Sujet du bac 2023 de NSI — Polynésie française, jour 2 (général)

23-NSIJ2PO1 Page BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2023 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES JOUR 2 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Le candidat traite les trois exercices proposés. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 10 pages numérotées de à . 23-NSIJ2PO1 Page EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice porte sur les arbres binaires, les arbres binaires de recherche, la programmation orientée objet et la récursivité. 1. On considère l'arbre ci-dessous : a. Justifier que cet arbre est un arbre binaire. b. Indiquer si l ’arbre ci-dessus est un arbre binaire de recherche (ABR). Justifier votre réponse. 2. On considère la classe Noeud, nous permettant de définir les arbres binaires, définie de la manière suivante en Python : 1 2 3 4 5 6 class Noeud: def __init__(self, g, v, d): """crée un noeud d'un arbre binaire""" self.gauche = g self.valeur = v self.droit = d On considère également la fonction construire ci-dessus qui prend en paramètre deux entiers mini et maxi et qui renvoie un arbre. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 def construire(mini, maxi): """mini, maxi: entiers respectant mini <= maxi""" assert isinstance(mini, int) and isinstance(...,...) and ... if maxi – mini == 1 or maxi – mini == 0: return Noeud(None, mini, None) elif maxi – mini == 2: return Noeud(None, (mini+maxi)//2, None) else: sag = construire(mini, (mini+maxi)//2) sad = construire((mini+maxi)//2, maxi) return Noeud(sag, (mini+maxi)//2, sad) 23-NSIJ2PO1 Page La fonction isinstance(obj, t) renvoie True si l'objet obj est du type t, sinon False. a. Recopier et compléter sur votre copie la ligne 3 de l’assertion de la fonction construire de manière à vérifier les conditions sur les paramètres mini et maxi. b. On exécute l’instruction construire(0,8). D éterminer quels sont les différents appels récursifs de la fonction construire exécutés. On représentera ces appels sous forme d'une …