De la structure des entités à la cohésion et à la solubilité

1. NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq) ; KCl(s) → K⁺(aq) + Cl⁻(aq) ; Na₃C₆H₅O₇·2H₂O(s) → 3 Na⁺(aq) + C₆H₅O₇³⁻(aq) + 2 H₂O(ℓ). Chaque équation conserve les éléments et la charge (pour la troisième : 3 × (+1) + (−3) = 0).

2. Avec $n=\frac{m}{M}$ :
n(NaCl) = 2,6 / 58,5 = 4,44 × 10⁻² mol = 44,4 mmol ;
n(KCl) = 1,5 / 74,6 = 2,01 × 10⁻² mol = 20,1 mmol ;
n(citrate) = 2,9 / 294,1 = 9,86 × 10⁻³ mol = 9,86 mmol ;
n(glucose) = 13,5 / 180,0 = 7,50 × 10⁻² mol = 75,0 mmol.

3. Comme V = 1,00 L, les concentrations en mmol·L⁻¹ ont les mêmes valeurs que les quantités en mmol. Les ions Na⁺ proviennent de NaCl (un par entité) et du citrate (trois par entité) : [Na⁺] = 44,4 + 3 × 9,86 = 74,0 mmol·L⁻¹. [K⁺] = 20,1 mmol·L⁻¹. Les ions Cl⁻ proviennent de NaCl et de KCl : [Cl⁻] = 44,4 + 20,1 = 64,5 mmol·L⁻¹. [C₆H₅O₇³⁻] = 9,86 mmol·L⁻¹.

4. Charges positives : 1 × 74,0 + 1 × 20,1 = 94,1 mmol·L⁻¹. Charges négatives : 1 × 64,5 + 3 × 9,86 = 64,5 + 29,6 = 94,1 mmol·L⁻¹. Elles sont égales : la solution est électriquement neutre.

5. Les groupes –OH du glucose forment des ponts hydrogène avec l'eau : leurs H avec les doublets non liants de O des molécules d'eau, leurs atomes O avec les H de l'eau. Ces interactions soluté–solvant remplacent favorablement les ponts hydrogène entre molécules de glucose dans le solide : le glucose est très soluble. Ses molécules restent entières, entourées de molécules d'eau.

6. Toutes les entités dissoutes comptent, y compris les molécules de glucose : osmolarité = 74,0 + 20,1 + 64,5 + 9,86 + 75,0 = 243,5 mmol·L⁻¹. Écart relatif : $\frac{245-243,5}{245}=6\times {10}^{-3}$, soit 0,6 % < 1 %. La solution est conforme.

1. Masse maximale de caféine dissoute dans 50,0 mL d'eau : $m_{max}=21,7\times 0,0500=1,085$ g. Or l'infusion n'en contient que 0,085 g, soit environ treize fois moins : toute la caféine est dissoute.

2. L'éthanol est miscible à l'eau : une seule phase, séparation impossible ; de plus la caféine y est moins soluble que dans l'eau. Le cyclohexane est bien non miscible, mais la caféine n'y est presque pas soluble (moins de 0,1 g·L⁻¹ contre 21,7 g·L⁻¹ dans l'eau) : elle ne passerait pas dans la phase organique.

3. Le dichlorométhane est non miscible à l'eau et la caféine y est environ six fois plus soluble que dans l'eau (140 / 21,7 ≈ 6,5) : c'est le seul solvant du tableau qui remplit les deux critères. Précautions : travailler sous hotte, avec gants et lunettes ; récupérer les déchets organiques dans un bidon spécifique.

4. Densité du dichlorométhane : 1,33 > 1,00. La phase organique est en bas : dichlorométhane et caféine extraite. La phase aqueuse est au-dessus : eau, espèces hydrophiles du thé et un reste de caféine.

5. $m_{max}=1,4\times {10}^2\times 0,0150=2,1$ g. Comme 2,1 g > 0,085 g, 15,0 mL de dichlorométhane suffiraient à dissoudre toute la caféine présente.

6. La caféine se répartit entre les deux phases : une extraction unique n'en récupère qu'une partie. On améliore le rendement en réalisant deux extractions successives (par exemple 2 × 7,5 mL) sur la phase aqueuse et en réunissant les phases organiques. Pour obtenir la caféine solide, on sèche la phase organique puis on évapore le solvant (Téb = 40 °C), par exemple à l'évaporateur rotatif ou au bain-marie sous hotte : la caféine reste sous forme de cristaux.

1. $F=k\frac{e\times e}{d^2}=8,99\times {10}^9\times \frac{(1,60\times {10}^{-19}{)}^2}{(282\times {10}^{-12}{)}^2}=\frac{2,30\times {10}^{-28}}{7,95\times {10}^{-20}}=$ 2,89 × 10⁻⁹ N.

2. Pour Mg²⁺ et O²⁻, chaque charge vaut 2e en valeur absolue : $F^{\prime }=k\frac{2e\times 2e}{d^{\prime 2}}$. Le rapport vaut $\frac{F^{\prime }}{F}=4\times {\left(\frac{d}{d^{\prime }}\right)}^2=4\times {\left(\frac{282}{210}\right)}^2=4\times 1,80=7,21$. La force est donc environ 7,2 fois plus grande (F' ≈ 2,09 × 10⁻⁸ N).

3. Dans MgO, les ions portent des charges doubles et sont plus proches : l'interaction électrostatique qui assure la cohésion du cristal est bien plus intense. Il faut beaucoup plus d'énergie pour désorganiser le cristal : la température de fusion est bien plus élevée (2 852 °C contre 801 °C).

4. Glace : ponts hydrogène et interactions de Van der Waals. Diiode (molécule apolaire) : interactions de Van der Waals seulement. Ces interactions intermoléculaires ont des énergies de l'ordre de 1 à 40 kJ·mol⁻¹, contre plusieurs centaines de kJ·mol⁻¹ pour la cohésion d'un cristal ionique : les solides moléculaires fondent à beaucoup plus basse température.

5. Un pont hydrogène est plus fort qu'une interaction de Van der Waals entre petites molécules. Mais l'intensité des interactions de Van der Waals croît avec le nombre d'électrons : la molécule I₂ (106 électrons, 254 g·mol⁻¹) est très volumineuse et très polarisable, alors que H₂O n'a que 10 électrons. Les interactions de Van der Waals entre molécules I₂ sont assez intenses pour dépasser l'ensemble des interactions entre molécules d'eau : le diiode fond à 114 °C. Il faut comparer l'intensité globale des interactions, pas seulement leur nature.

6. L'eau, polaire et de permittivité élevée, affaiblit l'attraction entre les ions et les solvate : pour NaCl, l'énergie apportée par la solvatation compense la rupture du cristal, qui se dissout. Pour MgO, l'interaction entre ions est environ sept fois plus intense : la solvatation ne la compense plus, d'où une solubilité quasi nulle. Le cyclohexane, apolaire, ne peut ni affaiblir l'attraction entre les ions ni les solvater : il ne dissout aucun des deux solides.

1. C₁₇H₃₃COONa(s) → C₁₇H₃₃COO⁻(aq) + Na⁺(aq).

2. La tête carboxylate –COO⁻, chargée, interagit fortement avec les molécules d'eau polaires : elle est hydrophile. La chaîne C₁₇H₃₃–, carbonée et apolaire, n'interagit que par Van der Waals et a de l'affinité pour les graisses : elle est lipophile. Possédant les deux parties, l'ion oléate est amphiphile.

3. a) À la surface, les ions forment une couche : têtes carboxylate plongées dans l'eau, chaînes dirigées vers l'air. b) Au sein de l'eau, ils s'assemblent en micelles : sphères dont les chaînes lipophiles se regroupent au centre, à l'abri de l'eau, et dont les têtes hydrophiles forment la surface, au contact de l'eau.

4. Les chaînes lipophiles pénètrent dans la tache d'huile, les têtes restant dans l'eau. Frottement et agitation fragmentent l'huile en gouttelettes entourées d'ions oléate, têtes vers l'extérieur : ces gouttelettes, devenues « solubles » dans l'eau, sont dispersées puis emportées au rinçage.

5. $n(\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+})=2,8\times {10}^{-3}\times 8,0=2,24\times {10}^{-2}$ mol. D'après l'équation, chaque ion Ca²⁺ consomme deux ions oléate : $n=2\times 2,24\times {10}^{-2}=4,48\times {10}^{-2}$ mol. $M=18\times 12,0+33\times 1,0+2\times 16,0+23,0=304,0$ g·mol⁻¹. $m=4,48\times {10}^{-2}\times 304,0=13,6$ g, soit environ 14 g de savon perdus avant tout lavage.

6. L'huile reste constituée des mêmes molécules apolaires : le savon ne la transforme pas. Il l'encapsule : ses chaînes lipophiles s'associent à l'huile, ses têtes hydrophiles se tournent vers l'eau, ce qui permet de disperser l'huile dans l'eau. Autres applications des tensioactifs : liquides vaisselle et lessives, shampooings, agents moussants des dentifrices, émulsifiants alimentaires.