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Spécialité Physique-Chimie · Classe de 1ʳᵉ

Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur

Étude cinématique et dynamique des mouvements en chute libre et en projection — programme de 1re Spécialité

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Chute libre et mouvement dans un champ de pesanteur » en première permet de faire le point sur ses connaissances en spécialité physique-chimie, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de première et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Le champ de pesanteur uniforme, Définition de la chute libre, Équations horaires du mouvement, Mouvement de chute verticale. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de première en spécialité physique-chimie.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 60 min · Noté sur 20
60:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Poids et champ de pesanteur

/ 3 pts
  1. Un astronaute a une masse de 80 kg. Calculer son poids à la surface de la Terre ($g_T = 9{,}8$ m·s⁻²) et à la surface de la Lune ($g_L = 1{,}6$ m·s⁻²).
  2. L'accélération d'un objet en chute libre dépend-elle de sa masse ? Justifier à l'aide de la 2e loi de Newton.

Exercice 2 — Chute verticale depuis une tour

/ 5 pts
  1. Un objet est lâché sans vitesse initiale depuis le sommet d'une tour de hauteur $H = 78{,}4$ m. Prendre $g = 9{,}8$ m·s⁻².
  2. a) Écrire l'équation horaire $y(t)$ en posant l'origine au sommet, axe $y$ vers le bas.
  3. b) Calculer la durée de chute $t_1$ jusqu'au sol.
  4. c) Calculer la vitesse de l'objet à l'impact.
  5. d) Calculer la hauteur à laquelle se trouve l'objet après $t = 2$ s.

Exercice 3 — Lancer oblique d'une balle

/ 6 pts
  1. Une balle est lancée depuis le sol avec une vitesse initiale $v_0 = 25$ m·s⁻¹ à $\theta = 53°$. On donne $\sin 53° = 0{,}8$ ; $\cos 53° = 0{,}6$ ; $g = 10$ m·s⁻².
  2. a) Calculer $v_{x0}$ et $v_{y0}$.
  3. b) Écrire les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$ (origine au point de départ).
  4. c) Calculer la durée totale de vol $T$.
  5. d) Calculer la portée $x_{\max}$.
  6. e) Calculer la hauteur maximale $h_{\max}$.
  7. f) Écrire l'équation de la trajectoire $y(x)$.

Exercice 4 — Énergie mécanique en chute libre

/ 4 pts
  1. Une boule de masse $m = 2$ kg est lâchée depuis une hauteur $H = 20$ m (par rapport au sol). On prend $g = 9{,}8$ m·s⁻².
  2. a) Calculer l'énergie mécanique initiale $E_m$ (au sommet).
  3. b) En utilisant la conservation de l'énergie, calculer la vitesse de la boule à $h = 8$ m du sol.
  4. c) À quelle hauteur la vitesse de la boule est-elle $v = 14$ m·s⁻¹ ?

Exercice 5 — Analyse d'un mouvement parabolique

/ 2 pts
  1. Un objet est lancé horizontalement avec $v_0 = 10$ m·s⁻¹ depuis une fenêtre à $H = 5$ m du sol ($g = 10$ m·s⁻²).
  2. a) Calculer la durée de chute.
  3. b) Calculer la portée horizontale et la vitesse totale à l'impact.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Poids et champ de pesanteur
Corrigé :
1. $P_T = mg_T = 80\times 9{,}8 = 784$ N ; $P_L = mg_L = 80\times 1{,}6 = 128$ N.
2. $\sum\vec{F}=m\vec{a}$ avec la seule force $\vec{P}=m\vec{g}$ → $m\vec{a}=m\vec{g}$ → $\vec{a}=\vec{g}$. La masse se simplifie : l'accélération ne dépend pas de la masse. (1 pt par question)

Exercice 2 — Chute verticale depuis une tour
Corrigé :
a) Axe y vers le bas, origine sommet : $y(t)=\frac{1}{2}gt^2$.
b) $H=\frac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{156{,}8}{9{,}8}}=\sqrt{16}=4$ s.
c) $v=gt_1=9{,}8\times 4=39{,}2$ m·s⁻¹.
d) $y(2)=\frac{1}{2}\times 9{,}8\times 4=19{,}6$ m sous le sommet, soit à $78{,}4-19{,}6=58{,}8$ m du sol. (1 pt par question)

Exercice 3 — Lancer oblique d'une balle
Corrigé :
a) $v_{x0}=25\times 0{,}6=15$ m·s⁻¹ ; $v_{y0}=25\times 0{,}8=20$ m·s⁻¹.
b) $x(t)=15t$ ; $y(t)=20t-5t^2$.
c) $y(T)=0, T>0 \Rightarrow T=\frac{2\times 20}{10}=4$ s.
d) $x_{\max}=15\times 4=60$ m.
e) $h_{\max}=\frac{v_{y0}^2}{2g}=\frac{400}{20}=20$ m.
f) $t=\frac{x}{15}$ → $y=20\cdot\frac{x}{15}-5\cdot\frac{x^2}{225}=\frac{4x}{3}-\frac{x^2}{45}$. (1 pt par question)

Exercice 4 — Énergie mécanique en chute libre
Corrigé :
a) Au sommet : $E_c=0$ ; $E_p=mgh=2\times 9{,}8\times 20=392$ J. Donc $E_m=392$ J.
b) Conservation : $E_m=\frac{1}{2}mv^2+mgh \Rightarrow 392=\frac{1}{2}\times 2\times v^2+2\times 9{,}8\times 8=v^2+156{,}8 \Rightarrow v^2=235{,}2 \Rightarrow v\approx 15{,}3$ m·s⁻¹.
c) $392=\frac{1}{2}\times 2\times 196+2\times 9{,}8\times h=196+19{,}6h \Rightarrow h=\frac{196}{19{,}6}=10$ m. (1 pt + 1,5 pts + 1,5 pts)

Exercice 5 — Analyse d'un mouvement parabolique
Corrigé :
a) $H=\frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\times 5}{10}}=1$ s.
b) Portée : $x=v_0 t=10\times 1=10$ m. Vitesse verticale à l'impact : $v_y=gt=10$ m·s⁻¹. Vitesse totale : $v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{100+100}=10\sqrt{2}\approx 14{,}1$ m·s⁻¹. (1 pt + 1 pt)

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