La masse volumique

Convertis dans l'unité demandée.

1. Cuivre : $8,9$ g/cm³ $=$ … kg/m³
2. Dioxyde de carbone : $1,98$ g/L $=$ … g/cm³
3. Béton : $2300$ kg/m³ $=$ … kg/L
4. Essence : $0,75$ g/mL $=$ … g/L

En TP, quatre groupes mesurent la masse et le volume d'un échantillon d'un liquide inconnu, chacun avec une quantité différente. Masses volumiques de référence (g/cm³) : éthanol $0,79$ ; huile $0,92$ ; eau $1,00$ ; glycérine $1,26$. Pour cet exercice, arrondis les masses volumiques au centième et les volumes au dixième.

1. Calcule la masse de liquide mesurée par chaque groupe.
2. Calcule la masse volumique obtenue par chaque groupe.
3. Trois groupes ont mesuré le même liquide. Lesquels, et de quel liquide s'agit-il ?
4. Le groupe D avait en réalité le même liquide que les autres, mais il s'est trompé en lisant l'éprouvette. Quel volume aurait-il dû lire ?

Masses volumiques : fer $7900$ kg/m³ ; essence $0,75$ kg/L ; or $19,3$ g/cm³ ; air $1,2$ g/L. Pour cet exercice, arrondis les résultats au dixième.

1. Un réservoir de voiture contient $45$ L d'essence. Calcule la masse d'essence, en kg.
2. Une poutre en fer a un volume de $0,04$ m³. Calcule sa masse en kg, puis en tonnes.
3. Un lingot d'or standard a une masse de $12,4$ kg. Calcule son volume en cm³.
4. Une salle de classe mesure $8$ m $\times$ $6$ m $\times$ $3$ m. Calcule la masse d'air qu'elle contient, en kg.

Masses volumiques (g/cm³) : eau douce $1,00$ ; eau de mer $1,03$ ; mercure $13,6$ ; huile $0,92$. Une bille pleine de $2,0$ cm³ a une masse de $2,04$ g. Un cube plein en aluminium ($2,7$ g/cm³) a une arête de $2$ cm.

1. Calcule la masse volumique de la bille. Flotte-t-elle dans l'eau douce ? Dans l'eau de mer ?
2. Calcule la masse du cube d'aluminium. Que fait-il dans l'eau ? Dans le mercure ?
3. On verse de l'huile sur de l'eau, puis on y lâche la bille. Où s'immobilise-t-elle ? Justifie.
4. Un élève affirme : « la bille flotte dans l'eau de mer parce qu'elle est plus légère que le cube ». Corrige son raisonnement.

Un élève veut identifier le métal d'une clé. Il la pèse : $23,7$ g. Il la plonge dans une éprouvette contenant $20,0$ mL d'eau ; le niveau monte à $23,0$ mL. Références (g/cm³) : aluminium $2,7$ ; zinc $7,1$ ; fer $7,9$ ; laiton $8,5$ ; cuivre $8,9$. Pour cet exercice, arrondis au dixième.

1. Calcule le volume de la clé puis sa masse volumique. Quel métal est-ce ?
2. L'élève recommence avec deux clés identiques à la fois. Quelles valeurs de masse, de volume et de masse volumique obtiendra-t-il ?
3. Une bulle d'air reste accrochée à la clé pendant la mesure. Le volume lu est-il trop grand ou trop petit ? La masse volumique calculée est-elle alors trop grande ou trop petite ?
4. L'éprouvette est graduée au mL : le volume réel est compris entre $2,5$ et $3,5$ mL. Entre quelles valeurs la masse volumique est-elle réellement comprise ? Peut-on affirmer avec certitude que la clé est en fer ? Propose une amélioration du protocole.