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Ondes électromagnétiques
Nature, spectre et propagation des ondes électromagnétiques (programme Tle spé PC)
À propos de cette page
Ce cours de spécialité physique-chimie en terminale sur « Ondes électromagnétiques » suit le programme officiel de spécialité physique-chimie de terminale. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Nature et caractéristiques des ondes électromagnétiques, Le spectre électromagnétique, Propagation dans un milieu matériel : indice de réfraction, L'énergie des photons : relation de Planck-Einstein. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale à réussir en spécialité physique-chimie.
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Nature et caractéristiques des ondes électromagnétiques
Une onde électromagnétique est une perturbation du champ électrique et du champ magnétique qui se propage dans l'espace. Ces deux champs oscillent de façon couplée, perpendiculairement l'un à l'autre et perpendiculairement à la direction de propagation.
Définition. Une onde électromagnétique est une onde transversale : les champs $\vec{E}$ et $\vec{B}$ sont perpendiculaires à la direction de propagation. Elle peut se propager dans le vide, sans nécessiter de milieu matériel.
Les grandeurs caractéristiques d'une onde électromagnétique sinusoïdale sont :
- Longueur d'onde $\lambda$ (en m) : distance parcourue par l'onde pendant une période.
- Fréquence $f$ (en Hz) : nombre d'oscillations par seconde.
- Période $T = \frac{1}{f}$ (en s).
- Célérité $c$ (en m/s) : vitesse de propagation.
Relation fondamentale. Dans un milieu donné :
$$\lambda = \frac{v}{f} \quad \text{ou} \quad v = \lambda \cdot f$$
Dans le vide : $c = \lambda \cdot f$ avec $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
$$\lambda = \frac{v}{f} \quad \text{ou} \quad v = \lambda \cdot f$$
Dans le vide : $c = \lambda \cdot f$ avec $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
Attention ! Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques, quelle que soit leur fréquence, se propagent à la même célérité $c \approx 3{,}00 \times 10^8$ m/s. Cette valeur change dans un milieu matériel.
Exemple. Pour une lumière verte de longueur d'onde $\lambda = 550$ nm dans le vide :
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} \approx 5{,}45 \times 10^{14}$ Hz.
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} \approx 5{,}45 \times 10^{14}$ Hz.
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Le spectre électromagnétique
Le spectre électromagnétique classe l'ensemble des ondes électromagnétiques selon leur fréquence (ou leur longueur d'onde dans le vide). Il s'étend sur plus de 20 décades de fréquence.
| Domaine | Longueur d'onde (vide) | Fréquence | Applications |
|---|---|---|---|
| Ondes radio | $> 10$ cm | $< 3$ GHz | Radiodiffusion, TV |
| Micro-ondes | 1 mm – 10 cm | 3 GHz – 300 GHz | Radar, Wi-Fi, four à micro-ondes |
| Infrarouge (IR) | 780 nm – 1 mm | 300 GHz – 385 THz | Télécommande, thermographie |
| Visible | 400 nm – 780 nm | 385 THz – 750 THz | Vision, photographie |
| Ultraviolet (UV) | 10 nm – 400 nm | 750 THz – 30 PHz | Stérilisation, fluorescence |
| Rayons X | 0,01 nm – 10 nm | 30 PHz – 30 EHz | Radiologie, cristallographie |
| Rayons $\gamma$ | $< 0{,}01$ nm | $> 30$ EHz | Médecine nucléaire, astronomie |
Astuce mnémotechnique. Pour retenir l'ordre du spectre visible : Violet, Bleu, Vert, Jaune, Orange, Rouge (les couleurs de l'arc-en-ciel, de la plus courte à la plus grande longueur d'onde).
Attention ! Quand la fréquence augmente, la longueur d'onde diminue (et vice versa), car $\lambda = c/f$. Un rayonnement gamma a une très grande fréquence et une très courte longueur d'onde.
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Propagation dans un milieu matériel : indice de réfraction
Dans un milieu matériel transparent, les ondes électromagnétiques se propagent à une vitesse $v < c$. L'indice de réfraction $n$ du milieu caractérise ce ralentissement.
Définition. L'indice de réfraction d'un milieu est le rapport :
$$n = \frac{c}{v}$$
avec $c$ la célérité de la lumière dans le vide et $v$ la vitesse dans le milieu. On a toujours $n \geq 1$.
$$n = \frac{c}{v}$$
avec $c$ la célérité de la lumière dans le vide et $v$ la vitesse dans le milieu. On a toujours $n \geq 1$.
Exemples d'indices de réfraction courants :
- Vide : $n = 1$ (exactement)
- Air : $n \approx 1{,}00$ (souvent assimilé au vide)
- Eau : $n \approx 1{,}33$
- Verre ordinaire : $n \approx 1{,}50$
- Diamant : $n \approx 2{,}42$
Longueur d'onde dans un milieu. La fréquence $f$ d'une onde ne change pas en changeant de milieu, mais la longueur d'onde change :
$$\lambda_{milieu} = \frac{\lambda_{vide}}{n} = \frac{v}{f}$$
$$\lambda_{milieu} = \frac{\lambda_{vide}}{n} = \frac{v}{f}$$
Exemple. La lumière rouge ($\lambda_{vide} = 700$ nm) dans le verre ($n = 1{,}50$) :
$v = \frac{c}{n} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{1{,}50} = 2{,}00 \times 10^8$ m/s
$\lambda_{verre} = \frac{700}{1{,}50} \approx 467$ nm
$v = \frac{c}{n} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{1{,}50} = 2{,}00 \times 10^8$ m/s
$\lambda_{verre} = \frac{700}{1{,}50} \approx 467$ nm
Attention ! La fréquence ne change pas lors d'un changement de milieu. Seule la longueur d'onde (et la vitesse) change. L'indice $n$ peut dépendre de la fréquence (dispersion), d'où les phénomènes de décomposition de la lumière par un prisme.
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L'énergie des photons : relation de Planck-Einstein
La lumière a un double caractère : ondulatoire et corpusculaire. Sous son aspect corpusculaire, elle est constituée de photons, des particules sans masse qui transportent de l'énergie.
Relation de Planck-Einstein. L'énergie d'un photon de fréquence $f$ (ou de longueur d'onde $\lambda$ dans le vide) est :
$$E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$
avec $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s la constante de Planck.
$$E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$
avec $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s la constante de Planck.
L'énergie des photons s'exprime souvent en électronvolts (eV) : $1$ eV $= 1{,}60 \times 10^{-19}$ J.
| Domaine | Énergie typique par photon |
|---|---|
| Ondes radio | $< 10^{-5}$ eV |
| Micro-ondes | $10^{-5}$ à $10^{-3}$ eV |
| Infrarouge | $10^{-3}$ à 1,6 eV |
| Visible | 1,6 à 3,1 eV |
| Ultraviolet | 3,1 à 100 eV |
| Rayons X | 100 eV à 100 keV |
| Rayons $\gamma$ | $> 100$ keV |
Exemple. Calculons l'énergie d'un photon de lumière verte ($\lambda = 550$ nm) :
$E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} \approx 3{,}62 \times 10^{-19}$ J $\approx 2{,}26$ eV.
$E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} \approx 3{,}62 \times 10^{-19}$ J $\approx 2{,}26$ eV.
Astuce. Plus la fréquence est élevée (longueur d'onde courte), plus le photon est énergétique. Les photons gamma sont très énergétiques (dangereux), les photons radio très peu énergétiques.
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Émission et absorption de la lumière par la matière
Les atomes et molécules échangent de l'énergie avec le rayonnement électromagnétique par des processus d'émission et d'absorption de photons. Ces échanges sont quantifiés.
Absorption d'un photon. Un atome passe d'un état d'énergie $E_1$ à un état d'énergie $E_2 > E_1$ en absorbant un photon d'énergie :
$$E_{photon} = h \cdot f = E_2 - E_1$$
C'est une transition vers un état excité.
$$E_{photon} = h \cdot f = E_2 - E_1$$
C'est une transition vers un état excité.
Émission d'un photon. Un atome passe d'un état excité $E_2$ à un état d'énergie inférieure $E_1$ en émettant un photon :
$$E_{photon} = h \cdot f = E_2 - E_1$$
$$E_{photon} = h \cdot f = E_2 - E_1$$
Cela explique les spectres de raies : chaque atome possède des niveaux d'énergie caractéristiques, donc émet et absorbe des radiations de fréquences bien précises.
- Spectre d'émission : raies brillantes sur fond sombre (atomes qui émettent).
- Spectre d'absorption : raies sombres sur fond continu (atomes qui absorbent).
Exemple : spectre de l'atome d'hydrogène. La transition entre le niveau $n=3$ ($E_3 = -1{,}51$ eV) et $n=2$ ($E_2 = -3{,}40$ eV) donne un photon d'énergie :
$E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89$ eV
$\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{1{,}89 \times 1{,}60 \times 10^{-19}} \approx 656$ nm (rouge, raie H$\alpha$).
$E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89$ eV
$\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{1{,}89 \times 1{,}60 \times 10^{-19}} \approx 656$ nm (rouge, raie H$\alpha$).
Application : spectroscopie astronomique. En analysant la lumière des étoiles, on identifie les éléments présents grâce à leurs raies caractéristiques.
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Applications des ondes électromagnétiques
Les différents domaines du spectre électromagnétique ont de nombreuses applications technologiques et scientifiques.
| Domaine | Applications principales | Principe |
|---|---|---|
| Ondes radio | AM/FM, téléphonie, WiFi, GPS | Transmission d'information par modulation |
| Micro-ondes | Radar, four micro-ondes, 5G | Résonance des molécules d'eau (H₂O) à 2,45 GHz |
| Infrarouge | Télécommandes, vision nocturne, spectroscopie | Émission thermique des corps chauds |
| Ultraviolet | Stérilisation, dosimétrie, bronzage | Ionisation des molécules biologiques |
| Rayons X | Radiologie médicale, contrôle industriel | Absorption différentielle selon la densité |
| Rayons $\gamma$ | Radiothérapie, imagerie TEP | Désintégration nucléaire |
Rayonnement ionisant. Les UV, rayons X et rayons $\gamma$ sont des rayonnements ionisants : leurs photons ont suffisamment d'énergie pour arracher des électrons à la matière (énergie $> 10$ eV environ). Ils peuvent endommager l'ADN et sont donc dangereux à forte dose.
Le four à micro-ondes. Il utilise des ondes à $f = 2{,}45$ GHz, qui correspondent à la fréquence de résonance des liaisons O–H de la molécule d'eau. L'absorption provoque la rotation des molécules d'eau, ce qui échauffe les aliments.
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Effet Doppler et ses applications
L'effet Doppler est le changement de fréquence (ou de longueur d'onde) perçue d'une onde lorsque la source et l'observateur sont en mouvement relatif.
Effet Doppler pour les ondes électromagnétiques. Si la source et l'observateur se rapprochent, la fréquence reçue $f_r$ est supérieure à la fréquence émise $f_e$ (décalage vers le bleu). S'ils s'éloignent, $f_r < f_e$ (décalage vers le rouge).
Pour des vitesses faibles devant $c$ :
$$\frac{\Delta f}{f_e} \approx \frac{v}{c} \quad \text{et} \quad \frac{\Delta \lambda}{\lambda_e} \approx \frac{v}{c}$$
avec $v$ la vitesse radiale de séparation (positive si éloignement).
Pour des vitesses faibles devant $c$ :
$$\frac{\Delta f}{f_e} \approx \frac{v}{c} \quad \text{et} \quad \frac{\Delta \lambda}{\lambda_e} \approx \frac{v}{c}$$
avec $v$ la vitesse radiale de séparation (positive si éloignement).
Applications de l'effet Doppler électromagnétique :
- Radar de vitesse : mesure de la vitesse des véhicules ou des avions.
- Astronomie : mesure de la vitesse de récession des galaxies (décalage vers le rouge cosmologique, « redshift »).
- Échographie Doppler : mesure du débit sanguin.
- Météorologie radar : détection des précipitations et des vents.
Exemple : radar de vitesse. Un radar émet à $f_e = 24$ GHz. Un véhicule s'approche à $v = 130$ km/h $= 36{,}1$ m/s. Le décalage de fréquence :
$\Delta f = \frac{v}{c} \times f_e = \frac{36{,}1}{3{,}00 \times 10^8} \times 24 \times 10^9 \approx 2{,}89$ kHz.
Ce décalage, très précis, permet de déterminer la vitesse.
$\Delta f = \frac{v}{c} \times f_e = \frac{36{,}1}{3{,}00 \times 10^8} \times 24 \times 10^9 \approx 2{,}89$ kHz.
Ce décalage, très précis, permet de déterminer la vitesse.
Exemple : expansion de l'Univers. Une galaxie lointaine émet une raie d'hydrogène à $\lambda_e = 656$ nm. On la détecte à $\lambda_r = 700$ nm. La vitesse de récession :
$v = c \times \frac{\lambda_r - \lambda_e}{\lambda_e} = 3{,}00 \times 10^8 \times \frac{700 - 656}{656} \approx 2{,}01 \times 10^7$ m/s $\approx 0{,}067c$.
$v = c \times \frac{\lambda_r - \lambda_e}{\lambda_e} = 3{,}00 \times 10^8 \times \frac{700 - 656}{656} \approx 2{,}01 \times 10^7$ m/s $\approx 0{,}067c$.
À retenir
- À retenir — Ondes électromagnétiques (Tle spé PC) :
- Une onde EM est transversale, se propage dans le vide à $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
- Relation fondamentale : $c = \lambda \cdot f$ (dans le vide).
- Spectre de la plus grande à la plus petite $\lambda$ : radio → micro-ondes → IR → visible → UV → X → $\gamma$.
- Indice de réfraction : $n = c/v$, avec $\lambda_{milieu} = \lambda_{vide}/n$ (la fréquence ne change pas).
- Énergie d'un photon : $E = hf = hc/\lambda$, avec $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s.
- Absorption/émission : $E_{photon} = E_2 - E_1$ (transitions entre niveaux d'énergie).
- Effet Doppler : rapprochement → décalage vers le bleu ($f_r > f_e$) ; éloignement → décalage vers le rouge ($f_r < f_e$).
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