Sujet du bac 2025 de NSI — Métropole, jour 2 (général)

25-NSIJ2ME1 Page : 1 / 15 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2025 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES ÉPREUVE DU MERCREDI 18 JUIN 2025 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 15 pages numérotées de à . Le sujet est composé de trois exercices indépendants. Le candidat traite les trois exercices. 25-NSIJ2ME1 Page : 2 / 15 Exercice 1 (6 points) Cet exercice porte sur les arbres binaires et la programmation Python. Le codage de Shannon- Fano est un système de codage utilisé pour la compression sans pertes de données. Il a été mis au point par Robert Fano d’après une idée de Claude Shannon. Partie A Dans cette partie, on va étudier l’utilisation des arbres de codage. Un arbre de codage est un arbre binaire où chaque feuille contient un symbole du texte que l’on souhaite coder. Le code binaire d’un symbole s’obtient alors en concaténant les 0 et les 1 sur les branches qui mènent de la racine à la feuille contenant ce symbole. Par exemple, pour l’arbre de codage donné en Figure 1, le symbole c est codé par le mot binaire 1101, tandis que d est codé par le mot binaire 11000. Les codes binaires des symboles ne sont donc pas tous de la même taille. Pour décoder un mot binaire, il suffit de descendre dans l’arbre, depuis la racine, selon les 0 et les 1 qu’on lit jusqu’à trouver une feuille (et donc un symbole), puis de recommencer avec la suite du mot binaire pour décoder les symboles suivants. Figure 1. Exemple d’arbre de codage 1. Écrire le mot binaire qui sera utilisé pour encoder le car actère espace, représenté par le symbole _ dans l’arbre. 2. Déterminer le texte codé par le mot binaire 0001110101111110011001. 25-NSIJ2ME1 Page : 3 / 15 3. Citer …