Modélisation d'une onde, période, fréquence, célérité du son
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Définitions et vocabulaire
1. Définition d'une onde mécanique
Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel (solide, liquide ou gaz).
Elle transporte de l'énergie mais ne transporte pas de matière.
Exemple : les vagues transportent de l'énergie, mais l'eau reste sur place.
2. Onde transversale / onde longitudinale
Exercice 2 — Période et fréquence
1. Calcul de la fréquence f
La fréquence est le nombre d'oscillations par seconde :
f = nombre d'oscillations / durée = 120 / 3 = 40 Hz
2. Calcul de la période T
La période est l'inverse de la fréquence :
T = 1 / f = 1 / 40 = 0,025 s = 25 ms
3. Ce son est-il audible ?
Le domaine audible est 20 Hz – 20 000 Hz.
f = 40 Hz est compris entre 20 Hz et 20 000 Hz.
Oui, ce son est audible par l'être humain (c'est un son grave).
4. Relation littérale entre période et fréquence
f = 1 / T (et réciproquement : T = 1 / f)
avec f en hertz (Hz) et T en secondes (s).
Exercice 3 — Célérité et longueur d'onde
1. Formule littérale
λ = v / f (ou λ = v × T)
avec λ en mètres (m), v en m/s, f en Hz.
2. Calcul de λ dans l'air
Données : f = 850 Hz, v = 340 m/s
λ = v / f = 340 / 850 = 0,4 m
3. Même son dans l'eau
La fréquence ne change pas : elle est imposée par la source et reste f = 850 Hz quel que soit le milieu de propagation.
Calcul de la nouvelle longueur d'onde dans l'eau (v = 1 480 m/s) :
λ = v / f = 1 480 / 850 ≈ 1,74 m
4. Conclusion
À fréquence constante, la longueur d'onde est proportionnelle à la célérité : quand la célérité augmente, la longueur d'onde augmente dans le même rapport. Ici, la célérité est multipliée par ≈ 4,35 (1 480/340) et la longueur d'onde passe de 0,4 m à 1,74 m.
Exercice 4 — Sonar
Données : f = 40 kHz = 40 000 Hz, v = 1 500 m/s, t = 0,5 s
a) Distance totale parcourue par l'ultrason
L'ultrason effectue l'aller et le retour (aller jusqu'au fond, puis retour vers le sonar).
dtotale = v × t = 1 500 × 0,5 = 750 m
b) Profondeur sondée
La distance totale correspond à l'aller-retour, donc :
profondeur = dtotale / 2 = 750 / 2 = 375 m
c) Longueur d'onde de l'ultrason dans l'eau
λ = v / f = 1 500 / 40 000 = 0,0375 m = 3,75 cm
Vérification des unités : v en m/s, f en Hz → λ en mètres, puis conversion en cm (× 100).
Exercice 5 — Qualités du son musical
Données : violon et hautbois jouent Sol à 392 Hz, même intensité sonore.
a) Caractéristique qui distingue les deux instruments
La caractéristique qui permet à l'oreille de distinguer deux sons de même hauteur (même fréquence) et de même intensité est le timbre.
Le timbre est lié à la forme du signal sonore (présence et proportion des harmoniques), propre à chaque instrument.
b) Sol (392 Hz) comparé au La (440 Hz)
392 Hz < 440 Hz : la fréquence du Sol est inférieure à celle du La.
Plus la fréquence est basse, plus le son est grave.
La note Sol (392 Hz) est plus grave que le La (440 Hz).
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