Transferts énergétiques dans l'atmosphère

Exercice 1 — Spectre du rayonnement et loi de Wien
Corrigé :
1. $\lambda_{\max}^{\odot} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}}{5800} = 5{,}00 \times 10^{-7}$ m $= 500$ nm → domaine visible (jaune-vert). (2 pts)
2. $\lambda_{\max}^{T} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}}{288} = 1{,}006 \times 10^{-5}$ m $\approx 10{,}1$ µm → domaine infrarouge moyen. Conclusion : le Soleil émet dans le visible (traversant l'atmosphère), la Terre dans l'infrarouge (absorbé par les GES) → c'est la base physique de l'effet de serre. (2 pts)

Exercice 2 — Puissance émise et loi de Stefan-Boltzmann
Corrigé :
1. $P = \sigma T^4 = 5{,}67 \times 10^{-8} \times 288^4$. $288^4 = (288^2)^2 = (82\ 944)^2 \approx 6{,}880 \times 10^9$. $P \approx 5{,}67 \times 10^{-8} \times 6{,}88 \times 10^9 \approx 390$ W/m². (2 pts)
2. Qualitativement : $P \propto T^4$, donc une faible augmentation de $T$ donne une augmentation significative de $P$ (exposant 4). Calcul : $P' = 5{,}67 \times 10^{-8} \times 291^4 \approx 5{,}67 \times 10^{-8} \times 7{,}17 \times 10^9 \approx 407$ W/m². Écart : $407 - 390 = 17$ W/m² supplémentaires. (2 pts)

Exercice 3 — Température d'équilibre et albédo
Corrigé :
1. $\sigma T_e^4 = \frac{S_0}{4}(1-A)$. Justification : à l'équilibre, la puissance absorbée (terme de droite, qui tient compte de la sphéricité et de la réflexion) est égale à la puissance émise (terme de gauche, assimilé corps noir). (2 pts)
2. $T_e = \left(\frac{1361 \times 0{,}70}{4 \times 5{,}67 \times 10^{-8}}\right)^{1/4} = \left(\frac{952{,}7}{2{,}268 \times 10^{-7}}\right)^{1/4} = (4{,}204 \times 10^9)^{1/4} \approx 254{,}5$ K $\approx 255$ K. (2 pts)
3. $T_{réelle} = 288$ K ; $T_e = 255$ K. L'effet de serre naturel apporte $288 - 255 = 33$ K $\approx 33$ °C de surplus. (1 pt)

Exercice 4 — L'effet de serre et le rôle des GES
Corrigé :
1. Le rayonnement solaire (visible) traverse l'atmosphère et est absorbé par la surface, qui se réchauffe et émet un rayonnement infrarouge. Les GES (CO₂, vapeur d'eau H₂O, méthane CH₄, protoxyde d'azote N₂O, ozone O₃) absorbent ce rayonnement infrarouge et le ré-émettent dans toutes les directions, notamment vers la surface, qui reçoit ainsi un flux supplémentaire et se réchauffe davantage. (2 pts)
2. L'effet de serre naturel existe depuis toujours et maintient la Terre à +15 °C (sans lui : −18 °C) — il est bénéfique. L'effet de serre additionnel est lié à l'augmentation anthropique des GES (CO₂ passé de 280 à 420+ ppm) depuis la révolution industrielle. Ce renforcement crée un forçage radiatif positif qui déséquilibre le bilan et entraîne un réchauffement global non souhaitable. (2 pts)

Exercice 5 — Rétroactions et forçage radiatif
Corrigé :
1. Le forçage radiatif $\Delta F$ (W/m²) mesure la perturbation du bilan énergétique de la Terre provoquée par un facteur externe. Exemple naturel : variation de l'activité solaire (modification de S₀). Exemple anthropique : augmentation de la concentration en CO₂ due aux combustions fossiles, qui renforce l'absorption de l'infrarouge. (1,5 pt)
2. La banquise (glace) a un albédo élevé (0,80–0,95). Lors du réchauffement climatique, la banquise fond → elle est remplacée par de l'eau de mer (albédo ~0,06) → l'albédo local diminue → plus d'énergie solaire est absorbée → réchauffement supplémentaire → encore plus de fonte : c'est un cycle auto-amplificateur, donc une rétroaction positive. (1,5 pt)