Convergence : subduction, magmatisme et collision

Complète avec le mot exact.

1. La dépression allongée qui marque l’entrée de la plaque plongeante sous l’autre plaque est la .
   La fosse océanique : près de 11 km sous le niveau de la mer aux Mariannes.
2. La surface inclinée qui regroupe les foyers des séismes d’une subduction est le plan de .
   Le plan de Wadati-Benioff : il dessine le panneau plongeant.
3. L’angle entre ce plan et l’horizontale s’appelle le .
   Le pendage θ, avec $\tan \theta ={\displaystyle \frac{\Delta p}{\Delta d}}$.
4. La plaque sous laquelle s’enfonce la lithosphère océanique est la plaque .
   La plaque chevauchante, qui porte l’arc volcanique.
5. La bande située entre l’arc volcanique et la dépression où entre la plaque plongeante est l’.
   L’avant-arc : le flux géothermique y est faible, car la plaque qui plonge entraîne les isothermes vers le bas.
6. En tomographie, une bande où les ondes vont plus vite que dans le modèle PREM signale une roche plus .
   Plus froide (et plus rigide) : c’est la plaque plongeante. Rapide ne veut pas dire chaud.

Calcule (calculatrice réglée en degrés). Les foyers sont notés (distance à la fosse ; profondeur), en km.

1. Foyers à (30 ; 20) et à (230 ; 130). Pendage ≈ ° (au dixième).
   $\tan \theta ={\displaystyle \frac{130-20}{230-30}}={\displaystyle \frac{110}{200}}=0,55$, d’où θ ≈ 28,8°.
2. Pendage de 50° ; entre deux foyers éloignés de 80 km à l’horizontale, l’écart de profondeur vaut km (à l’unité).
   $\Delta p=\Delta d\times \tan \theta \approx 80\times 1,192\approx$ 95 km.
3. Foyers à (10 ; 10) et à (310 ; 85). Pendage ≈ ° (au dixième).
   $\tan \theta ={\displaystyle \frac{75}{300}}=0,25$, d’où θ ≈ 14,0° : plaque peu inclinée.
4. Pendage de 30° ; la plaque, assimilée à un plan qui part de la fosse, se trouve à 200 km de la fosse à une profondeur de km (à l’unité).
   $p=d\times \tan \theta =200\times \tan 30°\approx 200\times 0,577\approx$ 115 km.
5. Pendage de 60° ; la plaque est à 104 km de profondeur sous l’arc. Distance fosse-arc ≈ km (à l’unité).
   $d={\displaystyle \frac{p}{\tan \theta }}={\displaystyle \frac{104}{\tan 60°}}\approx {\displaystyle \frac{104}{1,732}}\approx$ 60 km : arc proche de la fosse.
6. Foyers à (20 ; 15) et à (200 ; 135). Un élève calcule Δd ÷ Δp et trouve 56,3°. Le pendage juste est ° (au dixième).
   $\tan \theta ={\displaystyle \frac{\Delta p}{\Delta d}}={\displaystyle \frac{120}{180}}\approx 0,667$, d’où θ ≈ 33,7°. L’élève a inversé le rapport et obtenu l’angle complémentaire : 90 − 33,7 = 56,3°.

Zone de subduction (valeurs simplifiées). Les foyers suivants jalonnent le haut de la plaque, assimilée à un plan qui part de la fosse : (40 km ; 28 km), (140 km ; 98 km), (240 km ; 168 km), (340 km ; 238 km), en (distance à la fosse ; profondeur). La plaque avance de 8 cm par an.

1. Le rapport Δp ÷ Δd vaut entre deux foyers successifs.
   Entre deux foyers : Δd = 100 km et Δp = 70 km, toujours : rapport 0,7, constant, donc les foyers sont sur un plan.
2. Pendage de la plaque ≈ ° (au dixième).
   θ = arctan(0,7) ≈ 35,0°.
3. Un volcan de l’arc est à 170 km de la fosse. La plaque se trouve sous lui à km de profondeur.
   $p=0,7\times 170=$ 119 km, dans la fourchette des arcs (65 à 130 km) : c’est là que la plaque se déshydrate.
4. Longueur de plaque entre la fosse et ce point (théorème de Pythagore) ≈ km (au dixième).
   $\sqrt{{170}^2+{119}^2}=\sqrt{28900+14161}=\sqrt{43061}\approx$ 207,5 km.
5. À 8 cm par an, un point de la plaque met environ millions d’années pour aller de la fosse jusque sous le volcan (au dixième).
   207,5 km = 20 750 000 cm ; 20 750 000 ÷ 8 ≈ 2 594 000 ans, soit ≈ 2,6 millions d’années.

Complète avec le mot exact.

1. En vieillissant, la lithosphère océanique se refroidit, s’épaissit, et sa densité moyenne .
   Elle augmente : le manteau lithosphérique, plus dense que la croûte, prend de plus en plus de place.
2. Quand sa densité dépasse celle de l’asthénosphère, la lithosphère est en déséquilibre .
   Déséquilibre gravitaire : elle peut s’enfoncer dans l’asthénosphère.
3. La partie plongeante, plus dense que le manteau, le reste de la plaque vers la fosse.
   Elle le tire : c’est la traction de la plaque plongeante.
4. Les plaques qui plongent forment les mouvements de la convection du manteau.
   Les mouvements descendants, qui participent à leur tour à la mise en place des mouvements ascendants.
5. Ce que les dorsales créent, les fosses le font disparaître : la surface de la Terre reste .
   Constante : la lithosphère produite aux dorsales est compensée par celle qui plonge aux fosses.
6. Les dorsales des plaques très rapides s’ouvrent plus que celles des plaques lentes.
   Plus vite : la plaque tirée à la fosse s’écarte rapidement de sa dorsale ; accrétion et subduction vont de pair.

Croûte océanique de 7 km, de densité 2,9 ; manteau lithosphérique de densité 3,3.

1. Lithosphère de 40 km : densité ≈ (au centième).
   ${\displaystyle \frac{7\times 2,9+33\times 3,3}{40}}={\displaystyle \frac{20,3+108,9}{40}}={\displaystyle \frac{129,2}{40}}=$ 3,23.
2. Dans une lithosphère de 20 km, la croûte représente % de l’épaisseur.
   7 ÷ 20 = 0,35, soit 35 % : dans une lithosphère jeune et mince, la croûte légère pèse beaucoup dans la moyenne.
3. Lithosphère de 100 km : densité ≈ (au centième).
   ${\displaystyle \frac{20,3+93\times 3,3}{100}}={\displaystyle \frac{20,3+306,9}{100}}=3,272$, soit ≈ 3,27.
4. Avec $e=10\sqrt{t}$, une lithosphère de 25 millions d’années a une densité ≈ (au centième).
   $e=10\sqrt{25}=50$ km ; ${\displaystyle \frac{20,3+43\times 3,3}{50}}={\displaystyle \frac{162,2}{50}}=3,244$, soit ≈ 3,24.
5. Avec $e=10\sqrt{t}$, une lithosphère de 36 millions d’années a une densité ≈ (au millième).
   $e=60$ km ; ${\displaystyle \frac{20,3+53\times 3,3}{60}}={\displaystyle \frac{195,2}{60}}\approx$ 3,253 : à peine plus que l’asthénosphère (3,25).
6. Pour 80 km, un élève fait la moyenne simple (2,9 + 3,3) ÷ 2 = 3,1. La densité juste vaut (au millième).
   ${\displaystyle \frac{20,3+73\times 3,3}{80}}={\displaystyle \frac{20,3+240,9}{80}}={\displaystyle \frac{261,2}{80}}=$ 3,265. La croûte ne fait que 7 km sur 80 : elle compte bien moins que le manteau.

Une lithosphère océanique a une croûte de 8 km de densité 2,9 ; son manteau lithosphérique a une densité de 3,3 ; l’asthénosphère, 3,25. Son épaisseur suit $e=10\sqrt{t}$ ($e$ en km, $t$ en millions d’années).

1. Elle est en déséquilibre dès que $23,2+3,3(e-8)>3,25e$, soit pour $e$ > km.
   $23,2-26,4+3,3e>3,25e$ donne $0,05e>3,2$, soit $e>$ 64 km.
2. Âge à partir duquel elle peut plonger ≈ millions d’années (à l’unité).
   $\sqrt{t}>6,4$ donc $t>40,96$ : environ 41 millions d’années.
3. Avec une croûte de 7 km (cours : seuil vers 31 millions d’années), le seuil arrive environ millions d’années plus tôt (à l’unité).
   41 − 31 = 10 millions d’années (40,96 − 31,36 = 9,6) : une croûte plus épaisse, légère, retarde le basculement.
4. À 20 millions d’années ($e\approx 44,7$ km), sa densité moyenne vaut ≈ (au centième).
   ${\displaystyle \frac{23,2+36,7\times 3,3}{44,7}}\approx {\displaystyle \frac{144,3}{44,7}}\approx$ 3,23, moins que 3,25 : pas de déséquilibre.
5. À 100 millions d’années, sa densité moyenne vaut (au millième).
   $e=100$ km ; ${\displaystyle \frac{23,2+92\times 3,3}{100}}={\displaystyle \frac{23,2+303,6}{100}}=$ 3,268 > 3,25 : elle peut plonger.

Complète avec le mot exact.

1. Le minéral bleu qui signe le faciès des schistes bleus est le .
   Le glaucophane, une amphibole bleue.
2. Le grenat et la jadéite caractérisent le faciès .
   Le faciès éclogite, celui des plus fortes pressions.
3. La chlorite et l’actinote caractérisent le faciès des .
   Les schistes verts : la croûte hydratée près de la dorsale arrive à la fosse dans ce faciès.
4. Parmi la chlorite, l’actinote et la jadéite, le minéral anhydre est la .
   La jadéite : la chlorite et l’actinote contiennent de l’eau.
5. Le métamorphisme transforme une roche à l’état .
   À l’état solide : aucune fusion.
6. Un grain de minéral ancien, entouré du minéral qui l’a remplacé, est une .
   Une relique : elle montre que la réaction est restée incomplète et permet de retrouver le faciès précédent.

On admet que 1 GPa correspond à environ 33 km de profondeur. Gradient moyen de la croûte continentale : 30 °C/km.

1. Une roche équilibrée à 0,9 GPa vient d’environ km de profondeur (à l’unité).
   0,9 × 33 = 29,7, soit ≈ 30 km.
2. Une roche équilibrée à 2,1 GPa vient d’environ km (à l’unité).
   2,1 × 33 = 69,3, soit ≈ 69 km.
3. Une éclogite vient d’environ 115 km de profondeur : elle s’est équilibrée vers GPa (au dixième).
   115 ÷ 33 ≈ 3,48, soit ≈ 3,5 GPa.
4. Éclogite à 2,1 GPa et 520 °C : gradient subi ≈ °C/km (au dixième).
   520 ÷ 69,3 ≈ 7,5 °C/km, quatre fois moins que 30 °C/km : HP-BT.
5. Métagabbro à 0,9 GPa et 360 °C : gradient ≈ °C/km (à l’unité).
   360 ÷ 29,7 ≈ 12 °C/km : déjà bien plus faible que la moyenne continentale.
6. Avec un gradient de 30 °C/km, 520 °C seraient atteints vers km (à l’unité).
   520 ÷ 30 ≈ 17,3, soit ≈ 17 km, alors que l’éclogite a atteint 520 °C à 69 km : la plaque s’est enfoncée bien plus vite qu’elle ne s’est réchauffée.

Teneur en eau (en % de la masse) d’un métagabbro au cours de la subduction (valeurs simplifiées) : faciès schistes verts 4,5 % ; schistes bleus 2,0 % ; éclogite 0,5 %. Densité du métagabbro de départ : 2,95.

1. Eau libérée par tonne de roche, des schistes verts à l’éclogite : kg.
   1 t = 1 000 kg : 45 kg d’eau au départ, 5 kg à la fin ; 45 − 5 = 40 kg.
2. Part de l’eau initiale libérée : % (à l’unité).
   40 ÷ 45 ≈ 0,889, soit ≈ 89 % : la croûte perd presque toute son eau.
3. Eau libérée par mètre cube de métagabbro de départ : kg.
   Densité 2,95 → 2,95 t par m³ ; 2,95 × 40 = 118 kg.
4. Croûte de 7 km d’épaisseur qui avance de 6 cm par an : volume de croûte qui entre chaque année par kilomètre de fosse : m³.
   7 000 m × 1 000 m × 0,06 m = 420 000 m³ par an.
5. Eau libérée chaque année par kilomètre de fosse : t.
   420 000 × 118 = 49 560 000 kg, soit 49 560 t (près de 50 000 t) d’eau par an, qui hydratent le coin de manteau.

Complète avec le mot exact.

1. Une lave des arcs, plus riche en silice que l’andésite, est la .
   La rhyolite, de structure microlitique.
2. Une roche grenue de ces zones, un peu moins riche en silice que le granite, est la .
   La granodiorite, cristallisée lentement en profondeur.
3. Une éruption violente, due à un magma visqueux et riche en gaz, est une éruption .
   Une éruption explosive, typique des arcs volcaniques.
4. La roche du coin de manteau qui fond partiellement est la .
   La péridotite, hydratée par l’eau venue de la plaque plongeante.
5. Le mica noir hydroxylé fréquent dans les roches des arcs est la .
   La biotite, qui contient des groupements OH : le magma était riche en eau.
6. Seuls quelques % de la roche fondent : c’est une fusion .
   Une fusion partielle.

Calcule (calculatrice réglée en degrés). Pour les deux dernières questions, utilise la figure 2 du cours.

1. Pendage de 25°, plaque à 100 km sous l’arc : distance fosse-arc ≈ km (à l’unité).
   $d={\displaystyle \frac{100}{\tan 25°}}\approx {\displaystyle \frac{100}{0,466}}\approx$ 214 km : pendage faible, arc lointain.
2. Pendage de 55°, plaque à 110 km sous l’arc : distance fosse-arc ≈ km (à l’unité).
   $d={\displaystyle \frac{110}{\tan 55°}}\approx {\displaystyle \frac{110}{1,428}}\approx$ 77 km.
3. Arc à 150 km de la fosse, pendage de 38° : la plaque est sous l’arc à km (à l’unité).
   $p=150\times \tan 38°\approx 150\times 0,781\approx$ 117 km.
4. Deux arcs, pendages de 20° et de 50°, plaque à 100 km sous chacun : leurs distances à la fosse diffèrent de km (à l’unité).
   ${\displaystyle \frac{100}{\tan 20°}}\approx 274,7$ km et ${\displaystyle \frac{100}{\tan 50°}}\approx 83,9$ km : écart ≈ 191 km.
5. Figure 2 : à 150 km, le géotherme dépasse le solidus hydraté de °C.
   1 280 − 1 000 = 280 °C : le manteau hydraté fond partiellement.
6. Figure 2 : à 150 km, il manque °C au géotherme pour atteindre le solidus sec.
   1 610 − 1 280 = 330 °C : sec, le manteau resterait solide.

Coin de manteau d’une zone de subduction (valeurs simplifiées).

1. À 120 km, il manque °C au géotherme pour atteindre le solidus sec.
   1 540 − 1 200 = 340 °C : le manteau sec ne fond nulle part dans le tableau.
2. Le géotherme passe au-dessus du solidus hydraté entre 80 km et km.
   À 80 km : 950 < 1 020 (solide) ; à 100 km : 1 080 > 1 000 (fusion) : entre 80 et 100 km.
3. Par interpolation linéaire, la fusion du manteau hydraté commence vers km (à l’unité).
   L’écart géotherme − solidus passe de −70 °C à +80 °C, soit 150 °C sur 20 km ; il s’annule après $20\times {\displaystyle \frac{70}{150}}\approx 9,3$ km : vers 89 km.
4. Pression correspondante (1 GPa ≈ 33 km) ≈ GPa (au dixième).
   89,3 ÷ 33 ≈ 2,7 GPa.
5. À 120 km, l’eau abaisse le solidus de la péridotite de °C.
   1 540 − 1 000 = 540 °C : l’eau abaisse le solidus de plusieurs centaines de degrés, sans changer le géotherme.

Complète avec le mot exact.

1. Une ondulation de couches due à une compression est un .
   Un pli (droit, déversé ou couché).
2. Une faille où le compartiment situé au-dessus remonte est une faille .
   Une faille inverse : elle traduit une compression.
3. Une faille peu inclinée qui fait glisser un ensemble de terrains sur un autre est un .
   Un chevauchement, faille inverse à faible pendage.
4. Un ensemble de terrains détaché de sa base et déplacé sur des dizaines de kilomètres est une nappe de .
   Une nappe de charriage.
5. Des terrains anciens posés sur des terrains plus récents forment une superposition .
   Une superposition anormale, signature d’un chevauchement.
6. Sous une chaîne, la croûte épaissie forme une racine : la limite entre la croûte et le manteau, le , y est plus profonde.
   Le Moho, vers 30 km sous les plaines, 50 à 70 km sous les chaînes.

Calcule.

1. Une couche déplissée mesure 48 km ; aujourd’hui, elle occupe 30 km. Raccourcissement : km.
   48 − 30 = 18 km.
2. Ce raccourcissement représente % de la longueur initiale (au dixième).
   18 ÷ 48 = 0,375, soit 37,5 %.
3. Une série a perdu 9 km et mesure aujourd’hui 21 km. Sa longueur initiale était de km.
   21 + 9 = 30 km.
4. Raccourcissement de cette série : % (à l’unité).
   9 ÷ 30 = 30 % ; diviser par la longueur actuelle (9 ÷ 21 ≈ 43 %) serait faux.
5. La croûte passe de 30 km sous la plaine à 55 km sous la chaîne : facteur d’épaississement ≈ (au centième).
   55 ÷ 30 ≈ 1,83 (25 km de plus).
6. Une convergence de 2 cm par an pendant 15 millions d’années rapproche deux points de km.
   2 × 15 000 000 = 30 000 000 cm = 300 km.
7. Un raccourcissement de 120 km réalisé en 8 millions d’années correspond à cm par an.
   120 km = 12 000 000 cm ; 12 000 000 ÷ 8 000 000 = 1,5 cm/an.

L’Inde se rapproche de l’Eurasie d’environ 4 cm par an ; les chevauchements de l’Himalaya en absorbent environ 2 cm par an (mesures GPS). Croûte : environ 35 km sous la plaine du Gange, 70 km sous le sud du Tibet (valeurs arrondies).

1. Part de la convergence absorbée par l’Himalaya : %.
   2 ÷ 4 = 0,5, soit 50 % ; le reste est absorbé plus au nord (Tibet, Asie).
2. En 1 000 ans, l’Himalaya se raccourcit d’environ m.
   2 cm × 1 000 = 2 000 cm = 20 m.
3. Au rythme actuel, en 5 millions d’années, il se raccourcirait de km.
   2 cm × 5 000 000 = 10 000 000 cm = 100 km.
4. On suppose que la croûte garde la même surface en coupe : un tronçon du sud du Tibet, large aujourd’hui de 250 km, était large au départ de km.
   Même surface en coupe : 250 × 70 = 17 500 km² ; largeur de départ : 17 500 ÷ 35 = 500 km. L’épaisseur a doublé parce que la largeur a été divisée par deux : raccourcissement et épaississement vont ensemble.
5. En 10 millions d’années, la convergence non absorbée par l’Himalaya atteindrait km.
   4 − 2 = 2 cm par an hors de l’Himalaya ; 2 × 10 000 000 = 20 000 000 cm = 200 km.
6. Un forage traverse de haut en bas : calcaires de l’Ordovicien, grès du Dévonien, calcaires de l’Ordovicien, grès du Dévonien. L’Ordovicien est plus ancien que le Dévonien. Nombre de contacts anormaux : .
   Ordovicien sur Dévonien (anormal), Dévonien sur Ordovicien (normal), Ordovicien sur Dévonien (anormal) : 2 contacts anormaux, donc deux chevauchements qui empilent trois unités.