À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Les défis du numérique » en terminale permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en enseignement scientifique. Ils suivent le programme officiel de terminale et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Numériser l'information : du continu au discret, Le codage binaire : bits et octets, Numériser le son et l'image, Stocker l'information : unités et supports. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser enseignement scientifique en terminale.
Exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. Cherche d'abord seul au brouillon, puis déplie la correction détaillée pour vérifier ta méthode et tes raisonnements.
Exercice 1 — Vocabulaire du numérique
Définis avec précision chacune des notions suivantes du chapitre.
- Que signifie « numériser » une information ?
- Définis ce qu'est un bit, puis un octet, en précisant leur relation.
- Qu'appelle-t-on un pixel et la définition d'une image ?
1. Numériser une information, c'est la transformer en une suite finie de nombres entiers, donc en une suite de 0 et de 1 (binaire), afin qu'elle puisse être stockée, transmise et traitée par un ordinateur. Pour un signal continu, cela passe par l'échantillonnage (relevés réguliers) et la quantification (arrondi).
2. Un bit (binary digit) est un chiffre binaire qui vaut 0 ou 1 : c'est l'unité élémentaire d'information. Un octet est un groupe de 8 bits. Donc 1 octet = 8 bits, et avec $n$ bits on peut coder $2^n$ valeurs différentes.
3. Un pixel est le plus petit élément d'une image numérique, qui porte une couleur. La définition d'une image est son nombre total de pixels, donné par le produit largeur × hauteur (par exemple $1920 \times 1080$).
Exercice 2 — Conversions binaires
Effectue les conversions demandées entre base 10 et base 2.
- Écris le nombre 13 en binaire en le décomposant en somme de puissances de 2.
- Combien de valeurs différentes peut-on coder avec 1 octet (8 bits) ? Justifie.
- Convertis le nombre binaire $10110$ en base 10.
1. $13 = 8 + 4 + 1 = 1\times 2^3 + 1\times 2^2 + 0\times 2^1 + 1\times 2^0$. En binaire (4 bits) : $1101$.
2. Avec 8 bits, on peut coder $2^8 = 256$ valeurs différentes (de 0 à 255). Chaque bit a 2 états possibles, et il y a 8 bits indépendants, d'où $2 \times 2 \times \dots \times 2 = 2^8$.
3. $10110 = 1\times 2^4 + 0\times 2^3 + 1\times 2^2 + 1\times 2^1 + 0\times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22$.
Exercice 3 — Calcul de la taille d'un fichier image
On considère une image numérique non compressée. Réponds aux questions.
- Une image a une définition de $1920 \times 1080$ pixels. Combien contient-elle de pixels au total ?
- Chaque pixel est codé en RVB, soit 3 octets. Calcule la taille brute du fichier en octets, puis en Mo (1 Mo ≈ $10^6$ octets).
- Après enregistrement en JPEG, le fichier ne pèse plus que 0,6 Mo. Calcule le taux de compression et indique s'il s'agit d'une compression avec ou sans perte.
1. Nombre de pixels $= 1920 \times 1080 = 2\,073\,600$ pixels (environ 2,1 millions).
2. Taille brute $= 2\,073\,600 \times 3 = 6\,220\,800$ octets, soit environ $6,2$ Mo.
3. Taux de compression $= \dfrac{6,2}{0,6} \approx 10$ : le fichier est environ 10 fois plus léger. Le format JPEG est une compression avec perte : elle supprime des détails peu perceptibles à l'œil, ce qui explique un taux aussi élevé.
Exercice 4 — Compression et sécurité
Réponds aux questions sur la compression et la protection des données.
- Quelle est la différence entre une compression sans perte et une compression avec perte ?
- Pour archiver un document de texte officiel, quel type de compression choisirais-tu et pourquoi ?
- Qu'est-ce que le chiffrement (cryptographie) et à quoi sert-il quand tu effectues un paiement en ligne ?
1. Une compression sans perte réduit la taille du fichier tout en permettant de restituer l'information d'origine exactement à l'identique (ex. ZIP, PNG, FLAC). Une compression avec perte supprime définitivement certains détails peu perceptibles pour réduire davantage la taille : on ne peut plus retrouver l'original exact (ex. JPEG, MP3).
2. Pour un document de texte officiel, on choisit une compression sans perte : chaque caractère doit être conservé exactement, on ne peut tolérer aucune perte d'information.
3. Le chiffrement consiste à transformer un message en un message illisible à l'aide d'une clé, de sorte que seul le détenteur de la clé puisse le déchiffrer. Lors d'un paiement en ligne (site en « https »), il garantit la confidentialité : tes coordonnées bancaires circulent chiffrées et ne peuvent pas être lues par un tiers qui intercepterait la communication.
Exercice 5 — Empreinte énergétique du numérique
À l'aide du diagramme circulaire « Répartition de l'empreinte carbone du numérique » du cours, réponds aux questions.
- Quel est le poste qui contribue le plus à l'empreinte carbone du numérique ?
- Le numérique représente environ quelle part des émissions mondiales de gaz à effet de serre ?
- Propose deux gestes concrets de « sobriété numérique » et justifie leur intérêt à partir du diagramme.
1. D'après le diagramme, c'est la fabrication des terminaux (smartphones, ordinateurs) qui domine l'empreinte carbone du numérique (environ la moitié), devant les centres de données puis les réseaux.
2. Le numérique représente environ 3 à 4 % des émissions mondiales de gaz à effet de serre, soit un ordre de grandeur comparable au transport aérien.
3. Deux gestes (parmi d'autres) : allonger la durée de vie de ses appareils (les garder plus longtemps, les réparer) — comme la fabrication des terminaux est le premier poste, c'est le levier le plus efficace ; limiter le streaming inutile en très haute définition — cela réduit la sollicitation des réseaux et des centres de données. Réduire/supprimer les données superflues stockées est aussi accepté.
Exercice 6 — Analyse de document scientifique : streaming vidéo et énergie
Étudie le document suivant puis réponds aux questions en exploitant à la fois le document et tes connaissances.
- Document — « La vidéo en ligne représente la majeure partie du trafic de données mondial. Visionner une vidéo nécessite de stocker le fichier dans un centre de données, de le transmettre sur le réseau jusqu'au terminal, puis de l'afficher. Une même vidéo regardée en haute définition (HD) transfère environ quatre fois plus de données qu'en définition standard. Le trafic de données mondial a été multiplié par plus de cinq entre 2017 et 2023. »
Question : D'après le document, quelles sont les trois étapes mobilisées lorsqu'on regarde une vidéo en ligne ?
- Le document indique qu'une vidéo en HD transfère environ quatre fois plus de données qu'en définition standard. Quelle conséquence cela a-t-il sur l'énergie consommée par le réseau et les centres de données ?
- En reliant la croissance du trafic (×5 en 6 ans) et l'empreinte carbone du numérique vue en cours, explique pourquoi le streaming vidéo constitue un défi, et propose une réponse de sobriété adaptée à ce cas précis.
1. D'après le document, regarder une vidéo en ligne mobilise trois étapes : (1) le stockage du fichier dans un centre de données, (2) sa transmission sur le réseau jusqu'au terminal, (3) son affichage sur le terminal de l'utilisateur. Chacune consomme de l'énergie.
2. Transférer environ quatre fois plus de données en HD signifie solliciter davantage le réseau (plus de données à transporter) et les centres de données (plus de données à servir). À usage égal, l'énergie consommée par ces deux postes augmente donc fortement : regarder en HD plutôt qu'en définition standard multiplie sensiblement la consommation associée au transfert.
3. La vidéo représente la plus grande part du trafic, et ce trafic a été multiplié par plus de 5 en 6 ans : la sollicitation des réseaux et des centres de données — qui pèsent dans les 3 à 4 % d'émissions mondiales du numérique — croît donc très vite. C'est un défi car cette croissance s'oppose à l'objectif de réduction des émissions. Une réponse de sobriété adaptée : regarder les vidéos dans une définition raisonnable (éviter la très haute définition lorsqu'elle est inutile, par exemple sur petit écran), ce qui réduit directement le volume de données transféré et donc l'énergie consommée par le réseau et les centres de données.