Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)
Ondes mécaniques
Propagation, célérité et perturbations dans un milieu matériel — programme de 2nde (lycée général)
À propos de cette page
Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?
Lorsqu'on perturbe localement un milieu matériel (eau, corde, air, sol…), la perturbation se propage de proche en proche : c'est une onde mécanique.
Exemples classiques :
- Vaguelette à la surface de l'eau après un caillou.
- Vague sur une corde tendue quand on secoue une extrémité.
- Son : perturbation de pression dans l'air.
- Séisme : onde sismique dans la croûte terrestre.
Modes de propagation : transversale et longitudinale
On distingue deux grandes catégories d'ondes mécaniques selon la direction de déplacement des particules du milieu par rapport à la direction de propagation.
Exemple : onde sur une corde horizontale tendue — les particules montent et descendent verticalement, tandis que l'onde se propage horizontalement.
Exemple : onde sonore dans l'air — les molécules d'air se compriment et se détendent dans la même direction que l'onde se propage.
Schéma : classification des ondes mécaniques selon l'orientation de déplacement du milieu.
| Caractéristique | Onde transversale | Onde longitudinale |
|---|---|---|
| Déplacement du milieu | Perpendiculaire à la propagation | Parallèle à la propagation |
| Exemple concret | Corde vibrante, vague d'eau | Son dans l'air, ressort comprimé |
Célérité d'une onde
L'onde se propage à une certaine vitesse appelée célérité. La célérité dépend du milieu de propagation, pas de la perturbation elle-même.
$$v = \frac{d}{t}$$
où $d$ est la distance parcourue (en m) et $t$ la durée (en s).
Ordres de grandeur à retenir :
| Milieu | Célérité du son |
|---|---|
| Air (20 °C) | $v \approx 340$ m/s |
| Eau douce (20 °C) | $v \approx 1480$ m/s |
| Fer | $v \approx 5100$ m/s |
Comparaison de la célérité du son selon le milieu de propagation (en m/s).
Notion de période et de fréquence
Quand la source effectue des oscillations répétitives, l'onde produite est périodique.
$$f = \frac{1}{T} \quad \text{ou} \quad T = \frac{1}{f}$$
$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}02} = 50$ Hz.
Le son audible par l'être humain correspond à des fréquences entre 20 Hz et 20 000 Hz.
| Type d'onde | Fréquence typique |
|---|---|
| Son grave (basse) | 20 – 200 Hz |
| Son medium (voix) | 200 – 2000 Hz |
| Son aigu | 2000 – 20 000 Hz |
| Ultrason | > 20 000 Hz |
Longueur d'onde
La longueur d'onde $\lambda$ (lambda) est la distance parcourue par l'onde pendant une période.
$$\lambda = v \times T = \frac{v}{f}$$
Sur un signal périodique, $\lambda$ correspond à la distance entre deux points consécutifs dans le même état vibratoire (deux crêtes, deux creux…).
$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{440} \approx 0{,}77$ m.
Retard temporel et distance
Lorsqu'une onde se propage, un point B situé à la distance $d$ de la source A reçoit la perturbation avec un retard $\tau$ (tau).
$$\tau = \frac{d}{v}$$
$\tau$ en s, $d$ en m, $v$ en m/s. Le point B oscille comme A, mais décalé dans le temps de $\tau$.
$d = v \times \tau = 340 \times 3 = 1020$ m $\approx 1$ km.
Le signal reçu en B est identique à celui en A, mais décalé d'un retard $\tau = d/v$.
Exemples d'ondes mécaniques dans la vie courante
Les ondes mécaniques sont omniprésentes dans la vie quotidienne :
- Le son : onde longitudinale de pression dans l'air, célérité $\approx 340$ m/s.
- Les vagues à la surface de l'eau : onde de surface (combinaison transversale/longitudinale), célérité variable selon la profondeur.
- Les séismes : ondes P (longitudinales, rapides) et ondes S (transversales, plus lentes) dans la croûte terrestre.
- Ultrason médical : onde longitudinale à haute fréquence ($f > 20$ kHz) utilisée en échographie.
- Sonar : émission d'ultra-sons dans l'eau pour mesurer la distance d'un obstacle ($d = v \times \frac{\Delta t}{2}$ aller-retour).
$$d = v \times \frac{\Delta t}{2}$$
- Une onde mécanique = propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière.
- Onde transversale : déplacement ⊥ propagation (ex. corde) ; onde longitudinale : déplacement ∥ propagation (ex. son).
- Célérité : $v = d/t$ (dépend du milieu, pas de la fréquence).
- Période $T$ (s) et fréquence $f$ (Hz) : $f = 1/T$.
- Longueur d'onde : $\lambda = v \times T = v/f$.
- Retard : $\tau = d/v$ ; pour un écho ou sonar : $d = v \times \Delta t / 2$.
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