lipophiles des deux feuillets, face à face. L'aspect sombre-clair-sombre est la signature de la bicouche.

d) 9 µm = 9 000 nm ; $\frac{9000}{7,6}\approx 1,2\times {10}^3$. Le diamètre de la cellule est environ mille fois plus grand que l'épaisseur de sa membrane : trois ordres de grandeur séparent l'échelle moléculaire de la membrane et l'échelle cellulaire.

a) Rayon : $r=6$ µm. Aire : $4\pi \times 6^2=144\pi \approx 452$ µm². Comme 1 µm = ${10}^3$ nm, 1 µm² = ${10}^6$ nm², donc A ≈ $4,52\times {10}^8$ nm².

b) Nombre par feuillet : $\frac{4,52\times {10}^8}{0,65}\approx 6,96\times {10}^8$, soit environ $7,0\times {10}^8$ phospholipides.

c) La bicouche compte deux feuillets : $2\times 6,96\times {10}^8\approx 1,39\times {10}^9$. Comme $1{,}39<3{,}16$, l'ordre de grandeur est ${10}^9$ phospholipides : un milliard de molécules pour une seule membrane.

d) Surestimation : une partie de la surface est occupée par les protéines membranaires (et d'autres lipides comme le cholestérol), non comptées ici. Sous-estimation possible : une cellule réelle n'est pas une sphère lisse ; ses replis (microvillosités) augmentent l'aire de la membrane. Le résultat n'a de sens qu'en ordre de grandeur.

a) La matière sèche est tout ce qui n'est pas de l'eau : $100-72=28$ %. Masse : $0,28\times 9,5\times {10}^{-13}=2,66\times {10}^{-13}$ g, soit environ $2,7\times {10}^{-13}$ g.

b) Part des protéines dans la matière sèche : $\frac{14}{28}=0,5$. Les protéines forment bien la moitié de la matière sèche : c'est la famille de molécules organiques la plus abondante.

c) Masse de protéines : $0,14\times 9,5\times {10}^{-13}=1,33\times {10}^{-13}$ g. Nombre de molécules : $\frac{1,33\times {10}^{-13}}{5,5\times {10}^{-20}}\approx 2,4\times {10}^6$. La bactérie contient environ 2,4 millions de protéines.

d) Les lipides, sous forme de phospholipides, constituent la bicouche de la membrane plasmique. Or une cellule est par définition un espace séparé de l'extérieur par une membrane : sans lipides, pas de membrane, donc pas de cellule. Leur faible part en masse s'explique par le fait que la membrane n'est qu'une pellicule de quelques nanomètres autour d'un volume beaucoup plus grand.

a) Un objet est observable si sa taille dépasse la limite de résolution.
• Leeuwenhoek (≈ 1 µm) : le noyau (14 µm) oui ; la bactérie (1,2 µm) tout juste, à la limite — il a d'ailleurs décrit des bactéries, sans détail interne ; le ribosome (25 nm) et la membrane (8 nm) non.
• Microscope optique de la fin du XIXe siècle (≈ 0,2 µm = 200 nm) : noyau et bactérie oui ; ribosome (25 nm < 200 nm) et épaisseur de membrane (8 nm) non.
• Microscope électronique (≈ 1 nm) : les quatre objets, y compris l'épaisseur de la membrane (8 nm > 1 nm).

b) Raison technique : avant les lentilles achromatiques (vers 1830), les images étaient floues et irisées, ce qui empêchait de reconnaître des structures semblables d'un tissu à l'autre. Raison méthodologique : énoncer une loi valable pour tout le vivant suppose une accumulation d'observations sur des organismes très variés, plantes et animaux ; la théorie est une généralisation, qui n'était possible qu'après ces observations nettes et nombreuses.

c) Selon Schwann, les cellules apparaissent dans un liquide sans structure. Or, dans les années 1850, on observe dans des embryons comme dans des tissus malades que les nouvelles cellules proviennent de la division de cellules existantes, et jamais d'un liquide. Ces observations réfutent l'idée de Schwann et fondent le principe de Virchow : toute cellule provient d'une cellule.

d) Avec 8 nm d'épaisseur, la membrane est environ 25 fois plus fine que la limite du microscope optique (200 nm) : elle était invisible. Son existence a été déduite indirectement : la cellule se comporte comme un espace délimité, et l'observation d'Overton (les substances liposolubles entrent plus facilement) indique une frontière de nature lipidique. Le microscope électronique, qui sépare des détails de l'ordre du nanomètre, a montré la membrane en trois feuillets, mesuré son épaisseur et confirmé le modèle de la bicouche : une hypothèse ancienne a ainsi été validée par une nouvelle technique.

a) Sans noyau ni organites, une hématie de mammifère ne possède pas de membranes internes : tous les lipides extraits proviennent de la seule membrane plasmique. On peut donc comparer directement leur aire à la surface des cellules.

b) Les têtes hydrophiles plongent dans l'eau, les queues lipophiles sont tournées vers l'air : chaque partie se place du côté où elle a de l'affinité, ce qui donne une couche d'une seule molécule d'épaisseur.

c) Surface totale : $5,0\times {10}^9\times 98=4,9\times {10}^{11}$ µm². Comme 1 µm = ${10}^{-6}$ m, 1 µm² = ${10}^{-12}$ m² : $4,9\times {10}^{11}\times {10}^{-12}=0,49$ m². Les membranes couvrent 0,49 m².

d) Rapport : $\frac{0,97}{0,49}\approx 1,98\approx 2$. Les lipides d'une membrane couvrent, étalés en une seule couche, deux fois la surface de cette membrane : ils y sont donc répartis en deux couches. Schéma : deux feuillets tête-bêche, têtes hydrophiles vers le milieu extracellulaire et vers le cytoplasme (aqueux), queues lipophiles face à face au centre.

e) L'élève confond « deux couches de molécules » et « deux membranes ». Le calcul montre que une seule membrane est formée de deux feuillets de lipides. De plus, la surface de 98 µm² correspond à la surface extérieure de la cellule : il n'y a qu'une frontière entre l'hématie et son milieu, et elle est épaisse de deux molécules.

a) À 37 °C, le pourcentage passe de 0 % à 93 % en 40 min. La hausse est rapide entre 5 et 25 min (de 12 % à 71 %) puis ralentit à l'approche de 100 %. En 40 min, presque toutes les cellules hybrides ont leurs protéines mélangées.

b) Si le mélange venait de la fabrication de nouvelles protéines, le bloquer empêcherait le mélange. Or on obtient 91 % avec la substance contre 93 % sans : l'écart est négligeable. Le mélange concerne donc les protéines déjà présentes dans la membrane.

c) Les protéines humaines et murines, d'abord séparées, se répartissent sur toute la surface : elles se déplacent latéralement dans le plan de la membrane. La membrane n'est pas une structure figée mais un milieu fluide.

d) À 15 °C, seulement 6 % des cellules sont mélangées après 40 min, contre 93 % à 37 °C : les déplacements sont presque bloqués. La fluidité de la membrane dépend de la température : au froid, les lipides de la bicouche sont moins mobiles et les protéines s'y déplacent beaucoup plus lentement.

e) Dans la bicouche, les molécules ne sont pas liées les unes aux autres : elles restent en place seulement parce que leurs parties hydrophiles sont au contact de l'eau et leurs parties lipophiles au centre. Elles peuvent donc glisser les unes à côté des autres sans quitter la bicouche, et les protéines, dont la région lipophile reste dans le cœur de la membrane, se déplacent avec elles. Si la membrane était un réseau de liaisons rigides, aucun mélange ne serait possible, même à 37 °C. Ces résultats soutiennent le modèle de la mosaïque fluide.