Le climat du futur

a) Un modèle climatique est un programme informatique qui simule le fonctionnement du système climatique (atmosphère, océan, glaces, surfaces continentales) sur un maillage de la planète. Il s'appuie sur la mise en équations des mécanismes essentiels du système Terre (conservation de l'énergie, de la masse, de la quantité de mouvement, transferts de rayonnement) et sur des méthodes numériques de résolution (calcul maille par maille, pas de temps après pas de temps).

b) Le climat futur dépend des émissions à venir, qui résultent de choix humains que la physique ne peut pas prédire. Les modèles ne disent donc pas ce qui va se passer, mais ce qui se passerait si les émissions suivaient un scénario donné : c'est une projection conditionnelle, pas une prévision.

c) (1) Rehausser une digue : adaptation, on se protège d'une conséquence (la montée des eaux) sans agir sur sa cause. (2) Isoler des logements chauffés au fioul : atténuation, moins de fioul brûlé donc moins de CO₂ émis. (3) Blé tolérant à la sécheresse : adaptation, l'agriculture s'ajuste à un climat plus sec. (4) Train au lieu de l'avion : atténuation, le train électrique émet beaucoup moins de CO₂ par passager.

d) Un scénario SSP décrit une trajectoire de la société (population, économie, choix énergétiques) et les émissions qui en découlent. Le climat n'est pas une donnée d'entrée du modèle : c'est le résultat qu'il calcule à partir de ce scénario.

a) Le glaçon flotte : son poids est exactement compensé par la poussée d'Archimède, égale au poids de l'eau qu'il déplace. La masse d'eau déplacée est donc égale à la masse du glaçon. En fondant, le glaçon donne une masse identique d'eau liquide, qui occupe exactement le volume d'eau qu'il déplaçait. Le niveau ne change pas.

b) La banquise est de la glace de mer qui flotte déjà : comme le glaçon, sa fonte ne modifie quasiment pas le niveau des mers. Il existe un effet minime, car l'eau de fonte, peu salée, est un peu moins dense que l'eau de mer, mais il est négligeable.

c) La calotte groenlandaise repose sur un continent : elle ne déplace aucune eau de mer. Sa fonte, et l'écoulement de ses glaciers vers l'océan, ajoutent à l'océan un volume d'eau qui n'y était pas : le niveau monte.

d) La dilatation thermique de l'eau de mer : en se réchauffant, l'eau occupe un volume plus grand. L'océan étant bordé par les côtes, ce surplus de volume ne peut que soulever sa surface : le niveau monte sans qu'aucune eau ne soit ajoutée.

a) Le réchauffement augmente avec les émissions. Le RCP8.5 donne le réchauffement le plus fort (3,7 °C en moyenne) : c'est le scénario aux plus fortes émissions.

b) Écart entre RCP8.5 et RCP2.6 : 3,7 − 1,0 = 2,7 °C. À la fin du siècle, les choix d'émissions changent donc profondément le climat obtenu.

c) La référence 1986-2005 est déjà 0,61 °C au-dessus de 1850-1900 ; il faut ajouter cet écart : 3,7 + 0,61 = 4,31, soit environ 4,3 °C au-dessus de l'ère préindustrielle.

d) L'objectif de 1,5 °C est défini par rapport à l'ère préindustrielle, alors que le tableau est donné par rapport à 1986-2005. Pour le RCP2.6 : valeur moyenne 1,0 + 0,61 ≈ 1,6 °C, déjà au-dessus de 1,5 °C ; fourchette probable de 0,3 + 0,61 ≈ 0,9 °C à 1,7 + 0,61 ≈ 2,3 °C. L'élève a oublié le changement de période de référence et a confondu une valeur moyenne avec une certitude : l'objectif n'est pas forcément respecté, il est même dépassé en moyenne.

a) Le volume de la couche vaut $V=S\times h$. La surface $S$ étant constante, une variation de volume ne peut se traduire que par une variation d'épaisseur : $\Delta V=S\times \Delta h$. En égalant avec $\Delta V=\alpha V\Delta T=\alpha Sh\Delta T$ :

ce qu'il fallait montrer (on a simplifié par $S\ne 0$).

b) $\Delta h$$=2,6\times {10}^{-4}\times 1200\times 0,65$$=2,6\times {10}^{-4}\times 780$$=0,2028$ m.

La dilatation de cette couche élève le niveau de 20,3 cm environ.

c) $\Delta h$ est proportionnel à $\Delta T$ et à $h$. Un réchauffement deux fois plus grand double $\Delta h$ : $2\times 0,2028\approx 0,41$ m. Une couche deux fois plus épaisse, réchauffée de la même quantité, double aussi $\Delta h$ : environ 41 cm dans les deux cas.

d) Le calcul applique à toute la couche le réchauffement moyen et un coefficient $\alpha$ d'eau superficielle. Or les couches profondes se réchauffent moins et se dilatent moins pour un même réchauffement (α plus faible). Les deux effets diminuent l'élévation réelle : le résultat de b) est surestimé. Il faudrait découper la couche en tranches, chacune avec son $\alpha$ et son $\Delta T$, et additionner les contributions.

a) La fonte conserve la masse : ${\rho }_{glace}{V}_{glace}={\rho }_{eau}{V}_{eau}$, donc

b) Cette eau se répartit sur toute la surface des océans :

La fonte totale du Groenland élèverait le niveau des mers d'environ 7,4 m.

c) 270 Gt de glace, soit $2,7\times {10}^{14}$ kg, donnent un volume d'eau $\frac{2,7\times {10}^{14}}{1000}=2,7\times {10}^{11}$ m³ = 270 km³. D'où $\Delta h=\frac{270}{3,61\times {10}^8}\approx 7,5\times {10}^{-7}$ km $=7,5\times {10}^{-4}$ m, soit environ 0,75 mm par an.

Part dans l'élévation observée : $\frac{0,75}{3,7}\approx 0,20$, soit environ 20 %. Le reste vient surtout de la dilatation thermique, des glaciers de montagne et de l'Antarctique.

d) $\frac{2,9\times {10}^6}{3,61\times {10}^8}\approx 8,0\times {10}^{-3}$ km = 8,0 m : l'élève a divisé directement le volume de glace par la surface des océans. Il a oublié que la glace est moins dense que l'eau : 1 km³ de glace ne donne que 0,917 km³ d'eau. Son résultat est surestimé d'environ 9 %.

a) Proportionnalité : $\Delta T=k\times E$, donc $k=\frac{1,15}{2500}=4,6\times {10}^{-4}$ °C par Gt, soit 0,46 °C pour 1 000 Gt de CO₂.

b) Pour 2 °C : $E=\frac{2}{4,6\times {10}^{-4}}\approx 4348$ Gt, soit environ 4 350 Gt de CO₂ cumulées. Comme 2 500 Gt ont déjà été émises, le budget restant vaut $4348-2500\approx$ 1 850 Gt de CO₂.

c) $\frac{1848}{38}\approx 48,6$ : le budget serait épuisé en 49 ans environ, vers 2071, si les émissions restaient constantes.

d) D'abord, le méthane, le protoxyde d'azote et les autres gaz à effet de serre ajoutent leur propre réchauffement : pour un même objectif, il reste moins de place pour le CO₂. Ensuite, le GIEC exprime le budget avec une probabilité de réussite (par exemple deux chances sur trois) et tient compte des incertitudes sur $k$ et sur les rétroactions lentes (dégel du pergélisol) : il retient une valeur prudente. Enfin, la baisse future des aérosols, qui refroidissent aujourd'hui le climat, démasquera une partie du réchauffement.

e) La température est proportionnelle aux émissions cumulées. Tant que les émissions nettes sont positives, le cumul $E$ augmente chaque année, donc $\Delta T=kE$ augmente aussi. Le cumul, et donc la température, ne cesse de croître que lorsque les émissions nettes sont nulles : c'est le sens de l'objectif de neutralité carbone.

a) Simulation A : −0,03 − 1,02 = −1,05 °C ; la simulation sous-estime d'environ 1 °C. Simulation B : 1,06 − 1,02 = +0,04 °C ; l'écart est très faible devant le réchauffement observé.

b) Entre 1980-1989 et 2010-2019, les observations montrent une hausse de 1,02 − 0,38 = 0,64 °C. La simulation A donne −0,03 − 0,01 = −0,04 °C, soit une stagnation, voire un léger refroidissement. La simulation B donne 1,06 − 0,41 = 0,65 °C, en accord avec les observations. Le même modèle ne reproduit le réchauffement que si l'on ajoute les forçages humains : les forçages naturels seuls ne l'expliquent pas.

c) Le réchauffement observé depuis le milieu du XX^e siècle est dû aux activités humaines (émissions de gaz à effet de serre) : c'est un résultat d'attribution, que le GIEC qualifie de sans équivoque.

d) Reproduire le passé montre que le modèle représente correctement les principaux mécanismes, mais le futur sort des conditions déjà observées (concentrations en CO₂ jamais atteintes depuis des millions d'années, fonte des calottes) et dépend d'émissions inconnues : la projection reste conditionnelle et entachée d'incertitudes (nuages notamment). On teste aussi les modèles sur des climats passés très différents, comme le dernier maximum glaciaire, il y a environ 21 000 ans, ou sur la reproduction du climat actuel (saisons, répartition des pluies).

1. Faibles émissions : 0,14 + 0,09 + 0,06 + 0,11 + 0,03 = 0,43 m. Fortes émissions : 0,30 + 0,18 + 0,13 + 0,12 + 0,03 = 0,76 m. Les deux totaux sont bien compris dans les fourchettes probables du document 1 (le GIEC donne des médianes de 0,44 m et 0,77 m : les médianes ne s'additionnent pas exactement et chaque valeur est arrondie).

2. Part de la dilatation : $\frac{0,30}{0,76}\approx 0,39$, soit environ 39 % : c'est la première contribution. D'après $\Delta h=\alpha h\Delta T$, l'élévation croît avec le réchauffement de l'eau et avec l'épaisseur de la couche réchauffée. Avec de plus fortes émissions, l'océan absorbe davantage de chaleur : il se réchauffe plus ($\Delta T$ plus grand) et plus profondément ($h$ plus grand), d'où une contribution qui passe de 0,14 à 0,30 m.

3. L'Antarctique est si froid que, même réchauffé de quelques degrés, sa surface reste presque partout sous 0 °C : la fonte en surface augmente peu. Un air plus chaud apporte en outre davantage de neige, ce qui compense en partie les pertes. Les pertes viennent surtout de l'écoulement des glaciers vers l'océan, un processus lent, mal connu et difficile à modéliser : les médianes restent proches, mais la fourchette haute est très large, car une déstabilisation des calottes, peu probable d'ici 2100, ne peut pas être exclue.

4. Niveau de l'eau en tempête = élévation projetée + 0,80 m, à comparer à 1,30 m.

• Faibles émissions, médiane : 0,43 + 0,80 = 1,23 m < 1,30 m ; la digue tient, avec une marge de 7 cm seulement. Haut de la fourchette : 0,62 + 0,80 = 1,42 m > 1,30 m ; elle serait submergée de 12 cm. La protection n'est donc pas garantie, même dans ce scénario.

• Fortes émissions, médiane : 0,76 + 0,80 = 1,56 m, soit 26 cm au-dessus de la digue ; même le bas de la fourchette donne 0,63 + 0,80 = 1,43 m > 1,30 m. La digue serait dépassée dans tous les cas probables.

5. Une élévation d'environ 0,3 m est quasi certaine quel que soit le scénario : elle est déjà engagée par le réchauffement passé. La commune doit donc s'adapter (rehausser la digue, limiter les constructions en zone basse, restaurer les dunes et marais littoraux). Mais l'adaptation a des limites techniques et financières : entre les deux scénarios, l'écart médian de 0,33 m décide de la submersion ou non du quartier, et seule l'atténuation (baisse mondiale des émissions) réduit cet écart. Après 2100, la hausse continuera pendant des siècles : la chaleur poursuit sa pénétration dans l'océan profond et les calottes réagissent lentement. Même si les émissions cessaient, le niveau ne se stabiliserait pas : les décisions d'aménagement doivent donc être pensées à très long terme.

1. De 2030 à 2090, la part de la variabilité interne chute de 40 % à 5 %. Celle des différences entre modèles reste stable (45 %) jusqu'en 2060, puis diminue à 30 %. Celle du scénario augmente fortement, de 15 % à 65 % : elle devient la source dominante à la fin du siècle.

2. La variabilité interne (El Niño, fluctuations de la circulation océanique) fait varier la température moyenne de quelques dixièmes de degré d'une année ou d'une décennie à l'autre, avec une amplitude qui ne grandit pas avec le temps. En 2030, le réchauffement supplémentaire dû aux émissions est encore faible : ces fluctuations pèsent autant que lui. En 2090, le réchauffement forcé atteint plusieurs degrés : les mêmes fluctuations deviennent relativement négligeables.

3. Le réchauffement suit les émissions cumulées. Jusqu'en 2030, tous les scénarios partent du même point et leurs cumuls diffèrent peu : une partie du réchauffement est déjà engagée. Plus l'horizon est lointain, plus les cumuls s'écartent (neutralité carbone vers 2050 dans un cas, émissions croissantes dans l'autre), donc plus les températures divergent.

4. • Variabilité interne : irréductible par nature ; on peut seulement en estimer l'effet en multipliant les simulations. • Différences entre modèles : réductibles par la recherche (meilleure représentation des nuages, mailles plus fines, comparaison aux observations et aux paléoclimats). • Scénario : ne dépend pas de la science mais des décisions des sociétés ; c'est la seule source que l'humanité maîtrise directement.

5. Les modèles divergent sur l'ampleur, pas sur le sens : d'après le document 2, même la valeur basse de la sensibilité (2,5 °C) correspond à un fort réchauffement pour un doublement du CO₂ ; aucun modèle ne projette de stabilité. D'après le document 1, en 2090, les différences entre modèles ne représentent que 30 % de l'incertitude, contre 65 % pour le scénario : la question principale n'est pas « quel modèle croire ? », mais « quelles émissions choisirons-nous ? ». On peut donc affirmer que le climat de 2100 sera plus chaud, avec une ampleur qui dépend d'abord des émissions. Enfin, l'incertitude joue dans les deux sens : un modèle incertain peut aussi sous-estimer le réchauffement.

1. On applique la relation de récurrence :

$T_1=0+\frac{4,0-1,25\times 0}{8,0}=0,50$ °C.

$T_2$$=0,50+\frac{4,0-1,25\times 0,50}{8,0}$$=0,50+\frac{3,375}{8,0}$$=0,50+0,421875$$\approx 0,92$ °C.

$T_3$$=0,921875+\frac{4,0-1,25\times 0,921875}{8,0}$$=0,921875+\frac{2,8477}{8,0}$$\approx 0,921875+0,3560$$\approx 1,28$ °C.

Bilan : $T_1=0,50$ °C, $T_2\approx 0,92$ °C, $T_3\approx 1,28$ °C. Les hausses annuelles diminuent (0,50 ; 0,42 ; 0,36) : la planète se rapproche d'un équilibre.

2. Si $T$ se stabilise, $T_{n+1}=T_n$, donc $\frac{(F-\lambda T_n)\Delta t}{C}=0$, soit $F-\lambda T=0$ et $T_{eq}=\frac{F}{\lambda }=\frac{4,0}{1,25}=$ 3,2 °C. À l'équilibre, la perte d'énergie supplémentaire vers l'espace, $\lambda T$, compense exactement le forçage : le bilan radiatif est de nouveau nul.

3. $C$ traduit l'inertie thermique : il faut beaucoup d'énergie pour réchauffer l'océan. Avec $C=16$ : $T_1=\frac{4,0}{16}=0,25$ °C, deux fois moins ; mais $T_{eq}=\frac{F}{\lambda }$ ne dépend pas de $C$ et reste égal à 3,2 °C. Une grande capacité thermique ralentit le réchauffement sans changer sa valeur finale. L'océan réel, profond de plusieurs kilomètres, a une capacité énorme : c'est pourquoi le réchauffement complet prend des siècles, et pourquoi il continue après stabilisation du forçage.

4. Avec $\lambda =1,0$ : $T_{eq}=\frac{4,0}{1,0}=$ 4,0 °C, soit 0,8 °C de plus (+25 %). Une baisse de 20 % de $\lambda$, liée à une rétroaction des nuages plus amplificatrice, suffit à augmenter nettement le réchauffement final. Comme la réponse des nuages est mal connue, les modèles obtiennent des valeurs de $\lambda$ différentes : c'est la principale cause de la dispersion des sensibilités climatiques, donc de l'incertitude liée aux modèles.

5. Par exemple : ce modèle traite la planète comme une seule boîte, alors qu'un modèle du GIEC comporte des millions de mailles en trois dimensions et donne des résultats régionaux (Arctique, continents, précipitations) ; ici $\lambda$ est fixé à la main, alors que dans un vrai modèle les rétroactions résultent de la résolution des équations physiques (circulation, cycle de l'eau, glaces) ; enfin, le forçage est constant, alors que les projections utilisent des scénarios d'émissions qui évoluent dans le temps, avec un pas de temps de quelques dizaines de minutes et non d'un an.