Sujet du bac 2024 de NSI — Métropole, jour 2 (session de remplacement) (général)

24-NSIJ2ME3 Page : 1 / 12 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2024 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES ÉPREUVE DU JEUDI 12 SEPTEMBRE 2024 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 12 pages numérotées de 1 / 12 à 12 / 12. Le sujet est composé de trois exercices indépendants. Le candidat traite les trois exercices. 24-NSIJ2ME3 Page : 2 / 12 EXERCICE 1 (6 points) Cet exercice porte sur l’exécution d’un programme Python et sur la décidabilité. Dans cet exercice, on dira qu’un appel f(x), où f est une fonction Python prenant un argument et x est une valeur, termine lorsque l’évaluation de f(x) renvoie toujours une valeur au bout d’un nombre fini d’étapes. A l’opposé, un tel appel ne termine pas s’il est possible qu’il effectue des instructions à l’infini. Partie A : boucle while Commençons par un premier exemple, avec une fonction prenant un entier en argument et utilisant une boucle while. 1 def f1(n): 2 i = n 3 while i != 10: 4 i = i + 1 5 return i 1. Sur votre copie, donner les valeurs successives de la variable i lors de l’exécution de f1(7), et indiquer si f1(7) termine. 2. Indiquer si l’appel f1(-2) se termine. Si oui, indiquer la valeur renvoyée. 3. Sur votre copie, donner les 5 premières valeurs prises par la variable i lors de l’exécution de f1(12), et indiquer si l’appel f1(12) va terminer ou non. 4. Préciser pour quels entiers n l’appel f1(n) se termine. Partie B : fonction récursive Prenons maintenant un deuxième exemple, avec une fonction récursive (prenant elle aussi un entier en argument). 1 def f2(n): 2 if n == 0: 3 return 0 4 else: 5 return n + f2(n-2) 5. L’appel f2(4) termine-t-il ? Si oui, indiquer la valeur renvoyée …