Exercice 1 — L'alternateur et la production d'électricité
1. Définition et parties principales (1 pt)
Un alternateur est un générateur qui convertit l'énergie mécanique (rotation) en énergie électrique par le phénomène d'induction électromagnétique.
Ses deux parties principales sont :
- Le rotor : partie mobile (aimant ou électroaimant) entraîné par la turbine.
- Le stator : partie fixe (bobines) dans laquelle apparaît la tension électrique.
2. Chaîne de conversion dans une centrale éolienne (1 pt)- Énergie cinétique du vent → rotation des pales → énergie mécanique (turbine) → énergie électrique (alternateur).
En résumé :
vent → turbine → alternateur → électricité.
3. Sources d'énergie (1 pt)- Non renouvelables (au choix 2) : charbon, gaz naturel, fioul, uranium (nucléaire).
- Renouvelables (au choix 2) : énergie hydraulique (barrages), énergie éolienne, énergie solaire photovoltaïque, géothermie, énergie marémotrice.
4. Induction électromagnétique (1 pt)Quand le rotor (aimant) tourne à l'intérieur du stator (bobines), le champ magnétique variable crée une
tension électrique aux bornes des bobines. Ce phénomène — production d'une tension électrique par un champ magnétique variable — s'appelle
induction électromagnétique. Il n'y a pas de contact mécanique direct entre le rotor et le circuit électrique.
Exercice 2 — Tension alternative sinusoïdale
1. Calculs à partir de l'oscilloscope (1,5 pt)
Données : Umax = 56,4 V ; T = 4 ms = 0,004 s.
- a) Fréquence :
f = 1/T = 1/0,004 = 250 Hz - b) Valeur efficace :
Ueff = Umax / √2 = 56,4 / 1,41 ≈ 40 V
2. Tension du secteur français (1,5 pt)Donnée : U
eff = 230 V ; f = 50 Hz.
- a) Valeur maximale :
Umax = Ueff × √2 = 230 × 1,41 ≈ 325 V - b) Période :
T = 1/f = 1/50 = 0,02 s = 20 ms
3. Différence valeur maximale / valeur efficace (0,5 pt)- La valeur maximale Umax est la plus grande valeur (en valeur absolue) atteinte par la tension au cours d'un cycle. Elle se lit sur l'oscilloscope.
- La valeur efficace Ueff est la valeur d'une tension continue qui produirait le même effet thermique dans une résistance. C'est la valeur mesurée par un voltmètre en mode AC.
Un voltmètre branché sur le secteur mesure donc la
valeur efficace (230 V).
4. Valeur maximale du chargeur (0,5 pt)U
eff = 9 V
U
max = U
eff × √2 = 9 × 1,41 ≈
12,7 V
Exercice 3 — Réseau et transformateurs
1. Étapes d'acheminement (1 pt)
L'électricité est transportée en plusieurs étapes, avec des niveaux de tension successifs :
- Production en centrale : environ 20 000 V (20 kV) par l'alternateur.
- Transformateur élévateur → transport longue distance à 400 000 V (ou 225 000 V) — réseau THT.
- Transformateur abaisseur → distribution régionale à 90 000 V ou 63 000 V — réseau HT.
- Transformateur abaisseur → distribution locale à 20 000 V — réseau HTA.
- Transformateur abaisseur → alimentation des foyers à 230 V — réseau BT.
2. Calcul du transformateur (1,5 pt)Données : n
1 = 2 000 spires, U
1 = 20 000 V, n
2 = 40 000 spires.
- a) Calcul de U2 :
U1/U2 = n1/n2 → U2 = U1 × n2/n1 = 20 000 × 40 000/2 000 = 20 000 × 20 = 400 000 V - b) Type de transformateur :
U2 = 400 000 V > U1 = 20 000 V, donc c'est un transformateur élévateur. De plus, n2 > n1, ce qui confirme l'élévation de tension.
3. Intensité au secondaire (1 pt)Données : I
1 = 250 A, U
1 = 20 000 V, U
2 = 400 000 V.
Transformateur idéal : P
1 = P
2, donc U
1 × I
1 = U
2 × I
2I
2 = (U
1 × I
1) / U
2 = (20 000 × 250) / 400 000 = 5 000 000 / 400 000 =
12,5 AQuand la tension est multipliée par 20, l'intensité est divisée par 20.
4. Formule du transformateur (1 pt)U1 / U2 = n1 / n2- U1 : tension au primaire (entrée du transformateur), en volts.
- U2 : tension au secondaire (sortie du transformateur), en volts.
- n1 : nombre de spires de l'enroulement primaire.
- n2 : nombre de spires de l'enroulement secondaire.
5. Rôle des transformateurs abaisseurs de quartier (0,5 pt)Les transformateurs abaisseurs situés dans les quartiers résidentiels abaissent la tension de
20 000 V (réseau HTA) à
230 V (basse tension), valeur utilisable sans danger par les appareils électroménagers et compatible avec les normes de sécurité des installations domestiques.
Exercice 4 — Pertes par effet Joule dans les lignes
1. Formule de l'effet Joule (0,5 pt)
Pperdue = R × I²
où R est la résistance de la ligne (en Ω) et I est l'intensité du courant (en A). Le résultat est en watts (W).
2. Comparaison des deux cas (3 pts)
Données : R = 5 Ω, P = 200 MW = 200 000 000 W.
Cas A — UA = 20 000 V :
• IA = P / UA = 200 000 000 / 20 000 = 10 000 A
• PA = R × IA² = 5 × (10 000)² = 5 × 100 000 000 = 500 000 000 W = 500 MW
Cas B — UB = 400 000 V :
• IB = P / UB = 200 000 000 / 400 000 = 500 A
• PB = R × IB² = 5 × (500)² = 5 × 250 000 = 1 250 000 W = 1,25 MW
3. Comparaison et conclusion (1 pt)
PA = 500 MW et PB = 1,25 MW.
Les pertes dans le cas B sont 400 fois plus faibles que dans le cas A (rapport : 500/1,25 = 400).
Conclusion : transporter l'électricité à haute tension (cas B, 400 000 V) réduit considérablement les pertes par effet Joule. En cas A, les pertes (500 MW) dépassent même la puissance transportée (200 MW), ce qui est absurde. Le transport à très haute tension est donc indispensable.
4. Pertes en pourcentage (0,5 pt)
% = (PB / P) × 100 = (1 250 000 / 200 000 000) × 100 = 0,625 %
Ce résultat est très acceptable : seul 0,625 % de la puissance est perdu dans la ligne, ce qui représente une perte très faible grâce au transport à haute tension.
Exercice 5 — Analyse d'un document
1. Pourquoi plusieurs niveaux de tension ? (1 pt)
Plusieurs niveaux de tension sont nécessaires car :
- Pour le transport longue distance, une tension très élevée (400 000 V) minimise les pertes par effet Joule dans les câbles (P = R × I², I étant très faible à haute tension).
- Pour la distribution locale, la haute tension doit être abaissée progressivement pour des raisons de sécurité et de compatibilité avec les appareils : les consommateurs ne peuvent pas être alimentés directement en 400 000 V.
- Un seul niveau de tension unique constituerait un compromis impossible : soit trop élevé pour les particuliers (dangereux), soit trop faible pour le transport (pertes énormes).
La cascade de transformateurs permet d'optimiser chaque étape du réseau.
2. Correction de l'erreur du journaliste (1 pt)Le journaliste confond la
valeur efficace (230 V) et la
valeur maximale de la tension.
La valeur efficace de 230 V est celle mesurée par un voltmètre, mais la tension réelle atteint des valeurs bien plus élevées :
Umax = Ueff × √2 = 230 × 1,41 ≈ 325 VLa tension peut donc atteindre
environ 325 V à chaque instant correspondant au pic de la sinusoïde. C'est cette tension maximale qui est réellement présente dans les câbles et qui est dangereuse. La tension de 230 V est uniquement une valeur "équivalente" en termes d'effet thermique, pas la valeur instantanée maximale.