Sujet du brevet 2015 de physique-Chimie — Métropole (Série générale)

1.1. Dans la relation $E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$ : $v$ est la vitesse de l'objet et $m$ est sa masse ($E_c$ est l'énergie cinétique).

1.2. Dans le système international : la vitesse $v$ s'exprime en mètres par seconde (m/s) et la masse $m$ en kilogrammes (kg). L'énergie cinétique est alors obtenue en joules (J).

1.3. On convertit d'abord les données dans les unités SI :

• $m=10000$ t $=10000\times 1000$ kg $=10000000$ kg $=1\times {10}^7$ kg ;
• $v=20$ km/s $=20000$ m/s $=2\times {10}^4$ m/s.

$$E_c={\displaystyle \frac{1}{2}}\times m\times v^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\times 1\times {10}^7\times {(2\times {10}^4)}^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\times {10}^7\times 4\times {10}^8=2\times {10}^{15}\text{J}$$

L'énergie cinétique de la météorite à son entrée dans l'atmosphère vaut $E_c=2\times {10}^{15}$ J (soit 2 000 000 000 000 000 J).

1.4. On convertit 440 kilotonnes de TNT en joules : $E=440\times 4,2\times {10}^{12}=1848\times {10}^{12}\approx 1,8\times {10}^{15}$ J. Cette valeur est très proche de l'énergie cinétique calculée ($2\times {10}^{15}$ J) : elle est du même ordre de grandeur et l'écart n'est que d'environ 8 %, ce qui est normal puisque la masse (« environ » 10 000 tonnes) et la vitesse (« de l'ordre de » 20 km/s) sont des estimations. La valeur de 440 kilotonnes de TNT est donc en accord avec l'énergie cinétique calculée.

2.1. L'énergie cinétique dépend de la masse et de la vitesse. Or, dans l'atmosphère, la météorite ralentit fortement (sa vitesse diminue) et se fragmente (la masse du bloc principal diminue). Son énergie cinétique diminue donc au cours de la traversée de l'atmosphère. Cette énergie n'est pas perdue : à cause des frottements avec l'air, elle est en grande partie convertie en énergie thermique (la météorite s'échauffe) et en énergie lumineuse (l'éclat aveuglant).

2.2. Les frottements avec l'air freinent les objets venus de l'espace, les échauffent et les font se fragmenter : la plupart des météorites se consument ou se désintègrent avant d'atteindre le sol, et celles qui arrivent au sol ont perdu une grande partie de leur énergie. L'atmosphère protège ainsi la surface de la Terre des impacts, d'où son surnom de « bouclier de la Terre ».

1.1. Après un long séjour dans l'eau, une couche rougeâtre s'est formée à la surface du fragment : c'est le signe d'une corrosion en milieu humide. Or, d'après le document 1, le cuivre est « très résistant à la corrosion en milieu humide » : il ne peut pas expliquer cette couche. D'après le document 2, le fer, en présence d'humidité, « se corrode et forme de la rouille », un mélange d'oxydes de fer de couleur rougeâtre. Le métal présent dans le fragment peut donc être le fer.

1.2. D'après le document 2, le fer est attiré par un aimant. Test simple : approcher un aimant du fragment ; s'il est attiré, il contient du fer (le cuivre, lui, n'est pas attiré par un aimant).

2.1. Le pictogramme indique un produit corrosif. Précautions (deux suffisent) : porter des lunettes de protection et des gants ; on peut aussi porter une blouse en coton, travailler avec de petites quantités, ne jamais goûter ni respirer le produit, et rincer abondamment à l'eau en cas de projection.

2.2. La solution d'acide chlorhydrique est acide : pH < 7.

2.3. Les deux ions présents dans la solution d'acide chlorhydrique sont l'ion hydrogène H⁺ et l'ion chlorure Cl⁻.

2.4. D'après le document 2 de l'annexe, le gaz qui produit une légère détonation au contact d'une allumette enflammée est le dihydrogène. Le gaz formé est le dihydrogène (H₂).

2.5.1. D'après le document 1 de l'annexe, les ions fer (II) se détectent avec une solution d'hydroxyde de sodium, qui donne un précipité verdâtre. Légende du schéma :

• flacon (en haut) : solution d'hydroxyde de sodium (soude) ;
• tube à essai (en bas) : solution à tester (contenant des ions fer II), où apparaît un précipité verdâtre.

2.5.2. Le pH a augmenté : la solution est devenue moins acide, il y a donc moins d'ions hydrogène. Au cours de la réaction, des ions hydrogène H⁺ disparaissent.

Bilan de la transformation. fer + acide chlorhydrique → dihydrogène + chlorure de fer (II), c'est-à-dire, en détaillant les ions : fer + ions hydrogène → ions fer (II) + dihydrogène (les ions chlorure ne réagissent pas, ils restent spectateurs).

Équation chimique correspondante (facultative) : $\text{Fe}+2{\text{H}}^{+}\to {\text{Fe}}^{2+}+{\text{H}}_2$. Elle est équilibrée : 1 atome de fer et 2 atomes d'hydrogène de chaque côté, et 2 charges positives de chaque côté.

1.1. Un panneau photovoltaïque est alimenté par la lumière du Soleil (énergie solaire, rayonnement lumineux).

1.2. Autre source d'énergie renouvelable (une suffit) : le vent (énergie éolienne) ; on peut aussi citer l'eau en mouvement (énergie hydraulique), la chaleur du sous-sol (géothermie) ou la biomasse.

1.3. Diagramme de conversion complété :

• énergie reçue (à gauche) : énergie lumineuse ;
• énergie utile produite (à droite) : énergie électrique ;
• pertes : énergie thermique (les panneaux chauffent).

1.4. Hypothèse : au cours de sa mission, la sonde s'est beaucoup éloignée du Soleil pour rejoindre la comète. Plus elle est loin du Soleil, moins ses panneaux reçoivent de lumière, donc moins ils produisent d'énergie électrique : la puissance passe de 10 kW à 1,3 kW. On peut ajouter une seconde hypothèse : le vieillissement des panneaux (ou des poussières déposées à leur surface) au bout de dix ans de voyage diminue aussi leur rendement.

2. L'attraction exercée par Mars sur la sonde est l'interaction gravitationnelle (attraction due à la masse des deux objets).

3.1. Le poids est une force : il s'exprime en newtons (N), alors que le kilogramme est l'unité de la masse. La balance indique la masse de Philae : il fallait dire « une masse de 100 kg ». Son poids sur Terre vaut $P=m\times g=100\times 9,8=980$ N (avec $g\approx 9,8$ N/kg).

3.2. La masse d'un objet ne dépend pas du lieu où il se trouve. La masse de Philae sur la comète est donc toujours de 100 kg (et non 1 g).

3.3. La phrase des médias signifie que, sur la comète, Philae a le même poids qu'un objet de 1 g sur Terre. Son poids est donc divisé par ${\displaystyle \frac{100\text{kg}}{1\text{g}}}={\displaystyle \frac{100000\text{g}}{1\text{g}}}=100000$. Comme $P=m\times g$ et que la masse $m$ ne change pas, c'est l'intensité de la pesanteur $g$ qui est divisée par 100 000. L'intensité de la pesanteur sur la comète est environ 100 000 fois plus faible que sur Terre : $g_{\text{comète}}\approx {\displaystyle \frac{9,8}{100000}}\approx 1\times {10}^{-4}$ N/kg. C'est logique : la comète a une masse bien plus petite que celle de la Terre, donc elle attire beaucoup moins les objets.