Sujet du bac 2022 de NSI — Métropole, La Réunion, Antilles Guyane, jour 2 (général)

22-NSIJ2ME1 Page : BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2022 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES Jeudi 12 mai 2022 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 14 pages numérotées de à 14 /14. Le candidat traite au choix 3 exercices parmi les 5 exercices proposés Chaque exercice est noté sur 4 points. 22-NSIJ2ME1 Page : EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice porte sur les arbres binaires de recherche, la programmation orientée objet et la récursivité. Dans cet exercice, la taille d’un arbre est le nombre de nœuds qu’il contient. Sa hauteur est le nombre de nœuds du plus long chemin qui joint le nœud racine à l’une des feuilles (nœuds sans sous-arbres). On convient que la hauteur d’un arbre ne contenant qu’un nœud vaut 1 et la hauteur de l’arbre vide vaut 0. 1. On considère l’arbre binaire représenté ci-dessous: Figure 1 a. Donner la taille de cet arbre. b. Donner la hauteur de cet arbre. c. Représenter sur la copie le sous-arbre droit du nœud de valeur 15. d. Justifier que l’arbre de la figure 1 est un arbre binaire de recherche. e. On insère la valeur 17 dans l’arbre de la figure 1 de telle sorte que 17 soit une nouvelle feuille de l’arbre et que le nouvel arbre obtenu soit encore un arbre binaire de recherche. Représenter sur la copie ce nouvel arbre. 2. On considère la classe Noeud définie de la façon suivante en Python : 1 class Noeud: 2 def __init__(self, g, v, d): 3 self.gauche = g 4 self.valeur = v 5 self.droit = d a. Parmi les trois instructions (A), (B) et (C) suivantes, écrire sur la copie la lettre correspondant à celle qui construit et stocke dans la variable abr l’arbre représenté ci-contre. (A) abr=Noeud(Noeud(Noeud(None,13,None),15,None),21,None) (B) abr=Noeud(None,13,Noeud(Noeud(None,15,None),21,None)) (C) abr=Noeud(Noeud(None,13,None),15,Noeud(None,21,None)) 22-NSIJ2ME1 Page …