Sujet du bac 2014 de Mathématiques (série STI2D-STL) — Métropole (session de remplacement) (STI2D-STL) (STI2D-STL)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL 11 septembre 2014 /decofive Métropole–La Réunion EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rap- porte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante. 1. La forme exponentielle du nombre complexe z1 = /radicallow 6 + i /radicallow 6 est : a. z1 = 2 /radicallow 3ei π 4 b. z1 = 2 /radicallow 6e−i π 4 c. z1 = 6ei π 4 d. z1 = /radicallow 2ei 7π 4 2. On considère les nombres complexes z1 = /radicallow 6 + i /radicallow 6 et z2 = − /radicallow 6 + i /radicallow 6. Le nombre complexe z2 est égal à : a. z1 b. −z1 c. −z1 d. i + z1 3. La fonction f est définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = 1 x . Sa courbe représentative est donnée ci-dessous : 0 1 2 3 4 0 1 2 O Le domaine du plan défini comme l’ensemble des points M de coordonnées ( x ; y) qui véri- fient 1 ⩽ x ⩽ 2 et 1 x ⩽ y ⩽ 1 a pour aire (exprimée en unité d’aire) : a. ln 2 b. 1 2 c. 1 − ln 2 d. 1 − e2 4. La tangente au point d’abscisse 1 2 à la courbe représentative de la fonction f , définie sur l’in- tervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = 1 x , a pour équation : a. y = −4x + 4 Baccalauréat STI 2D/STL A. P . M. E. P . b. y = 4x + 4 c. y = …