Gravitation universelle

Le tableau donne l'intensité de la pesanteur à la surface de plusieurs astres. Une sonde spatiale de masse $1350$ kg est étudiée.

1. Calcule le poids de la sonde sur Terre puis sur Neptune.
2. Quelle est la masse de la sonde sur la Lune ? Quel est son poids ?
3. Sur un cinquième astre, la sonde pèse $12285$ N. Calcule l'intensité de la pesanteur de cet astre.
4. Mercure et Mars ont la même valeur de $g$ ($3,7$ N/kg), pourtant Mars est plus massive. Propose une explication.

La station spatiale internationale a une masse de $4,2$ × 10⁵ kg. Elle orbite à $400$ km d'altitude. Données : masse de la Terre $6,0$ × 10²⁴ kg ; rayon de la Terre $6400$ km ; G $=6,67$ × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

1. Calcule la distance $d$ entre le centre de la Terre et la station, en mètres.
2. Calcule la force de gravitation exercée par la Terre sur la station.
3. Calcule le poids qu'aurait la station posée au sol ($g=9,8$ N/kg), puis compare-le au résultat précédent.
4. Un élève affirme : « les astronautes flottent, donc à cette altitude la gravitation n'agit plus ». Que lui réponds-tu ?

Un simulateur calcule la force de gravitation entre deux mêmes corps pour plusieurs distances. Une valeur a été mal recopiée.

1. Quelle valeur du tableau est incohérente avec la loi de gravitation ? Justifie par un calcul.
2. Complète la valeur manquante pour $d=600$ m.
3. À quelle distance la force vaudrait-elle $28,8$ N ?
4. On remplace l'un des deux corps par un corps trois fois plus massif, sans changer la distance de $100$ m. Quelle est la nouvelle force ?

Un colis de $8$ kg est expédié vers Mars ($g=3,7$ N/kg). On dispose sur place d'une balance à plateaux avec des masses marquées, et d'un dynamomètre gradué en newtons.

1. Qu'indique la balance à plateaux sur Mars ? Justifie.
2. Qu'indique le dynamomètre lorsqu'on y suspend le colis sur Mars ? Sur Terre ?
3. Un pèse-personne de salle de bains (à ressort, gradué en kg pour la Terre) est aussi du voyage. Quelle valeur afficherait-il sous le colis sur Mars ? Explique pourquoi elle est fausse.
4. Donne les quatre caractéristiques du poids du colis sur Mars.

Réponds en une ou deux phrases précises, en utilisant le vocabulaire du chapitre.

1. Pourquoi les planètes ne s'éloignent-elles pas du Soleil en ligne droite ?
2. Pourquoi, alors, ne tombent-elles pas sur lui ?
3. La Lune attire la Terre avec une force d'environ $2$ × 10²⁰ N. Quelle est la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune ? Quel principe utilises-tu ?
4. Cite un phénomène terrestre qui prouve que la Lune attire la Terre, et explique-le brièvement.