Ondes électromagnétiques

Exercice 1 — Spectre et domaines des ondes électromagnétiques
Corrigé :
1. Tri par longueur d'onde croissante :
• Rayons X : λ = 0,1 nm
• Visible vert : λ = 530 nm
• Infrarouge : λ = 1 μm = 1000 nm
• WiFi : λ = c/f = 3,00×10⁸ / 2,4×10⁹ ≈ 0,125 m = 12,5 cm
Ordre : rayons X < visible < infrarouge < WiFi.

2. f = 2,4 GHz = 2,4×10⁹ Hz (donnée). λ = c/f = 3,00×10⁸ / 2,4×10⁹ ≈ 0,125 m = 12,5 cm.

Exercice 2 — Indice de réfraction et propagation
Corrigé :
1. n = c/v = 3,00×10⁸ / 1,76×10⁸ ≈ 1,70.

2. λ_cristal = λ₀/n = 589/1,70 ≈ 347 nm.

3. Non, la fréquence ne change pas lors d'un changement de milieu. En effet, la fréquence est imposée par la source et reste invariante. C'est la longueur d'onde (et la vitesse de propagation) qui s'adaptent : λ = v/f, et comme v = c/n, on a λ_milieu = λ₀/n.

Exercice 3 — Énergie des photons et transitions atomiques
Corrigé :
1. ΔE = E₂ − E₁ = −1,80 − (−4,20) = 2,40 eV = 2,40 × 1,60×10⁻¹⁹ = 3,84×10⁻¹⁹ J.

2. λ = hc/E = (6,63×10⁻³⁴ × 3,00×10⁸) / 3,84×10⁻¹⁹ ≈ 5,18×10⁻⁷ m = 518 nm. Ce photon appartient au domaine du visible (lumière verte).

3. Pour que l'atome absorbe le photon, l'énergie du photon doit être exactement égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux : E_photon = E₂ − E₁ = 2,40 eV. L'absorption est un phénomène quantique : si l'énergie ne correspond pas exactement à une transition, l'atome ne peut pas absorber le photon.

Exercice 4 — Effet Doppler et astronomie
Corrigé :
1. Δλ = 412 − 393 = 19 nm.

2. v = c × Δλ/λ₀ = 3,00×10⁸ × 19/393 ≈ 1,45×10⁷ m/s ≈ 14 500 km/s (environ 4,8% de c — l'approximation est acceptable).

3. Le décalage est vers le rouge (longueur d'onde reçue plus grande que longueur d'onde émise). Cela signifie que la galaxie s'éloigne de nous.

4. Ce phénomène est le redshift cosmologique. Il montre que les galaxies lointaines s'éloignent toutes de nous, ce qui constitue la preuve observationnelle de l'expansion de l'Univers (loi de Hubble-Lemaître).