Sujet du bac 2022 de NSI — Asie, jour 1 (général)

22-NSIJ1JA1 Page : 1 /13 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2022 NUMÉRIQUE ET SCIENCES INFORMATIQUES Jour 1 Durée de l’épreuve : 3 heures 30 L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 13 pages numérotées de à . Le candidat traite au choix 3 exercices parmi les 5 exercices proposés Chaque exercice est noté sur 4 points. 22-NSIJ1JA1 Page : 2 /13 Exercice 1 Thèmes abordés : algorithmique – chaînes de caractères – complexité. Cet exercice propose l’étude d’un algorithme de dét ection de palindrome. On rappelle les définitions suivantes : Définition 1 : un mot est un palindrome s’il peut se lire aussi bien dans les deux sens, par exemple le mot « kayak » Définition 2 : un variant de boucle est une suite de valeurs d’entiers positifs strictement décroissante On considère la fonction palindrome1 qui renvoie un booléen et dont le paramètre mot est une chaîne de caractères de longueur n. 1| Fonction palindrome1 (mot) : 2| Variables : i,j : ENTIER ; p : BOOLEEN 3| i  0 4| j  longueur(mot)-1 5| p  Vrai 6| tant que i≤j 7| Si mot[i] ≠ mot[j] 8| p  Faux 9| FinSi 10| i  i+1 11| j  j-1 12| Fin tant que 13| Renvoie p 1. Exécuter ligne après ligne cette fonction avec comme argument la chaîne de caractères "rotor" en recopiant le tableau suivant. L’étape 1 correspond à la première exécution de la boucle. Attention : toutes les colonnes ne sont pas forcément à remplir intégralement. 22-NSIJ1JA1 Page : 3 /13 2. a. Combien de comparaisons de caractères sont réalis ées pour cet algorithme avec le mot "rotor" ? b. Combien de comparaisons de caractères sont réalis ées pour un mot de longueur n dans le pire des cas ? 3. Montrer que la quantité (j-i) est un …