Sujet du bac 2022 de NSI — Mayotte, jour 2 (général)

22-NSIJ2LR1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2022 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES JOUR 2 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 13 pages numérotées de à . Le candidat traite au choix 3 exercices parmi les 5 exercices proposés Chaque exercice est noté sur 4 points. 22-NSIJ2LR1 EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice porte sur les structures de données (pile). La notation polonaise inverse (NPI) permet d'écrire des expressions de calculs numériques sans utiliser de parenthèse. Cette manière de présenter les calculs a été utilisée dans des calculatrices de bureau dès la fin des années 1960. La NPI est une forme d’écriture d’expressions algébriques qui se d istingue par la position relative que prennent les nombres et leurs opérations. Par exemple : Notation classique Notation NPI 3+9 3 9 + 8×(3+5) 8 3 5 + × (17+5)×4 17 5 + 4 × L’expression est lue et évaluée de la gauche vers la droite en mettant à jour une pile. • Les nombres sont empilés dans l’ordre de la lectur e. • Dès la lecture d’un opérateur (+, -, ×, /), les de ux nombres au sommet de la pile sont dépilés et remplacés par le résultat de l ’opération effectuée avec ces deux nombres. Ce résultat est ensuite empilé au sommet de la pile. A la fin de la lecture, la valeur au sommet est renvoyée. Exemple : l’expression 7 3 25 + × qui correspond au calcul 7×(3+25) s’évalue à 196 comme le montrent les états successifs de la pile créée, nommée p : • On empile la valeur 7. • On empile la valeur 3. • On empile la valeur 25. • On remplace les deux nombres du sommet de la pile (25 et 3) par leur somme 28. • On remplace les deux nombres du …