Sujet du bac 2026 de NSI — Polynésie française, jour 1 (général) — 26-nsij1po1

26-NSIJ1PO1 Page : 1 / 11 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2026 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES JOUR 1 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de à . Le sujet est composé de trois exercices indépendants. Le candidat traite les trois exercices. 26-NSIJ1PO1 Page : 2 / 11 EXERCICE 1 (6 points) Cet exercice porte sur la notion de complexité. On définit une suite d’entiers Un de la façon suivante U0 = 0, U1 = 1, Un = Un-1 + Un-2 pour tout n≥2. Les premières valeurs de cette suite sont donc les suivantes : U0 = 0, U1 = 1, U2 = 1, U3 = 2, U4 = 3, U5 = 5. On donne la fonction suivante permettant de calculer les termes de cette suite : 1. Compléter la fonction récursive suite qui prend en paramètre un entier n et renvoie la valeur de Un. 1 def suite(n): 2 if n < 2: 3 valeur = ... 4 else: 5 valeur = suite(n - 1) + suite(...) 6 return ... On appelle 𝑝 la fonction donnant le nombre d’additions à effectuer pour calculer le terme d’indice 𝑛 de la suite Un avec la fonction proposée ci-dessus. On peut montrer que cette fonction est la suivante : { 𝑝(0) = 0 𝑝(1) = 0 𝑝(𝑛) = 1 + 𝑝(𝑛 − 1) + 𝑝(𝑛 − 2) pour tout 𝑛 ≥ 2 2. Écrire une fonction nb_additions_suite prenant en paramètre un entier 𝑛 et renvoyant la valeur de 𝑝(𝑛) où 𝑝 est la fonction définie ci-dessus. 3. Calculer les valeurs p(2), p(4) et p(7). On propose une nouvelle fonction pour calculer les termes de la suite Un : 1 def suite2(n, valeurs_calculees = [0, 1]): 2 if n < len(valeurs_calculees): 3 valeur = valeurs_calculees[n] 4 else: …