Cohésion des solides ioniques et moléculaires ; interactions de Van der Waals et liaison hydrogène ; dissolution d’un solide ionique dans l’eau et concentrations des ions ; solubilité et miscibilité ; extraction liquide-liquide ; espèces hydrophiles, lipophiles et amphiphiles, propriétés des savons.
À propos de cette page
Cinq problèmes corrigés pas à pas, du plus simple au plus difficile : le mélange de deux solutions ioniques, la solution de réhydratation orale de l’OMS, l’extraction de la caféine d’une infusion de thé, la loi de Coulomb pour comparer le sel de cuisine et l’oxyde de magnésium, un savon à l’huile d’olive dans une eau dure.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je repère les entités de chaque espèce : ions, molécules polaires ou apolaires, atome H lié à N, O ou F.
J’écris ce que l’énoncé suggère : équation de dissolution, interactions en jeu, critères d’un solvant extracteur.
Je calcule dans l’ordre : quantités de matière (n = m ÷ M ou n = c × V), puis concentrations des ions avec les coefficients de l’équation.
Je compare : solubilités, densités, intensités des interactions, en citant les valeurs de l’énoncé.
Je conclus par une phrase qui nomme l’interaction responsable, avec l’unité et le bon nombre de chiffres significatifs.
Problème 1 · Mélange de deux solutions ioniques★★★Facile
On mélange V₁ = 40,0 mL d’une solution de chlorure de calcium CaCl₂ de concentration apportée c₁ = 0,135 mol·L⁻¹ et V₂ = 60,0 mL d’une solution de chlorure de sodium NaCl de concentration apportée c₂ = 6,50 × 10⁻² mol·L⁻¹. Les volumes s’additionnent et aucune transformation chimique n’a lieu.
6. Un élève écrit [Cl⁻] = 2c₁ + c₂. Il trouve mol·L⁻¹, une valeur fausse.
2 × 0,135 + 0,0650 = 0,335 mol·L⁻¹ : il oublie que chaque solution est diluée dans 100,0 mL. On additionne des quantités de matière, puis on divise par le volume total.
Problème 2 · Une solution de réhydratation orale★★★Moyen
La solution de réhydratation orale recommandée par l’OMS et l’UNICEF se prépare en dissolvant, pour 1,00 L de solution : 2,6 g de chlorure de sodium NaCl (M = 58,5 g·mol⁻¹) ; 1,5 g de chlorure de potassium KCl (M = 74,6 g·mol⁻¹) ; 2,9 g de citrate trisodique dihydraté Na₃C₆H₅O₇·2H₂O (M = 294,1 g·mol⁻¹) ; 13,5 g de glucose C₆H₁₂O₆ (M = 180,0 g·mol⁻¹). Le citrate trisodique dihydraté libère en se dissolvant trois ions Na⁺, un ion citrate C₆H₅O₇³⁻ et deux molécules d’eau. L’osmolarité est la concentration totale des entités dissoutes (ions et molécules) ; la valeur recommandée est 245 mmol·L⁻¹.
1. Quantité de chlorure de sodium dissous : mmol
n = 2,6 ÷ 58,5 ≈ 4,44 × 10⁻² mol, soit 44,4 mmol.
2. Quantité de citrate trisodique dissous : mmol
n = 2,9 ÷ 294,1 ≈ 9,86 mmol (le solide pesé contient son eau de cristallisation, comptée dans M).
3. Concentration des ions sodium : [Na⁺] = mmol·L⁻¹
Les ions Na⁺ viennent de NaCl (un par entité) et du citrate (trois par entité) : 44,44 + 3 × 9,861 ≈ 74,0 mmol·L⁻¹.
4. Concentration des ions chlorure : [Cl⁻] = mmol·L⁻¹
n(KCl) = 1,5 ÷ 74,6 ≈ 20,1 mmol. Les ions Cl⁻ viennent de NaCl et de KCl : 44,44 + 20,11 ≈ 64,6 mmol·L⁻¹. Électroneutralité : 74,0 + 20,1 = 94,1 et 64,55 + 3 × 9,86 = 94,1 mmol·L⁻¹.
5. Le glucose, à cinq groupes –OH, se dissout sans former d’ions : ses molécules s’entourent de molécules d’eau grâce à des liaisons .
Les groupes –OH du glucose forment des liaisons hydrogène avec l’eau (par leurs H et par les doublets de leurs atomes O) : le glucose est très soluble, ses molécules restent entières.
6. Osmolarité de la solution : mmol·L⁻¹
Glucose : 13,5 ÷ 180,0, soit 7,50 × 10⁻² mol ou 75,0 mmol. Somme de toutes les entités dissoutes : 74,03 + 20,11 + 64,55 + 9,86 + 75,0 ≈ 243,5 mmol·L⁻¹.
7. Écart relatif avec la valeur recommandée : %
(245 − 243,5) ÷ 245 ≈ 0,006, soit 0,6 % : la solution est conforme.
Problème 3 · Extraire la caféine d’une infusion de thé★★★Moyen
On veut extraire la caféine C₈H₁₀N₄O₂ d’une infusion de thé refroidie de 50,0 mL qui en contient 85 mg. Données à 25 °C : solubilité de la caféine dans l’eau 21,7 g·L⁻¹ ; 1 g de caféine se dissout dans 66 mL d’éthanol, miscible à l’eau ; 1 g de caféine se dissout dans 5,5 mL de chloroforme CHCl₃, non miscible à l’eau, de densité 1,49, suspecté d’être cancérogène ; la caféine est très peu soluble dans l’éther de pétrole, non miscible à l’eau, de densité voisine de 0,65.
1. Masse maximale de caféine que peuvent dissoudre les 50,0 mL d’infusion : g
m = 21,7 × 0,0500 ≈ 1,09 g, bien plus que 0,085 g : toute la caféine de l’infusion est dissoute.
2. Solubilité de la caféine dans le chloroforme : × 10² g·L⁻¹
1 g pour 5,5 mL : s = 1 ÷ 0,0055 ≈ 1,8 × 10² g·L⁻¹.
3. La caféine est environ fois plus soluble dans le chloroforme que dans l’eau.
182 ÷ 21,7 ≈ 8,4.
4. Solvant extracteur retenu :
L’éthanol est miscible à l’eau (une seule phase) ; l’éther de pétrole est non miscible mais dissout très peu la caféine. Seul le chloroforme remplit les deux critères : non miscible, et la caféine y est bien plus soluble que dans l’eau.
5. Position de la phase organique dans l’ampoule à décanter : en
d = 1,49 > 1,00 : la phase organique (chloroforme + caféine) est en bas, la phase aqueuse au-dessus.
6. Volume minimal de chloroforme qui suffirait à dissoudre les 85 mg de caféine : mL
0,085 × 5,5 ≈ 0,47 mL ; on en utilise davantage (15 mL par exemple) pour bien séparer les phases. Toxique : gants, lunettes et travail sous hotte.
Problème 4 · Du sel de cuisine au diiode : cohésion et interactions★★★Difficile
Températures de fusion : chlorure de sodium NaCl 801 °C ; oxyde de magnésium MgO 2 852 °C ; diiode I₂ 114 °C ; glace 0 °C. Distance entre les centres de deux ions voisins : 282 pm dans NaCl ; 210 pm dans MgO. Loi de Coulomb : F = k × |qA × qB| ÷ d², avec k = 8,99 × 10⁹ N·m²·C⁻² ; charge élémentaire e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C. Numéros atomiques : H 1 ; O 8 ; I 53. Le chlorure de sodium est très soluble dans l’eau, l’oxyde de magnésium pratiquement pas ; aucun des deux ne se dissout dans le cyclohexane.
1. Force électrostatique entre un ion Na⁺ et un ion Cl⁻ voisins : × 10⁻⁹ N
F = 8,99 × 10⁹ × (1,60 × 10⁻¹⁹)² ÷ (282 × 10⁻¹²)² ≈ 2,89 × 10⁻⁹ N.
2. Rapport entre la force qui s’exerce entre Mg²⁺ et O²⁻ voisins et celle entre Na⁺ et Cl⁻ :
Charges doubles et distance plus courte : 4 × (282 ÷ 210)² ≈ 7,21. L’interaction entre ions est bien plus intense dans MgO, qui fond à bien plus haute température (2 852 °C contre 801 °C).
3. Nombre d’électrons d’une molécule I₂ :
2 × 53 = 106 électrons, contre 10 pour H₂O.
4. Seules interactions qui assurent la cohésion du diiode solide : les interactions de
I₂ est apolaire et sans H : seulement des interactions de Van der Waals. Celles-ci croissent avec le nombre d’électrons : entre molécules I₂ très volumineuses, elles l’emportent sur l’ensemble des interactions entre molécules d’eau (liaisons hydrogène comprises), d’où 114 °C contre 0 °C.
5. Le cyclohexane ne dissout ni NaCl ni MgO parce qu’il est .
Le cyclohexane, apolaire, ne peut ni solvater les ions ni affaiblir leur attraction : le cristal reste intact.
6. L’eau dissout NaCl mais pratiquement pas MgO : pour MgO, l’énergie apportée par la des ions ne compense plus la rupture du cristal.
L’eau, polaire, affaiblit l’attraction entre les ions et les entoure : pour NaCl, la solvatation compense la rupture du cristal ; pour MgO, l’interaction entre ions, environ sept fois plus intense, ne l’est plus.
Problème 5 · Un savon à l’huile d’olive et l’eau dure★★★Difficile
L’huile d’olive contient surtout de l’acide oléique ; un savon fabriqué avec cette huile contient principalement de l’oléate de sodium C₁₇H₃₃COONa, formé d’ions oléate CH₃–(CH₂)₇–CH=CH–(CH₂)₇–COO⁻ et d’ions Na⁺. Dans une eau dure, les ions oléate précipitent avec les ions calcium : Ca²⁺(aq) + 2 C₁₇H₃₃COO⁻(aq) → (C₁₇H₃₃COO)₂Ca(s). Tant qu’il reste des ions Ca²⁺, le savon lave mal. Données : [Ca²⁺] = 2,8 × 10⁻³ mol·L⁻¹ dans l’eau du robinet ; une bassine contient 8,0 L d’eau ; M : H 1,0 ; C 12,0 ; O 16,0 ; Na 23,0 g·mol⁻¹.
1. Dans l’eau, au-delà d’une certaine concentration, les ions oléate s’assemblent en .
L’ion oléate est amphiphile (tête –COO⁻ hydrophile, chaîne C₁₇H₃₃– lipophile) : les ions forment des micelles, chaînes regroupées au centre, têtes vers l’eau.
2. Quantité d’ions calcium dans la bassine : × 10⁻² mol
n = 2,8 × 10⁻³ × 8,0 ≈ 2,2 × 10⁻² mol.
3. Quantité d’ions oléate consommés par ces ions calcium : × 10⁻² mol
D’après l’équation, un ion Ca²⁺ consomme deux ions oléate : 2 × 2,24 × 10⁻² ≈ 4,5 × 10⁻² mol.
4. Masse molaire de l’oléate de sodium C₁₈H₃₃O₂Na : g·mol⁻¹
5. Masse de savon perdue avant que le lavage ne commence : g
m = 4,48 × 10⁻² × 304,0 ≈ 13,6 g, soit environ 14 g de savon précipité, inutile pour laver.
Bloqué sur ce chapitre ?
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.