Les défis du numérique

Exercice 1 — Numériser et coder l'information
Corrigé :
Numériser, c'est transformer une information en une suite de nombres binaires (0 et 1) exploitable par une machine. Pour un signal continu, on procède par échantillonnage (relevés de la valeur à intervalles réguliers) puis quantification (arrondi de chaque relevé à une valeur autorisée parmi un nombre fini). (1,5 pt)
Le bit est un chiffre binaire valant 0 ou 1 ; l'octet est un groupe de 8 bits, donc 1 octet = 8 bits. Avec 8 bits on code $2^8 = 256$ valeurs. (1,5 pt)
$22 = 16 + 4 + 2 = 1\times 2^4 + 0\times 2^3 + 1\times 2^2 + 1\times 2^1 + 0\times 2^0$, soit $10110$ en binaire. (1 pt)

Exercice 2 — Taille et compression d'une image
Corrigé :
Nombre de pixels $= 1280 \times 720 = 921\,600$ pixels. Taille brute $= 921\,600 \times 3 = 2\,764\,800$ octets ≈ $2,8$ Mo. (2 pt)
Taux de compression $= \dfrac{2,8}{0,35} = 8$ : le fichier JPEG est environ 8 fois plus léger. (1,5 pt)
Il s'agit d'une compression avec perte : on a supprimé définitivement des détails fins peu perceptibles à l'œil ; c'est acceptable pour une photo ordinaire car la dégradation est invisible à l'usage courant, alors que le gain de stockage et de transfert est important. (1,5 pt)

Exercice 3 — Sécuriser et protéger les données
Corrigé :
Le chiffrement transforme un message en un message illisible à l'aide d'une clé, de sorte que seul le détenteur de la clé puisse le déchiffrer ; il assure la confidentialité. Exemple : les paiements et la navigation sur les sites en « https », la messagerie chiffrée. (1,5 pt)
Deux mesures parmi : mots de passe robustes et authentification (empêcher l'accès non autorisé) ; sauvegardes régulières (se prémunir contre une panne ou une attaque) ; mises à jour de sécurité. (1,5 pt)
Les données personnelles permettent de profiler les utilisateurs (publicité ciblée, recommandations), ce qui a une valeur marchande pour les entreprises. En Europe, leur collecte et leur usage sont encadrés par le RGPD (Règlement général sur la protection des données, 2018). (1 pt)

Exercice 4 — Empreinte du numérique : raisonnement sur documents
Corrigé :
D'après le document 1, le principal poste est la fabrication des terminaux (~50 %). Le levier le plus efficace est donc d'allonger la durée de vie des appareils (les conserver, les réparer, limiter le renouvellement) plutôt que d'agir d'abord sur les réseaux. (1,5 pt)
Le volume de données est multiplié par environ 90 entre 2010 et 2025 (de 2 à 180 zettaoctets) : il faut donc toujours plus de supports de stockage et de centres de données pour conserver ces données, et plus d'énergie pour les faire fonctionner, les refroidir et les transmettre. La croissance des données entraîne mécaniquement une croissance de la consommation. (1,5 pt)
Synthèse : le numérique est utile (il aide à optimiser, à modéliser le climat, à communiquer) mais il consomme de l'énergie et émet 3 à 4 % des gaz à effet de serre mondiaux, une part qui croît avec le volume de données (doc 2) ; or ce coût est dominé par la fabrication des terminaux (doc 1). Le défi est donc de conserver les bénéfices du numérique tout en réduisant son empreinte. Une démarche de sobriété cohérente consiste à allonger la durée de vie des appareils (premier poste) et à limiter la production de données inutiles, notamment le streaming en très haute définition (qui pèse sur réseaux et centres de données). (2 pt)

Exercice 5 — Modèle de numérisation du son
Corrigé :
Nombre de bits pour 1 s $= 44\,100 \times 16 = 705\,600$ bits. En octets : $705\,600 / 8 = 88\,200$ octets ≈ 88 ko. (1 pt)
Augmenter la fréquence d'échantillonnage rend la copie numérique plus fidèle au son d'origine, mais multiplie le nombre d'échantillons donc la taille du fichier, ce qui alourdit le stockage et ralentit le transfert : c'est un compromis qualité/taille. (1 pt)